htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/cdf/poisson.c

   1 /* cdf/poisson.c
   2  *
   3  * Copyright (C) 2004 Jason H. Stover.
   4  *
   5  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7  * the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   8  * your option) any later version.
   9  *
  10  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13  * General Public License for more details.
  14  *
  15  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307, USA.
  18  */
  19
  20 /*
  21  * Computes the cumulative distribution function for a Poisson
  22  * random variable. For a Poisson random variable X with parameter
  23  * mu,
  24  *
  25  *          Pr( X <= k ) = Pr( Y >= p )
  26  *
  27  * where Y is a gamma random variable with parameters k+1 and 1.
  28  *
  29  * Reference:
  30  *
  31  * W. Feller, "An Introduction to Probability and Its
  32  * Applications," volume 1. Wiley, 1968. Exercise 46, page 173,
  33  * chapter 6.
  34  */
  35
  36 #include <config.h>
  37 #include <math.h>
  38 #include <gsl/gsl_math.h>
  39 #include <gsl/gsl_errno.h>
  40 #include <gsl/gsl_cdf.h>
  41
  42 #include "error.h"
  43
  44 /*
  45  * Pr (X <= k) for a Poisson random variable X.
  46  */
  47
  48 double
  49 gsl_cdf_poisson_P (const unsigned int k, const double mu)
  50 {
  51   double P;
  52   double a;
  53
  54   if (mu <= 0.0)
  55     {
  56       CDF_ERROR ("mu <= 0", GSL_EDOM);
  57     }
  58
  59   a = (double) k + 1.0;
  60   P = gsl_cdf_gamma_Q (mu, a, 1.0);
  61
  62   return P;
  63 }
  64
  65 /*
  66  * Pr ( X > k ) for a Possion random variable X.
  67  */
  68
  69 double
  70 gsl_cdf_poisson_Q (const unsigned int k, const double mu)
  71 {
  72   double Q;
  73   double a;
  74
  75   if (mu <= 0.0)
  76     {
  77       CDF_ERROR ("mu <= 0", GSL_EDOM);
  78     }
  79
  80   a = (double) k + 1.0;
  81   Q = gsl_cdf_gamma_P (mu, a, 1.0);
  82
  83   return Q;
  84 }