htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/randist/bigauss.c

   1 /* randist/bigauss.c
   2  *
   3  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2007 James Theiler, Brian Gough
   4  *
   5  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7  * the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   8  * your option) any later version.
   9  *
  10  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13  * General Public License for more details.
  14  *
  15  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  18  */
  19
  20 #include <config.h>
  21 #include <math.h>
  22 #include <gsl/gsl_math.h>
  23 #include <gsl/gsl_rng.h>
  24 #include <gsl/gsl_randist.h>
  25
  26 /* The Bivariate Gaussian probability distribution is
  27
  28    p(x,y) dxdy = (1/(2 pi sigma_x sigma_y sqrt(c)))
  29     exp(-((x/sigma_x)^2 + (y/sigma_y)^2 - 2 r (x/sigma_x)(y/sigma_y))/2c) dxdy
  30
  31    where c = 1-r^2
  32 */
  33
  34 void
  35 gsl_ran_bivariate_gaussian (const gsl_rng * r,
  36                             double sigma_x, double sigma_y, double rho,
  37                             double *x, double *y)
  38 {
  39   double u, v, r2, scale;
  40
  41   do
  42     {
  43       /* choose x,y in uniform square (-1,-1) to (+1,+1) */
  44
  45       u = -1 + 2 * gsl_rng_uniform (r);
  46       v = -1 + 2 * gsl_rng_uniform (r);
  47
  48       /* see if it is in the unit circle */
  49       r2 = u * u + v * v;
  50     }
  51   while (r2 > 1.0 || r2 == 0);
  52
  53   scale = sqrt (-2.0 * log (r2) / r2);
  54
  55   *x = sigma_x * u * scale;
  56   *y = sigma_y * (rho * u + sqrt(1 - rho*rho) * v) * scale;
  57 }
  58
  59 double
  60 gsl_ran_bivariate_gaussian_pdf (const double x, const double y,
  61                                 const double sigma_x, const double sigma_y,
  62                                 const double rho)
  63 {
  64   double u = x / sigma_x ;
  65   double v = y / sigma_y ;
  66   double c = 1 - rho*rho ;
  67   double p = (1 / (2 * M_PI * sigma_x * sigma_y * sqrt(c)))
  68     * exp (-(u * u - 2 * rho * u * v + v * v) / (2 * c));
  69   return p;
  70 }