htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/fft/real_pass_3.c

   1 /* fft/real_pass_3.c
   2  *
   3  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2007 Brian Gough
   4  *
   5  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7  * the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   8  * your option) any later version.
   9  *
  10  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13  * General Public License for more details.
  14  *
  15  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  18  */
  19
  20 static void
  21 FUNCTION(fft_real,pass_3) (const BASE in[],
  22                            const size_t istride,
  23                            BASE out[],
  24                            const size_t ostride,
  25                            const size_t product,
  26                            const size_t n,
  27                            const TYPE(gsl_complex) twiddle1[],
  28                            const TYPE(gsl_complex) twiddle2[])
  29 {
  30   size_t k, k1;
  31
  32   const size_t factor = 3;
  33   const size_t m = n / factor;
  34   const size_t q = n / product;
  35   const size_t product_1 = product / factor;
  36
  37   const ATOMIC tau = sqrt (3.0) / 2.0;
  38
  39   for (k1 = 0; k1 < q; k1++)
  40     {
  41       const size_t from0 = k1 * product_1;
  42       const size_t from1 = from0 + m;
  43       const size_t from2 = from1 + m;
  44
  45       const ATOMIC z0_real = VECTOR(in,istride,from0);
  46       const ATOMIC z1_real = VECTOR(in,istride,from1);
  47       const ATOMIC z2_real = VECTOR(in,istride,from2);
  48
  49       const ATOMIC t1 = z1_real + z2_real;
  50
  51       const ATOMIC x0_real = z0_real + t1;
  52       const ATOMIC x1_real = z0_real - t1 / 2.0;
  53       const ATOMIC x1_imag = -tau * (z1_real - z2_real);
  54
  55       const size_t to0 = product * k1;
  56       const size_t to1 = to0 + 2 * product_1 - 1;
  57
  58       VECTOR(out,ostride,to0) = x0_real;
  59       VECTOR(out,ostride,to1) = x1_real;
  60       VECTOR(out,ostride,to1 + 1) = x1_imag;
  61     }
  62
  63   if (product_1 == 1)
  64     return;
  65
  66   for (k = 1; k < (product_1 + 1) / 2; k++)
  67     {
  68       const ATOMIC w1_real = GSL_REAL(twiddle1[k - 1]);
  69       const ATOMIC w1_imag = -GSL_IMAG(twiddle1[k - 1]);
  70       const ATOMIC w2_real = GSL_REAL(twiddle2[k - 1]);
  71       const ATOMIC w2_imag = -GSL_IMAG(twiddle2[k - 1]);
  72
  73       for (k1 = 0; k1 < q; k1++)
  74         {
  75           const size_t from0 = k1 * product_1 + 2 * k - 1;
  76           const size_t from1 = from0 + m;
  77           const size_t from2 = from1 + m;
  78
  79           const ATOMIC f0_real = VECTOR(in,istride,from0);
  80           const ATOMIC f0_imag = VECTOR(in,istride,from0 + 1);
  81           const ATOMIC f1_real = VECTOR(in,istride,from1);
  82           const ATOMIC f1_imag = VECTOR(in,istride,from1 + 1);
  83           const ATOMIC f2_real = VECTOR(in,istride,from2);
  84           const ATOMIC f2_imag = VECTOR(in,istride,from2 + 1);
  85
  86           const ATOMIC z0_real = f0_real;
  87           const ATOMIC z0_imag = f0_imag;
  88           const ATOMIC z1_real = w1_real * f1_real - w1_imag * f1_imag;
  89           const ATOMIC z1_imag = w1_real * f1_imag + w1_imag * f1_real;
  90           const ATOMIC z2_real = w2_real * f2_real - w2_imag * f2_imag;
  91           const ATOMIC z2_imag = w2_real * f2_imag + w2_imag * f2_real;
  92
  93           /* compute x = W(3) z */
  94
  95           /* t1 = z1 + z2 */
  96           const ATOMIC t1_real = z1_real + z2_real;
  97           const ATOMIC t1_imag = z1_imag + z2_imag;
  98
  99           /* t2 = z0 - t1/2 */
 100           const ATOMIC t2_real = z0_real - t1_real / 2;
 101           const ATOMIC t2_imag = z0_imag - t1_imag / 2;
 102
 103           /* t3 = (+/-) sin(pi/3)*(z1 - z2) */
 104           const ATOMIC t3_real = -tau * (z1_real - z2_real);
 105           const ATOMIC t3_imag = -tau * (z1_imag - z2_imag);
 106
 107           /* x0 = z0 + t1 */
 108           const ATOMIC x0_real = z0_real + t1_real;
 109           const ATOMIC x0_imag = z0_imag + t1_imag;
 110
 111           /* x1 = t2 + i t3 */
 112           const ATOMIC x1_real = t2_real - t3_imag;
 113           const ATOMIC x1_imag = t2_imag + t3_real;
 114
 115             /* x2 = t2 - i t3 */
 116           const ATOMIC x2_real = t2_real + t3_imag;
 117           const ATOMIC x2_imag = t2_imag - t3_real;
 118
 119           /* apply twiddle factors */
 120
 121           const size_t to0 = k1 * product + 2 * k - 1;
 122           const size_t to1 = to0 + 2 * product_1;
 123           const size_t to2 = 2 * product_1 - 2 * k + k1 * product - 1;
 124
 125           /* to0 = 1 * x0 */
 126           VECTOR(out,ostride,to0) = x0_real;
 127           VECTOR(out,ostride,to0 + 1) = x0_imag;
 128
 129           /* to1 = 1 * x1 */
 130           VECTOR(out,ostride,to1) = x1_real;
 131           VECTOR(out,ostride,to1 + 1) = x1_imag;
 132
 133           /* to2 = 1 * x2 */
 134           VECTOR(out,ostride,to2) = x2_real;
 135           VECTOR(out,ostride,to2 + 1) = -x2_imag;
 136         }
 137     }
 138
 139   if (product_1 % 2 == 1)
 140     return;
 141
 142   for (k1 = 0; k1 < q; k1++)
 143     {
 144       const size_t from0 = k1 * product_1 + product_1 - 1;
 145       const size_t from1 = from0 + m;
 146       const size_t from2 = from1 + m;
 147
 148       const ATOMIC z0_real = VECTOR(in,istride,from0);
 149       const ATOMIC z1_real = VECTOR(in,istride,from1);
 150       const ATOMIC z2_real = VECTOR(in,istride,from2);
 151
 152       const ATOMIC t1 = z1_real - z2_real;
 153       const ATOMIC x0_real = z0_real + t1 / 2.0;
 154       const ATOMIC x0_imag = -tau * (z1_real + z2_real);
 155       const ATOMIC x1_real = z0_real - t1;
 156
 157       const size_t to0 = k1 * product + product_1 - 1;
 158       const size_t to1 = to0 + 2 * product_1;
 159
 160       VECTOR(out,ostride,to0) = x0_real;
 161       VECTOR(out,ostride,to0 + 1) = x0_imag;
 162       VECTOR(out,ostride,to1) = x1_real;
 163     }
 164
 165   return;
 166 }