htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/randist/gausstail.c

   1 /* randist/gausstail.c
   2  *
   3  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2007 James Theiler, Brian Gough
   4  *
   5  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7  * the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   8  * your option) any later version.
   9  *
  10  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13  * General Public License for more details.
  14  *
  15  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  18  */
  19
  20 #include <config.h>
  21 #include <math.h>
  22 #include <gsl/gsl_math.h>
  23 #include <gsl/gsl_rng.h>
  24 #include <gsl/gsl_randist.h>
  25 #include <gsl/gsl_sf_erf.h>
  26
  27 double
  28 gsl_ran_gaussian_tail (const gsl_rng * r, const double a, const double sigma)
  29 {
  30   /* Returns a gaussian random variable larger than a
  31    * This implementation does one-sided upper-tailed deviates.
  32    */
  33
  34   double s = a / sigma;
  35
  36   if (s < 1)
  37     {
  38       /* For small s, use a direct rejection method. The limit s < 1
  39          can be adjusted to optimise the overall efficiency */
  40
  41       double x;
  42
  43       do
  44         {
  45           x = gsl_ran_gaussian (r, 1.0);
  46         }
  47       while (x < s);
  48       return x * sigma;
  49     }
  50   else
  51     {
  52       /* Use the "supertail" deviates from the last two steps
  53        * of Marsaglia's rectangle-wedge-tail method, as described
  54        * in Knuth, v2, 3rd ed, pp 123-128.  (See also exercise 11, p139,
  55        * and the solution, p586.)
  56        */
  57
  58       double u, v, x;
  59
  60       do
  61         {
  62           u = gsl_rng_uniform (r);
  63           do
  64             {
  65               v = gsl_rng_uniform (r);
  66             }
  67           while (v == 0.0);
  68           x = sqrt (s * s - 2 * log (v));
  69         }
  70       while (x * u > s);
  71       return x * sigma;
  72     }
  73 }
  74
  75 double
  76 gsl_ran_gaussian_tail_pdf (const double x, const double a, const double sigma)
  77 {
  78   if (x < a)
  79     {
  80       return 0;
  81     }
  82   else
  83     {
  84       double N, p;
  85       double u = x / sigma ;
  86
  87       double f = gsl_sf_erfc (a / (sqrt (2.0) * sigma));
  88
  89       N = 0.5 * f;
  90
  91       p = (1 / (N * sqrt (2 * M_PI) * sigma)) * exp (-u * u / 2);
  92
  93       return p;
  94     }
  95 }
  96
  97 double
  98 gsl_ran_ugaussian_tail (const gsl_rng * r, const double a)
  99 {
 100   return gsl_ran_gaussian_tail (r, a, 1.0) ;
 101 }
 102
 103 double
 104 gsl_ran_ugaussian_tail_pdf (const double x, const double a)
 105 {
 106   return gsl_ran_gaussian_tail_pdf (x, a, 1.0) ;
 107 }