htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/doc/specfunc-debye.texi

   1 @cindex Debye functions
   2
   3 The Debye functions @math{D_n(x)} are defined by the following integral,
   4 @tex
   5 \beforedisplay
   6 $$
   7 D_n(x) = {n \over x^n} \int_0^x dt {t^n \over e^t - 1}
   8 $$
   9 \afterdisplay
  10 @end tex
  11 @ifinfo
  12
  13 @example
  14 D_n(x) = n/x^n \int_0^x dt (t^n/(e^t - 1))
  15 @end example
  16
  17 @end ifinfo
  18 @noindent
  19 For further information see Abramowitz &
  20 Stegun, Section 27.1.  The Debye functions are declared in the header
  21 file @file{gsl_sf_debye.h}.
  22
  23 @deftypefun double gsl_sf_debye_1 (double @var{x})
  24 @deftypefunx int gsl_sf_debye_1_e (double @var{x}, gsl_sf_result * @var{result})
  25 These routines compute the first-order Debye function
  26 @math{D_1(x) = (1/x) \int_0^x dt (t/(e^t - 1))}.
  27 @comment Exceptional Return Values: GSL_EDOM
  28 @end deftypefun
  29
  30 @deftypefun double gsl_sf_debye_2 (double @var{x})
  31 @deftypefunx int gsl_sf_debye_2_e (double @var{x}, gsl_sf_result * @var{result})
  32 These routines compute the second-order Debye function
  33 @math{D_2(x) = (2/x^2) \int_0^x dt (t^2/(e^t - 1))}.
  34 @comment Exceptional Return Values: GSL_EDOM, GSL_EUNDRFLW
  35 @end deftypefun
  36
  37 @deftypefun double gsl_sf_debye_3 (double @var{x})
  38 @deftypefunx int gsl_sf_debye_3_e (double @var{x}, gsl_sf_result * @var{result})
  39 These routines compute the third-order Debye function
  40 @math{D_3(x) = (3/x^3) \int_0^x dt (t^3/(e^t - 1))}.
  41 @comment Exceptional Return Values: GSL_EDOM, GSL_EUNDRFLW
  42 @end deftypefun
  43
  44 @deftypefun double gsl_sf_debye_4 (double @var{x})
  45 @deftypefunx int gsl_sf_debye_4_e (double @var{x}, gsl_sf_result * @var{result})
  46 These routines compute the fourth-order Debye function
  47 @math{D_4(x) = (4/x^4) \int_0^x dt (t^4/(e^t - 1))}.
  48 @comment Exceptional Return Values: GSL_EDOM, GSL_EUNDRFLW
  49 @end deftypefun
  50
  51 @deftypefun double gsl_sf_debye_5 (double @var{x})
  52 @deftypefunx int gsl_sf_debye_5_e (double @var{x}, gsl_sf_result * @var{result})
  53 These routines compute the fifth-order Debye function
  54 @math{D_5(x) = (5/x^5) \int_0^x dt (t^5/(e^t - 1))}.
  55 @comment Exceptional Return Values: GSL_EDOM, GSL_EUNDRFLW
  56 @end deftypefun
  57
  58 @deftypefun double gsl_sf_debye_6 (double @var{x})
  59 @deftypefunx int gsl_sf_debye_6_e (double @var{x}, gsl_sf_result * @var{result})
  60 These routines compute the sixth-order Debye function
  61 @math{D_6(x) = (6/x^6) \int_0^x dt (t^6/(e^t - 1))}.
  62 @comment Exceptional Return Values: GSL_EDOM, GSL_EUNDRFLW
  63 @end deftypefun