htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/randist/poisson.c

   1 /* randist/poisson.c
   2  *
   3  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2007 James Theiler, Brian Gough
   4  *
   5  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7  * the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   8  * your option) any later version.
   9  *
  10  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13  * General Public License for more details.
  14  *
  15  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  18  */
  19
  20 #include <config.h>
  21 #include <math.h>
  22 #include <gsl/gsl_sf_gamma.h>
  23 #include <gsl/gsl_rng.h>
  24 #include <gsl/gsl_randist.h>
  25
  26 /* The poisson distribution has the form
  27
  28    p(n) = (mu^n / n!) exp(-mu)
  29
  30    for n = 0, 1, 2, ... . The method used here is the one from Knuth. */
  31
  32 unsigned int
  33 gsl_ran_poisson (const gsl_rng * r, double mu)
  34 {
  35   double emu;
  36   double prod = 1.0;
  37   unsigned int k = 0;
  38
  39   while (mu > 10)
  40     {
  41       unsigned int m = mu * (7.0 / 8.0);
  42
  43       double X = gsl_ran_gamma_int (r, m);
  44
  45       if (X >= mu)
  46         {
  47           return k + gsl_ran_binomial (r, mu / X, m - 1);
  48         }
  49       else
  50         {
  51           k += m;
  52           mu -= X;
  53         }
  54     }
  55
  56   /* This following method works well when mu is small */
  57
  58   emu = exp (-mu);
  59
  60   do
  61     {
  62       prod *= gsl_rng_uniform (r);
  63       k++;
  64     }
  65   while (prod > emu);
  66
  67   return k - 1;
  68
  69 }
  70
  71 void
  72 gsl_ran_poisson_array (const gsl_rng * r, size_t n, unsigned int array[],
  73                        double mu)
  74 {
  75   size_t i;
  76
  77   for (i = 0; i < n; i++)
  78     {
  79       array[i] = gsl_ran_poisson (r, mu);
  80     }
  81
  82   return;
  83 }
  84
  85 double
  86 gsl_ran_poisson_pdf (const unsigned int k, const double mu)
  87 {
  88   double p;
  89   double lf = gsl_sf_lnfact (k);
  90
  91   p = exp (log (mu) * k - lf - mu);
  92   return p;
  93 }