htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/randist/fdist.c

   1 /* randist/fdist.c
   2  *
   3  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2007 James Theiler, Brian Gough
   4  *
   5  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7  * the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   8  * your option) any later version.
   9  *
  10  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13  * General Public License for more details.
  14  *
  15  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  18  */
  19
  20 #include <config.h>
  21 #include <math.h>
  22 #include <gsl/gsl_sf_gamma.h>
  23 #include <gsl/gsl_rng.h>
  24 #include <gsl/gsl_randist.h>
  25
  26 /* The F distribution has the form
  27
  28    p(x) dx = (nu1^(nu1/2) nu2^(nu2/2) Gamma((nu1 + nu2)/2) /
  29    Gamma(nu1/2) Gamma(nu2/2)) *
  30    x^(nu1/2 - 1) (nu2 + nu1 * x)^(-nu1/2 -nu2/2) dx
  31
  32    The method used here is the one described in Knuth */
  33
  34 double
  35 gsl_ran_fdist (const gsl_rng * r, const double nu1, const double nu2)
  36 {
  37
  38   double Y1 =  gsl_ran_gamma (r, nu1 / 2, 2.0);
  39   double Y2 =  gsl_ran_gamma (r, nu2 / 2, 2.0);
  40
  41   double f = (Y1 * nu2) / (Y2 * nu1);
  42
  43   return f;
  44 }
  45
  46 double
  47 gsl_ran_fdist_pdf (const double x, const double nu1, const double nu2)
  48 {
  49   if (x < 0)
  50     {
  51       return 0 ;
  52     }
  53   else
  54     {
  55       double p;
  56       double lglg = (nu1 / 2) * log (nu1) + (nu2 / 2) * log (nu2) ;
  57
  58       double lg12 = gsl_sf_lngamma ((nu1 + nu2) / 2);
  59       double lg1 = gsl_sf_lngamma (nu1 / 2);
  60       double lg2 = gsl_sf_lngamma (nu2 / 2);
  61
  62       p = exp (lglg + lg12 - lg1 - lg2)
  63         * pow (x, nu1 / 2 - 1) * pow (nu2 + nu1 * x, -nu1 / 2 - nu2 / 2);
  64
  65       return p;
  66     }
  67 }