htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/fft/real_pass_5.c

   1 /* fft/real_pass_5.c
   2  *
   3  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2007 Brian Gough
   4  *
   5  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7  * the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   8  * your option) any later version.
   9  *
  10  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13  * General Public License for more details.
  14  *
  15  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  18  */
  19
  20 static void
  21 FUNCTION(fft_real,pass_5) (const BASE in[],
  22                            const size_t istride,
  23                            BASE out[],
  24                            const size_t ostride,
  25                            const size_t product,
  26                            const size_t n,
  27                            const TYPE(gsl_complex) twiddle1[],
  28                            const TYPE(gsl_complex) twiddle2[],
  29                            const TYPE(gsl_complex) twiddle3[],
  30                            const TYPE(gsl_complex) twiddle4[])
  31 {
  32   size_t k, k1;
  33
  34   const size_t factor = 5;
  35   const size_t m = n / factor;
  36   const size_t q = n / product;
  37   const size_t product_1 = product / factor;
  38
  39   const ATOMIC sina = sin (2.0 * M_PI / 5.0);
  40   const ATOMIC sinb = sin (2.0 * M_PI / 10.0);
  41
  42   for (k1 = 0; k1 < q; k1++)
  43     {
  44       const size_t from0 = k1 * product_1;
  45       const size_t from1 = from0 + m;
  46       const size_t from2 = from1 + m;
  47       const size_t from3 = from2 + m;
  48       const size_t from4 = from3 + m;
  49
  50       const ATOMIC z0_real = VECTOR(in,istride,from0);
  51       const ATOMIC z1_real = VECTOR(in,istride,from1);
  52       const ATOMIC z2_real = VECTOR(in,istride,from2);
  53       const ATOMIC z3_real = VECTOR(in,istride,from3);
  54       const ATOMIC z4_real = VECTOR(in,istride,from4);
  55
  56       /* t1 = z1 + z4 */
  57       const ATOMIC t1_real = z1_real + z4_real;
  58
  59       /* t2 = z2 + z3 */
  60       const ATOMIC t2_real = z2_real + z3_real;
  61
  62       /* t3 = z1 - z4 */
  63       const ATOMIC t3_real = z1_real - z4_real;
  64
  65       /* t4 = z2 - z3 */
  66       const ATOMIC t4_real = z2_real - z3_real;
  67
  68       /* t5 = t1 + t2 */
  69       const ATOMIC t5_real = t1_real + t2_real;
  70
  71       /* t6 = (sqrt(5)/4)(t1 - t2) */
  72       const ATOMIC t6_real = (sqrt (5.0) / 4.0) * (t1_real - t2_real);
  73
  74       /* t7 = z0 - ((t5)/4) */
  75       const ATOMIC t7_real = z0_real - t5_real / 4.0;
  76
  77       /* t8 = t7 + t6 */
  78       const ATOMIC t8_real = t7_real + t6_real;
  79
  80       /* t9 = t7 - t6 */
  81       const ATOMIC t9_real = t7_real - t6_real;
  82
  83       /* t10 = -(sin(2 pi/5) t3 + sin(2 pi/10) t4 ) */
  84       const ATOMIC t10_real = -sina * t3_real - sinb * t4_real;
  85
  86       /* t11 = -(sin(2 pi/10) t3 - sin(2 pi/5) t4) */
  87       const ATOMIC t11_real = -sinb * t3_real + sina * t4_real;
  88
  89       /* x0 = z0 + t5 */
  90       const ATOMIC x0_real = z0_real + t5_real;
  91
  92       /* x1 = t8 + i t10 */
  93       const ATOMIC x1_real = t8_real;
  94       const ATOMIC x1_imag = t10_real;
  95
  96       /* x2 = t9 + i t11 */
  97       const ATOMIC x2_real = t9_real;
  98       const ATOMIC x2_imag = t11_real;
  99
 100       const size_t to0 = product * k1;
 101       const size_t to1 = to0 + 2 * product_1 - 1;
 102       const size_t to2 = to1 + 2 * product_1;
 103
 104       VECTOR(out,ostride,to0) = x0_real;
 105       VECTOR(out,ostride,to1) = x1_real;
 106       VECTOR(out,ostride,to1 + 1) = x1_imag;
 107       VECTOR(out,ostride,to2) = x2_real;
 108       VECTOR(out,ostride,to2 + 1) = x2_imag;
 109     }
 110
 111   if (product_1 == 1)
 112     return;
 113
 114   for (k = 1; k < (product_1 + 1) / 2; k++)
 115     {
 116       const ATOMIC w1_real = GSL_REAL(twiddle1[k - 1]);
 117       const ATOMIC w1_imag = -GSL_IMAG(twiddle1[k - 1]);
 118       const ATOMIC w2_real = GSL_REAL(twiddle2[k - 1]);
 119       const ATOMIC w2_imag = -GSL_IMAG(twiddle2[k - 1]);
 120       const ATOMIC w3_real = GSL_REAL(twiddle3[k - 1]);
 121       const ATOMIC w3_imag = -GSL_IMAG(twiddle3[k - 1]);
 122       const ATOMIC w4_real = GSL_REAL(twiddle4[k - 1]);
 123       const ATOMIC w4_imag = -GSL_IMAG(twiddle4[k - 1]);
 124
 125       for (k1 = 0; k1 < q; k1++)
 126         {
 127           const size_t from0 = k1 * product_1 + 2 * k - 1;
 128           const size_t from1 = from0 + m;
 129           const size_t from2 = from1 + m;
 130           const size_t from3 = from2 + m;
 131           const size_t from4 = from3 + m;
 132
 133           const ATOMIC f0_real = VECTOR(in,istride,from0);
 134           const ATOMIC f0_imag = VECTOR(in,istride,from0 + 1);
 135           const ATOMIC f1_real = VECTOR(in,istride,from1);
 136           const ATOMIC f1_imag = VECTOR(in,istride,from1 + 1);
 137           const ATOMIC f2_real = VECTOR(in,istride,from2);
 138           const ATOMIC f2_imag = VECTOR(in,istride,from2 + 1);
 139           const ATOMIC f3_real = VECTOR(in,istride,from3);
 140           const ATOMIC f3_imag = VECTOR(in,istride,from3 + 1);
 141           const ATOMIC f4_real = VECTOR(in,istride,from4);
 142           const ATOMIC f4_imag = VECTOR(in,istride,from4 + 1);
 143
 144           const ATOMIC z0_real = f0_real;
 145           const ATOMIC z0_imag = f0_imag;
 146           const ATOMIC z1_real = w1_real * f1_real - w1_imag * f1_imag;
 147           const ATOMIC z1_imag = w1_real * f1_imag + w1_imag * f1_real;
 148           const ATOMIC z2_real = w2_real * f2_real - w2_imag * f2_imag;
 149           const ATOMIC z2_imag = w2_real * f2_imag + w2_imag * f2_real;
 150           const ATOMIC z3_real = w3_real * f3_real - w3_imag * f3_imag;
 151           const ATOMIC z3_imag = w3_real * f3_imag + w3_imag * f3_real;
 152           const ATOMIC z4_real = w4_real * f4_real - w4_imag * f4_imag;
 153           const ATOMIC z4_imag = w4_real * f4_imag + w4_imag * f4_real;
 154
 155           /* compute x = W(5) z */
 156
 157           /* t1 = z1 + z4 */
 158           const ATOMIC t1_real = z1_real + z4_real;
 159           const ATOMIC t1_imag = z1_imag + z4_imag;
 160
 161           /* t2 = z2 + z3 */
 162           const ATOMIC t2_real = z2_real + z3_real;
 163           const ATOMIC t2_imag = z2_imag + z3_imag;
 164
 165           /* t3 = z1 - z4 */
 166           const ATOMIC t3_real = z1_real - z4_real;
 167           const ATOMIC t3_imag = z1_imag - z4_imag;
 168
 169           /* t4 = z2 - z3 */
 170           const ATOMIC t4_real = z2_real - z3_real;
 171           const ATOMIC t4_imag = z2_imag - z3_imag;
 172
 173           /* t5 = t1 + t2 */
 174           const ATOMIC t5_real = t1_real + t2_real;
 175           const ATOMIC t5_imag = t1_imag + t2_imag;
 176
 177           /* t6 = (sqrt(5)/4)(t1 - t2) */
 178           const ATOMIC t6_real = (sqrt (5.0) / 4.0) * (t1_real - t2_real);
 179           const ATOMIC t6_imag = (sqrt (5.0) / 4.0) * (t1_imag - t2_imag);
 180
 181           /* t7 = z0 - ((t5)/4) */
 182           const ATOMIC t7_real = z0_real - t5_real / 4.0;
 183           const ATOMIC t7_imag = z0_imag - t5_imag / 4.0;
 184
 185           /* t8 = t7 + t6 */
 186           const ATOMIC t8_real = t7_real + t6_real;
 187           const ATOMIC t8_imag = t7_imag + t6_imag;
 188
 189           /* t9 = t7 - t6 */
 190           const ATOMIC t9_real = t7_real - t6_real;
 191           const ATOMIC t9_imag = t7_imag - t6_imag;
 192
 193           /* t10 = - (sin(2 pi/5) t3 + sin(2 pi/10) t4) */
 194           const ATOMIC t10_real = -sina * t3_real - sinb * t4_real;
 195           const ATOMIC t10_imag = -sina * t3_imag - sinb * t4_imag;
 196
 197           /* t11 = -(sin(2 pi/10) t3 - sin(2 pi/5) t4) */
 198           const ATOMIC t11_real = -sinb * t3_real + sina * t4_real;
 199           const ATOMIC t11_imag = -sinb * t3_imag + sina * t4_imag;
 200
 201           /* x0 = z0 + t5 */
 202           const ATOMIC x0_real = z0_real + t5_real;
 203           const ATOMIC x0_imag = z0_imag + t5_imag;
 204
 205           /* x1 = t8 + i t10 */
 206           const ATOMIC x1_real = t8_real - t10_imag;
 207           const ATOMIC x1_imag = t8_imag + t10_real;
 208
 209           /* x2 = t9 + i t11 */
 210           const ATOMIC x2_real = t9_real - t11_imag;
 211           const ATOMIC x2_imag = t9_imag + t11_real;
 212
 213           /* x3 = t9 - i t11 */
 214           const ATOMIC x3_real = t9_real + t11_imag;
 215           const ATOMIC x3_imag = t9_imag - t11_real;
 216
 217           /* x4 = t8 - i t10 */
 218           const ATOMIC x4_real = t8_real + t10_imag;
 219           const ATOMIC x4_imag = t8_imag - t10_real;
 220
 221           const size_t to0 = k1 * product + 2 * k - 1;
 222           const size_t to1 = to0 + 2 * product_1;
 223           const size_t to2 = to1 + 2 * product_1;
 224           const size_t to3 = 2 * product_1 - 2 * k + k1 * product - 1;
 225           const size_t to4 = to3 + 2 * product_1;
 226
 227           VECTOR(out,ostride,to0) = x0_real;
 228           VECTOR(out,ostride,to0 + 1) = x0_imag;
 229
 230           VECTOR(out,ostride,to1) = x1_real;
 231           VECTOR(out,ostride,to1 + 1) = x1_imag;
 232
 233           VECTOR(out,ostride,to2) = x2_real;
 234           VECTOR(out,ostride,to2 + 1) = x2_imag;
 235
 236           VECTOR(out,ostride,to3) = x4_real;
 237           VECTOR(out,ostride,to3 + 1) = -x4_imag;
 238
 239           VECTOR(out,ostride,to4) = x3_real;
 240           VECTOR(out,ostride,to4 + 1) = -x3_imag;
 241         }
 242     }
 243
 244   if (product_1 % 2 == 1)
 245     return;
 246
 247   for (k1 = 0; k1 < q; k1++)
 248     {
 249       const size_t from0 = k1 * product_1 + product_1 - 1;
 250       const size_t from1 = from0 + m;
 251       const size_t from2 = from1 + m;
 252       const size_t from3 = from2 + m;
 253       const size_t from4 = from3 + m;
 254
 255       const ATOMIC z0_real = VECTOR(in,istride,from0);
 256       const ATOMIC z1_real = VECTOR(in,istride,from1);
 257       const ATOMIC z2_real = VECTOR(in,istride,from2);
 258       const ATOMIC z3_real = VECTOR(in,istride,from3);
 259       const ATOMIC z4_real = VECTOR(in,istride,from4);
 260
 261       const ATOMIC t1 = z1_real - z4_real;
 262       const ATOMIC t2 = z1_real + z4_real;
 263       const ATOMIC t3 = z2_real - z3_real;
 264       const ATOMIC t4 = z2_real + z3_real;
 265       const ATOMIC t5 = t1 - t3;
 266       const ATOMIC t6 = z0_real + t5 / 4.0;
 267       const ATOMIC t7 = (sqrt (5.0) / 4.0) * (t1 + t3);
 268
 269       const size_t to0 = k1 * product + product_1 - 1;
 270       const size_t to1 = to0 + 2 * product_1;
 271       const size_t to2 = to1 + 2 * product_1;
 272
 273       VECTOR(out,ostride,to0) = t6 + t7;
 274       VECTOR(out,ostride,to0 + 1) = -sinb * t2 - sina * t4;
 275
 276       VECTOR(out,ostride,to1) = t6 - t7;
 277       VECTOR(out,ostride,to1 + 1) = -sina * t2 + sinb * t4;
 278
 279       VECTOR(out,ostride,to2) = z0_real - t5;
 280     }
 281
 282   return;
 283 }