htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/randist/multinomial.c

   1 /* randist/multinomial.c
   2  *
   3  * Copyright (C) 2002 Gavin E. Crooks <gec@compbio.berkeley.edu>
   4  *
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  18  */
  19
  20 #include <config.h>
  21 #include <math.h>
  22 #include <gsl/gsl_rng.h>
  23 #include <gsl/gsl_randist.h>
  24 #include <gsl/gsl_sf_gamma.h>
  25
  26 /* The multinomial distribution has the form
  27
  28                                       N!           n_1  n_2      n_K
  29    prob(n_1, n_2, ... n_K) = -------------------- p_1  p_2  ... p_K
  30                              (n_1! n_2! ... n_K!)
  31
  32    where n_1, n_2, ... n_K are nonnegative integers, sum_{k=1,K} n_k = N,
  33    and p = (p_1, p_2, ..., p_K) is a probability distribution.
  34
  35    Random variates are generated using the conditional binomial method.
  36    This scales well with N and does not require a setup step.
  37
  38    Ref:
  39    C.S. David, The computer generation of multinomial random variates,
  40    Comp. Stat. Data Anal. 16 (1993) 205-217
  41 */
  42
  43 void
  44 gsl_ran_multinomial (const gsl_rng * r, const size_t K,
  45                      const unsigned int N, const double p[], unsigned int n[])
  46 {
  47   size_t k;
  48   double norm = 0.0;
  49   double sum_p = 0.0;
  50
  51   unsigned int sum_n = 0;
  52
  53   /* p[k] may contain non-negative weights that do not sum to 1.0.
  54    * Even a probability distribution will not exactly sum to 1.0
  55    * due to rounding errors.
  56    */
  57
  58   for (k = 0; k < K; k++)
  59     {
  60       norm += p[k];
  61     }
  62
  63   for (k = 0; k < K; k++)
  64     {
  65       if (p[k] > 0.0)
  66         {
  67           n[k] = gsl_ran_binomial (r, p[k] / (norm - sum_p), N - sum_n);
  68         }
  69       else
  70         {
  71           n[k] = 0;
  72         }
  73
  74       sum_p += p[k];
  75       sum_n += n[k];
  76     }
  77
  78 }
  79
  80
  81 double
  82 gsl_ran_multinomial_pdf (const size_t K,
  83                          const double p[], const unsigned int n[])
  84 {
  85   return exp (gsl_ran_multinomial_lnpdf (K, p, n));
  86 }
  87
  88
  89 double
  90 gsl_ran_multinomial_lnpdf (const size_t K,
  91                            const double p[], const unsigned int n[])
  92 {
  93   size_t k;
  94   unsigned int N = 0;
  95   double log_pdf = 0.0;
  96   double norm = 0.0;
  97
  98   for (k = 0; k < K; k++)
  99     {
 100       N += n[k];
 101     }
 102
 103   for (k = 0; k < K; k++)
 104     {
 105       norm += p[k];
 106     }
 107
 108   log_pdf = gsl_sf_lnfact (N);
 109
 110   for (k = 0; k < K; k++)
 111     {
 112       /* Handle case where n[k]==0 and p[k]==0 */
 113
 114       if (n[k] > 0)
 115         {
 116           log_pdf += log (p[k] / norm) * n[k] - gsl_sf_lnfact (n[k]);
 117         }
 118     }
 119
 120   return log_pdf;
 121 }