htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/randist/rayleigh.c

   1 /* randist/rayleigh.c
   2  *
   3  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2007 James Theiler, Brian Gough
   4  *
   5  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7  * the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
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  11  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
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  14  *
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  16  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  18  */
  19
  20 #include <config.h>
  21 #include <math.h>
  22 #include <gsl/gsl_rng.h>
  23 #include <gsl/gsl_randist.h>
  24
  25 /* The Rayleigh distribution has the form
  26
  27    p(x) dx = (x / sigma^2) exp(-x^2/(2 sigma^2)) dx
  28
  29    for x = 0 ... +infty */
  30
  31 double
  32 gsl_ran_rayleigh (const gsl_rng * r, const double sigma)
  33 {
  34   double u = gsl_rng_uniform_pos (r);
  35
  36   return sigma * sqrt(-2.0 * log (u));
  37 }
  38
  39 double
  40 gsl_ran_rayleigh_pdf (const double x, const double sigma)
  41 {
  42   if (x < 0)
  43     {
  44       return 0 ;
  45     }
  46   else
  47     {
  48       double u = x / sigma ;
  49       double p = (u / sigma) * exp(-u * u / 2.0) ;
  50
  51       return p;
  52     }
  53 }
  54
  55 /* The Rayleigh tail distribution has the form
  56
  57    p(x) dx = (x / sigma^2) exp((a^2 - x^2)/(2 sigma^2)) dx
  58
  59    for x = a ... +infty */
  60
  61 double
  62 gsl_ran_rayleigh_tail (const gsl_rng * r, const double a, const double sigma)
  63 {
  64   double u = gsl_rng_uniform_pos (r);
  65
  66   return sqrt(a * a - 2.0 * sigma * sigma * log (u));
  67 }
  68
  69 double
  70 gsl_ran_rayleigh_tail_pdf (const double x, const double a, const double sigma)
  71 {
  72   if (x < a)
  73     {
  74       return 0 ;
  75     }
  76   else
  77     {
  78       double u = x / sigma ;
  79       double v = a / sigma ;
  80
  81       double p = (u / sigma) * exp((v + u) * (v - u) / 2.0) ;
  82
  83       return p;
  84     }
  85 }