htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/randist/nbinomial.c

   1 /* randist/nbinomial.c
   2  *
   3  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2007 James Theiler, Brian Gough
   4  *
   5  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
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  15  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  18  */
  19
  20 #include <config.h>
  21 #include <math.h>
  22 #include <gsl/gsl_rng.h>
  23 #include <gsl/gsl_randist.h>
  24 #include <gsl/gsl_sf_gamma.h>
  25
  26 /* The negative binomial distribution has the form,
  27
  28    prob(k) =  Gamma(n + k)/(Gamma(n) Gamma(k + 1))  p^n (1-p)^k
  29
  30    for k = 0, 1, ... . Note that n does not have to be an integer.
  31
  32    This is the Leger's algorithm (given in the answers in Knuth) */
  33
  34 unsigned int
  35 gsl_ran_negative_binomial (const gsl_rng * r, double p, double n)
  36 {
  37   double X = gsl_ran_gamma (r, n, 1.0) ;
  38   unsigned int k = gsl_ran_poisson (r, X*(1-p)/p) ;
  39   return k ;
  40 }
  41
  42 double
  43 gsl_ran_negative_binomial_pdf (const unsigned int k, const double p, double n)
  44 {
  45   double P;
  46
  47   double f = gsl_sf_lngamma (k + n) ;
  48   double a = gsl_sf_lngamma (n) ;
  49   double b = gsl_sf_lngamma (k + 1.0) ;
  50
  51   P = exp(f-a-b) * pow (p, n) * pow (1 - p, (double)k);
  52
  53   return P;
  54 }