htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/doc/specfunc-lambert.texi

   1 @cindex W function
   2 @cindex Lambert function
   3
   4 Lambert's W functions, @math{W(x)}, are defined to be solutions
   5 of the equation @math{W(x) \exp(W(x)) = x}. This function has
   6 multiple branches for @math{x < 0}; however, it has only
   7 two real-valued branches. We define @math{W_0(x)} to be the
   8 principal branch, where @math{W > -1} for @math{x < 0}, and
   9 @c{$W_{-1}(x)$}
  10 @math{W_@{-1@}(x)} to be the other real branch, where
  11 @math{W < -1} for @math{x < 0}.  The Lambert functions are
  12 declared in the header file @file{gsl_sf_lambert.h}.
  13
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  15 @deftypefun double gsl_sf_lambert_W0 (double @var{x})
  16 @deftypefunx int gsl_sf_lambert_W0_e (double @var{x}, gsl_sf_result * @var{result})
  17 These compute the principal branch of the Lambert W function, @math{W_0(x)}.
  18 @comment exceptions: GSL_EDOM, GSL_EMAXITER
  19 @end deftypefun
  20
  21 @deftypefun double gsl_sf_lambert_Wm1 (double @var{x})
  22 @deftypefunx int gsl_sf_lambert_Wm1_e (double @var{x}, gsl_sf_result * @var{result})
  23 These compute the secondary real-valued branch of the Lambert W function,
  24 @c{$W_{-1}(x)$}
  25 @math{W_@{-1@}(x)}.
  26 @comment exceptions: GSL_EDOM, GSL_EMAXITER
  27 @end deftypefun
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