htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/randist/test.c

   1 /* randist/test.c
   2  *
   3  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2007 James Theiler, Brian Gough
   4  *
   5  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7  * the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   8  * your option) any later version.
   9  *
  10  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13  * General Public License for more details.
  14  *
  15  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  18  */
  19
  20 #include <config.h>
  21 #include <stdio.h>
  22 #include <stdlib.h>
  23 #include <math.h>
  24 #include <gsl/gsl_math.h>
  25 #include <gsl/gsl_randist.h>
  26 #include <gsl/gsl_rng.h>
  27 #include <gsl/gsl_test.h>
  28 #include <gsl/gsl_ieee_utils.h>
  29 #include <gsl/gsl_integration.h>
  30
  31 #define N 100000
  32
  33 /* Convient test dimension for multivariant distributions */
  34 #define MULTI_DIM 10
  35
  36
  37 void testMoments (double (*f) (void), const char *name,
  38                   double a, double b, double p);
  39 void testPDF (double (*f) (void), double (*pdf) (double), const char *name);
  40 void testDiscretePDF (double (*f) (void), double (*pdf) (unsigned int),
  41                       const char *name);
  42
  43 void test_shuffle (void);
  44 void test_choose (void);
  45 double test_beta (void);
  46 double test_beta_pdf (double x);
  47 double test_bernoulli (void);
  48 double test_bernoulli_pdf (unsigned int n);
  49
  50 double test_binomial (void);
  51 double test_binomial_pdf (unsigned int n);
  52 double test_binomial_large (void);
  53 double test_binomial_large_pdf (unsigned int n);
  54 double test_binomial_huge (void);
  55 double test_binomial_huge_pdf (unsigned int n);
  56 double test_binomial0 (void);
  57 double test_binomial0_pdf (unsigned int n);
  58 double test_binomial1 (void);
  59 double test_binomial1_pdf (unsigned int n);
  60
  61
  62
  63 double test_binomial_knuth (void);
  64 double test_binomial_knuth_pdf (unsigned int n);
  65 double test_binomial_large_knuth (void);
  66 double test_binomial_large_knuth_pdf (unsigned int n);
  67 double test_binomial_huge_knuth (void);
  68 double test_binomial_huge_knuth_pdf (unsigned int n);
  69
  70 double test_cauchy (void);
  71 double test_cauchy_pdf (double x);
  72 double test_chisq (void);
  73 double test_chisq_pdf (double x);
  74 double test_dirichlet (void);
  75 double test_dirichlet_pdf (double x);
  76 double test_dirichlet_small (void);
  77 double test_dirichlet_small_pdf (double x);
  78 void test_dirichlet_moments (void);
  79 double test_discrete1 (void);
  80 double test_discrete1_pdf (unsigned int n);
  81 double test_discrete2 (void);
  82 double test_discrete2_pdf (unsigned int n);
  83 double test_discrete3 (void);
  84 double test_discrete3_pdf (unsigned int n);
  85 double test_erlang (void);
  86 double test_erlang_pdf (double x);
  87 double test_exponential (void);
  88 double test_exponential_pdf (double x);
  89 double test_exppow0 (void);
  90 double test_exppow0_pdf (double x);
  91 double test_exppow1 (void);
  92 double test_exppow1_pdf (double x);
  93 double test_exppow1a (void);
  94 double test_exppow1a_pdf (double x);
  95 double test_exppow2 (void);
  96 double test_exppow2_pdf (double x);
  97 double test_exppow2a (void);
  98 double test_exppow2a_pdf (double x);
  99 double test_exppow2b (void);
 100 double test_exppow2b_pdf (double x);
 101 double test_fdist (void);
 102 double test_fdist_pdf (double x);
 103 double test_flat (void);
 104 double test_flat_pdf (double x);
 105 double test_gamma (void);
 106 double test_gamma_pdf (double x);
 107 double test_gamma1 (void);
 108 double test_gamma1_pdf (double x);
 109 double test_gamma_int (void);
 110 double test_gamma_int_pdf (double x);
 111 double test_gamma_large (void);
 112 double test_gamma_large_pdf (double x);
 113 double test_gamma_small (void);
 114 double test_gamma_small_pdf (double x);
 115 double test_gamma_mt (void);
 116 double test_gamma_mt_pdf (double x);
 117 double test_gamma_mt1 (void);
 118 double test_gamma_mt1_pdf (double x);
 119 double test_gamma_mt_int (void);
 120 double test_gamma_mt_int_pdf (double x);
 121 double test_gamma_mt_large (void);
 122 double test_gamma_mt_large_pdf (double x);
 123 double test_gamma_mt_small (void);
 124 double test_gamma_mt_small_pdf (double x);
 125 double test_gaussian (void);
 126 double test_gaussian_pdf (double x);
 127 double test_gaussian_ratio_method (void);
 128 double test_gaussian_ratio_method_pdf (double x);
 129 double test_gaussian_ziggurat (void);
 130 double test_gaussian_ziggurat_pdf (double x);
 131 double test_gaussian_tail (void);
 132 double test_gaussian_tail_pdf (double x);
 133 double test_gaussian_tail1 (void);
 134 double test_gaussian_tail1_pdf (double x);
 135 double test_gaussian_tail2 (void);
 136 double test_gaussian_tail2_pdf (double x);
 137 double test_ugaussian (void);
 138 double test_ugaussian_pdf (double x);
 139 double test_ugaussian_ratio_method (void);
 140 double test_ugaussian_ratio_method_pdf (double x);
 141 double test_ugaussian_tail (void);
 142 double test_ugaussian_tail_pdf (double x);
 143 double test_bivariate_gaussian1 (void);
 144 double test_bivariate_gaussian1_pdf (double x);
 145 double test_bivariate_gaussian2 (void);
 146 double test_bivariate_gaussian2_pdf (double x);
 147 double test_bivariate_gaussian3 (void);
 148 double test_bivariate_gaussian3_pdf (double x);
 149 double test_bivariate_gaussian4 (void);
 150 double test_bivariate_gaussian4_pdf (double x);
 151 double test_gumbel1 (void);
 152 double test_gumbel1_pdf (double x);
 153 double test_gumbel2 (void);
 154 double test_gumbel2_pdf (double x);
 155 double test_geometric (void);
 156 double test_geometric_pdf (unsigned int x);
 157 double test_geometric1 (void);
 158 double test_geometric1_pdf (unsigned int x);
 159 double test_hypergeometric1 (void);
 160 double test_hypergeometric1_pdf (unsigned int x);
 161 double test_hypergeometric2 (void);
 162 double test_hypergeometric2_pdf (unsigned int x);
 163 double test_hypergeometric3 (void);
 164 double test_hypergeometric3_pdf (unsigned int x);
 165 double test_hypergeometric4 (void);
 166 double test_hypergeometric4_pdf (unsigned int x);
 167 double test_hypergeometric5 (void);
 168 double test_hypergeometric5_pdf (unsigned int x);
 169 double test_hypergeometric6 (void);
 170 double test_hypergeometric6_pdf (unsigned int x);
 171 double test_landau (void);
 172 double test_landau_pdf (double x);
 173 double test_levy1 (void);
 174 double test_levy1_pdf (double x);
 175 double test_levy2 (void);
 176 double test_levy2_pdf (double x);
 177 double test_levy1a (void);
 178 double test_levy1a_pdf (double x);
 179 double test_levy2a (void);
 180 double test_levy2a_pdf (double x);
 181 double test_levy_skew1 (void);
 182 double test_levy_skew1_pdf (double x);
 183 double test_levy_skew2 (void);
 184 double test_levy_skew2_pdf (double x);
 185 double test_levy_skew1a (void);
 186 double test_levy_skew1a_pdf (double x);
 187 double test_levy_skew2a (void);
 188 double test_levy_skew2a_pdf (double x);
 189 double test_levy_skew1b (void);
 190 double test_levy_skew1b_pdf (double x);
 191 double test_levy_skew2b (void);
 192 double test_levy_skew2b_pdf (double x);
 193 double test_logistic (void);
 194 double test_logistic_pdf (double x);
 195 double test_lognormal (void);
 196 double test_lognormal_pdf (double x);
 197 double test_logarithmic (void);
 198 double test_logarithmic_pdf (unsigned int n);
 199 double test_multinomial (void);
 200 double test_multinomial_pdf (unsigned int n);
 201 double test_multinomial_large (void);
 202 double test_multinomial_large_pdf (unsigned int n);
 203 void test_multinomial_moments (void);
 204 double test_negative_binomial (void);
 205 double test_negative_binomial_pdf (unsigned int n);
 206 double test_pascal (void);
 207 double test_pascal_pdf (unsigned int n);
 208 double test_pareto (void);
 209 double test_pareto_pdf (double x);
 210 double test_poisson (void);
 211 double test_poisson_pdf (unsigned int x);
 212 double test_poisson_large (void);
 213 double test_poisson_large_pdf (unsigned int x);
 214 double test_dir2d (void);
 215 double test_dir2d_pdf (double x);
 216 double test_dir2d_trig_method (void);
 217 double test_dir2d_trig_method_pdf (double x);
 218 double test_dir3dxy (void);
 219 double test_dir3dxy_pdf (double x);
 220 double test_dir3dyz (void);
 221 double test_dir3dyz_pdf (double x);
 222 double test_dir3dzx (void);
 223 double test_dir3dzx_pdf (double x);
 224 double test_rayleigh (void);
 225 double test_rayleigh_pdf (double x);
 226 double test_rayleigh_tail (void);
 227 double test_rayleigh_tail_pdf (double x);
 228 double test_tdist1 (void);
 229 double test_tdist1_pdf (double x);
 230 double test_tdist2 (void);
 231 double test_tdist2_pdf (double x);
 232 double test_laplace (void);
 233 double test_laplace_pdf (double x);
 234 double test_weibull (void);
 235 double test_weibull_pdf (double x);
 236 double test_weibull1 (void);
 237 double test_weibull1_pdf (double x);
 238
 239 gsl_rng *r_global;
 240
 241 static gsl_ran_discrete_t *g1 = NULL;
 242 static gsl_ran_discrete_t *g2 = NULL;
 243 static gsl_ran_discrete_t *g3 = NULL;
 244
 245 int
 246 main (void)
 247 {
 248   gsl_ieee_env_setup ();
 249
 250   gsl_rng_env_setup ();
 251   r_global = gsl_rng_alloc (gsl_rng_default);
 252
 253 #define FUNC(x)  test_ ## x,                     "test gsl_ran_" #x
 254 #define FUNC2(x) test_ ## x, test_ ## x ## _pdf, "test gsl_ran_" #x
 255
 256   test_shuffle ();
 257   test_choose ();
 258
 259   testMoments (FUNC (ugaussian), 0.0, 100.0, 0.5);
 260   testMoments (FUNC (ugaussian), -1.0, 1.0, 0.6826895);
 261   testMoments (FUNC (ugaussian), 3.0, 3.5, 0.0011172689);
 262   testMoments (FUNC (ugaussian_tail), 3.0, 3.5, 0.0011172689 / 0.0013498981);
 263   testMoments (FUNC (exponential), 0.0, 1.0, 1 - exp (-0.5));
 264   testMoments (FUNC (cauchy), 0.0, 10000.0, 0.5);
 265
 266   testMoments (FUNC (discrete1), -0.5, 0.5, 0.59);
 267   testMoments (FUNC (discrete1), 0.5, 1.5, 0.40);
 268   testMoments (FUNC (discrete1), 1.5, 3.5, 0.01);
 269
 270   testMoments (FUNC (discrete2), -0.5,  0.5, 1.0/45.0 );
 271   testMoments (FUNC (discrete2),  8.5,  9.5, 0 );
 272
 273   testMoments (FUNC (discrete3), -0.5, 0.5, 0.05 );
 274   testMoments (FUNC (discrete3),  0.5, 1.5, 0.05 );
 275   testMoments (FUNC (discrete3), -0.5, 9.5, 0.5 );
 276
 277   test_dirichlet_moments ();
 278   test_multinomial_moments ();
 279
 280   testPDF (FUNC2 (beta));
 281   testPDF (FUNC2 (cauchy));
 282   testPDF (FUNC2 (chisq));
 283   testPDF (FUNC2 (dirichlet));
 284   testPDF (FUNC2 (dirichlet_small));
 285   testPDF (FUNC2 (erlang));
 286   testPDF (FUNC2 (exponential));
 287
 288   testPDF (FUNC2 (exppow0));
 289   testPDF (FUNC2 (exppow1));
 290   testPDF (FUNC2 (exppow1a));
 291   testPDF (FUNC2 (exppow2));
 292   testPDF (FUNC2 (exppow2a));
 293   testPDF (FUNC2 (exppow2b));
 294
 295   testPDF (FUNC2 (fdist));
 296   testPDF (FUNC2 (flat));
 297   testPDF (FUNC2 (gamma));
 298   testPDF (FUNC2 (gamma1));
 299   testPDF (FUNC2 (gamma_int));
 300   testPDF (FUNC2 (gamma_large));
 301   testPDF (FUNC2 (gamma_small));
 302   testPDF (FUNC2 (gamma_mt));
 303   testPDF (FUNC2 (gamma_mt1));
 304   testPDF (FUNC2 (gamma_mt_int));
 305   testPDF (FUNC2 (gamma_mt_large));
 306   testPDF (FUNC2 (gamma_mt_small));
 307   testPDF (FUNC2 (gaussian));
 308   testPDF (FUNC2 (gaussian_ratio_method));
 309   testPDF (FUNC2 (gaussian_ziggurat));
 310   testPDF (FUNC2 (ugaussian));
 311   testPDF (FUNC2 (ugaussian_ratio_method));
 312   testPDF (FUNC2 (gaussian_tail));
 313   testPDF (FUNC2 (gaussian_tail1));
 314   testPDF (FUNC2 (gaussian_tail2));
 315   testPDF (FUNC2 (ugaussian_tail));
 316
 317   testPDF (FUNC2 (bivariate_gaussian1));
 318   testPDF (FUNC2 (bivariate_gaussian2));
 319   testPDF (FUNC2 (bivariate_gaussian3));
 320   testPDF (FUNC2 (bivariate_gaussian4));
 321
 322   testPDF (FUNC2 (gumbel1));
 323   testPDF (FUNC2 (gumbel2));
 324   testPDF (FUNC2 (landau));
 325   testPDF (FUNC2 (levy1));
 326   testPDF (FUNC2 (levy2));
 327   testPDF (FUNC2 (levy1a));
 328   testPDF (FUNC2 (levy2a));
 329   testPDF (FUNC2 (levy_skew1));
 330   testPDF (FUNC2 (levy_skew2));
 331   testPDF (FUNC2 (levy_skew1a));
 332   testPDF (FUNC2 (levy_skew2a));
 333   testPDF (FUNC2 (levy_skew1b));
 334   testPDF (FUNC2 (levy_skew2b));
 335   testPDF (FUNC2 (logistic));
 336   testPDF (FUNC2 (lognormal));
 337   testPDF (FUNC2 (pareto));
 338   testPDF (FUNC2 (rayleigh));
 339   testPDF (FUNC2 (rayleigh_tail));
 340   testPDF (FUNC2 (tdist1));
 341   testPDF (FUNC2 (tdist2));
 342   testPDF (FUNC2 (laplace));
 343   testPDF (FUNC2 (weibull));
 344   testPDF (FUNC2 (weibull1));
 345
 346   testPDF (FUNC2 (dir2d));
 347   testPDF (FUNC2 (dir2d_trig_method));
 348   testPDF (FUNC2 (dir3dxy));
 349   testPDF (FUNC2 (dir3dyz));
 350   testPDF (FUNC2 (dir3dzx));
 351
 352   testDiscretePDF (FUNC2 (discrete1));
 353   testDiscretePDF (FUNC2 (discrete2));
 354   testDiscretePDF (FUNC2 (discrete3));
 355   testDiscretePDF (FUNC2 (poisson));
 356   testDiscretePDF (FUNC2 (poisson_large));
 357   testDiscretePDF (FUNC2 (bernoulli));
 358   testDiscretePDF (FUNC2 (binomial));
 359   testDiscretePDF (FUNC2 (binomial0));
 360   testDiscretePDF (FUNC2 (binomial1));
 361   testDiscretePDF (FUNC2 (binomial_knuth));
 362   testDiscretePDF (FUNC2 (binomial_large));
 363   testDiscretePDF (FUNC2 (binomial_large_knuth));
 364   testDiscretePDF (FUNC2 (binomial_huge));
 365   testDiscretePDF (FUNC2 (binomial_huge_knuth));
 366   testDiscretePDF (FUNC2 (geometric));
 367   testDiscretePDF (FUNC2 (geometric1));
 368   testDiscretePDF (FUNC2 (hypergeometric1));
 369   testDiscretePDF (FUNC2 (hypergeometric2));
 370   testDiscretePDF (FUNC2 (hypergeometric3));
 371   testDiscretePDF (FUNC2 (hypergeometric4));
 372   testDiscretePDF (FUNC2 (hypergeometric5));
 373   testDiscretePDF (FUNC2 (hypergeometric6));
 374   testDiscretePDF (FUNC2 (logarithmic));
 375   testDiscretePDF (FUNC2 (multinomial));
 376   testDiscretePDF (FUNC2 (multinomial_large));
 377   testDiscretePDF (FUNC2 (negative_binomial));
 378   testDiscretePDF (FUNC2 (pascal));
 379
 380   gsl_rng_free (r_global);
 381   gsl_ran_discrete_free (g1);
 382   gsl_ran_discrete_free (g2);
 383   gsl_ran_discrete_free (g3);
 384
 385   exit (gsl_test_summary ());
 386 }
 387
 388 void
 389 test_shuffle (void)
 390 {
 391   double count[10][10];
 392   int x[10] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
 393   int i, j, status = 0;
 394
 395   for (i = 0; i < 10; i++)
 396     {
 397       for (j = 0; j < 10; j++)
 398         {
 399           count[i][j] = 0;
 400         }
 401     }
 402
 403   for (i = 0; i < N; i++)
 404     {
 405       for (j = 0; j < 10; j++)
 406         x[j] = j;
 407
 408       gsl_ran_shuffle (r_global, x, 10, sizeof (int));
 409
 410       for (j = 0; j < 10; j++)
 411         count[x[j]][j]++;
 412     }
 413
 414   for (i = 0; i < 10; i++)
 415     {
 416       for (j = 0; j < 10; j++)
 417         {
 418           double expected = N / 10.0;
 419           double d = fabs (count[i][j] - expected);
 420           double sigma = d / sqrt (expected);
 421           if (sigma > 5 && d > 1)
 422             {
 423               status = 1;
 424               gsl_test (status,
 425                         "gsl_ran_shuffle %d,%d (%g observed vs %g expected)",
 426                         i, j, count[i][j] / N, 0.1);
 427             }
 428         }
 429     }
 430
 431   gsl_test (status, "gsl_ran_shuffle on {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}");
 432
 433 }
 434
 435 void
 436 test_choose (void)
 437 {
 438   double count[10];
 439   int x[10] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
 440   int y[3] = { 0, 1, 2 };
 441   int i, j, status = 0;
 442
 443   for (i = 0; i < 10; i++)
 444     {
 445       count[i] = 0;
 446     }
 447
 448   for (i = 0; i < N; i++)
 449     {
 450       for (j = 0; j < 10; j++)
 451         x[j] = j;
 452
 453       gsl_ran_choose (r_global, y, 3, x, 10, sizeof (int));
 454
 455       for (j = 0; j < 3; j++)
 456         count[y[j]]++;
 457     }
 458
 459   for (i = 0; i < 10; i++)
 460     {
 461       double expected = 3.0 * N / 10.0;
 462       double d = fabs (count[i] - expected);
 463       double sigma = d / sqrt (expected);
 464       if (sigma > 5 && d > 1)
 465         {
 466           status = 1;
 467           gsl_test (status,
 468                     "gsl_ran_choose %d (%g observed vs %g expected)",
 469                     i, count[i] / N, 0.1);
 470         }
 471     }
 472
 473   gsl_test (status, "gsl_ran_choose (3) on {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}");
 474
 475 }
 476
 477
 478
 479
 480 void
 481 testMoments (double (*f) (void), const char *name,
 482              double a, double b, double p)
 483 {
 484   int i;
 485   double count = 0, expected, sigma;
 486   int status;
 487
 488   for (i = 0; i < N; i++)
 489     {
 490       double r = f ();
 491       if (r < b && r > a)
 492         count++;
 493     }
 494
 495   expected = p * N;
 496   sigma = (expected > 0) ? fabs (count - expected) / sqrt (expected) : fabs(count - expected);
 497
 498   status = (sigma > 3);
 499
 500   gsl_test (status, "%s [%g,%g] (%g observed vs %g expected)",
 501             name, a, b, count / N, p);
 502 }
 503
 504 #define BINS 100
 505
 506 typedef double pdf_func(double);
 507
 508 double
 509 wrapper_function (double x, void *params)
 510 {
 511   pdf_func * pdf = (pdf_func *)params;
 512   return pdf(x);
 513 }
 514
 515 double
 516 integrate (pdf_func * pdf, double a, double b)
 517 {
 518   double result, abserr;
 519   size_t n = 1000;
 520   gsl_function f;
 521   gsl_integration_workspace * w = gsl_integration_workspace_alloc (n);
 522   f.function = &wrapper_function;
 523   f.params = (void *)pdf;
 524   gsl_integration_qags (&f, a, b, 1e-16, 1e-4, n, w, &result, &abserr);
 525   gsl_integration_workspace_free (w);
 526   return result;
 527 }
 528
 529
 530 void
 531 testPDF (double (*f) (void), double (*pdf) (double), const char *name)
 532 {
 533   double count[BINS], edge[BINS], p[BINS];
 534   double a = -5.0, b = +5.0;
 535   double dx = (b - a) / BINS;
 536   double bin;
 537   double total = 0, mean;
 538   int i, j, status = 0, status_i = 0;
 539
 540   for (i = 0; i < BINS; i++)
 541     {
 542       count[i] = 0;
 543       edge[i] = 0;
 544     }
 545
 546   for (i = 0; i < N; i++)
 547     {
 548       double r = f ();
 549
 550       total += r;
 551
 552       if (r < b && r > a)
 553         {
 554           double u = (r - a) / dx;
 555           double f = modf(u, &bin);
 556           j = (int)bin;
 557
 558           if (f == 0)
 559             edge[j]++;
 560           else
 561             count[j]++;
 562         }
 563     }
 564
 565   /* Sort out where the hits on the edges should go */
 566
 567   for (i = 0; i < BINS; i++)
 568     {
 569       /* If the bin above is empty, its lower edge hits belong in the
 570          lower bin */
 571
 572       if (i + 1 < BINS && count[i+1] == 0) {
 573         count[i] += edge[i+1];
 574         edge[i+1] = 0;
 575       }
 576
 577       count[i] += edge[i];
 578     }
 579
 580   mean = (total / N);
 581
 582   gsl_test (!gsl_finite(mean), "%s, finite mean, observed %g", name, mean);
 583
 584   for (i = 0; i < BINS; i++)
 585     {
 586       /* Compute an approximation to the integral of p(x) from x to
 587          x+dx using Simpson's rule */
 588
 589       double x = a + i * dx;
 590
 591       if (fabs (x) < 1e-10)     /* hit the origin exactly */
 592         x = 0.0;
 593
 594       p[i]  = integrate (pdf, x, x+dx);
 595     }
 596
 597   for (i = 0; i < BINS; i++)
 598     {
 599       double x = a + i * dx;
 600       double d = fabs (count[i] - N * p[i]);
 601       if (p[i] != 0)
 602         {
 603           double s = d / sqrt (N * p[i]);
 604           status_i = (s > 5) && (d > 2);
 605         }
 606       else
 607         {
 608           status_i = (count[i] != 0);
 609         }
 610       status |= status_i;
 611       if (status_i)
 612         gsl_test (status_i, "%s [%g,%g) (%g/%d=%g observed vs %g expected)",
 613                   name, x, x + dx, count[i], N, count[i] / N, p[i]);
 614     }
 615
 616   if (status == 0)
 617     gsl_test (status, "%s, sampling against pdf over range [%g,%g) ",
 618               name, a, b);
 619 }
 620
 621 void
 622 testDiscretePDF (double (*f) (void), double (*pdf) (unsigned int),
 623                  const char *name)
 624 {
 625   double count[BINS], p[BINS];
 626   unsigned int i;
 627   int status = 0, status_i = 0;
 628
 629   for (i = 0; i < BINS; i++)
 630     count[i] = 0;
 631
 632   for (i = 0; i < N; i++)
 633     {
 634       int r = (int) (f ());
 635       if (r >= 0 && r < BINS)
 636         count[r]++;
 637     }
 638
 639   for (i = 0; i < BINS; i++)
 640     p[i] = pdf (i);
 641
 642   for (i = 0; i < BINS; i++)
 643     {
 644       double d = fabs (count[i] - N * p[i]);
 645       if (p[i] != 0)
 646         {
 647           double s = d / sqrt (N * p[i]);
 648           status_i = (s > 5) && (d > 1);
 649         }
 650       else
 651         {
 652           status_i = (count[i] != 0);
 653         }
 654       status |= status_i;
 655       if (status_i)
 656         gsl_test (status_i, "%s i=%d (%g observed vs %g expected)",
 657                   name, i, count[i] / N, p[i]);
 658     }
 659
 660   if (status == 0)
 661     gsl_test (status, "%s, sampling against pdf over range [%d,%d) ",
 662               name, 0, BINS);
 663 }
 664
 665
 666
 667 double
 668 test_beta (void)
 669 {
 670   return gsl_ran_beta (r_global, 2.0, 3.0);
 671 }
 672
 673 double
 674 test_beta_pdf (double x)
 675 {
 676   return gsl_ran_beta_pdf (x, 2.0, 3.0);
 677 }
 678
 679 double
 680 test_bernoulli (void)
 681 {
 682   return gsl_ran_bernoulli (r_global, 0.3);
 683 }
 684
 685 double
 686 test_bernoulli_pdf (unsigned int n)
 687 {
 688   return gsl_ran_bernoulli_pdf (n, 0.3);
 689 }
 690
 691 double
 692 test_binomial (void)
 693 {
 694   return gsl_ran_binomial (r_global, 0.3, 5);
 695 }
 696
 697 double
 698 test_binomial_pdf (unsigned int n)
 699 {
 700   return gsl_ran_binomial_pdf (n, 0.3, 5);
 701 }
 702
 703 double
 704 test_binomial0 (void)
 705 {
 706   return gsl_ran_binomial (r_global, 0, 8);
 707 }
 708
 709 double
 710 test_binomial0_pdf (unsigned int n)
 711 {
 712   return gsl_ran_binomial_pdf (n, 0, 8);
 713 }
 714
 715 double
 716 test_binomial1 (void)
 717 {
 718   return gsl_ran_binomial (r_global, 1, 8);
 719 }
 720
 721 double
 722 test_binomial1_pdf (unsigned int n)
 723 {
 724   return gsl_ran_binomial_pdf (n, 1, 8);
 725 }
 726
 727 double
 728 test_binomial_knuth (void)
 729 {
 730   return gsl_ran_binomial_knuth (r_global, 0.3, 5);
 731 }
 732
 733 double
 734 test_binomial_knuth_pdf (unsigned int n)
 735 {
 736   return gsl_ran_binomial_pdf (n, 0.3, 5);
 737 }
 738
 739
 740 double
 741 test_binomial_large (void)
 742 {
 743   return gsl_ran_binomial (r_global, 0.3, 55);
 744 }
 745
 746 double
 747 test_binomial_large_pdf (unsigned int n)
 748 {
 749   return gsl_ran_binomial_pdf (n, 0.3, 55);
 750 }
 751
 752 double
 753 test_binomial_large_knuth (void)
 754 {
 755   return gsl_ran_binomial_knuth (r_global, 0.3, 55);
 756 }
 757
 758 double
 759 test_binomial_large_knuth_pdf (unsigned int n)
 760 {
 761   return gsl_ran_binomial_pdf (n, 0.3, 55);
 762 }
 763
 764
 765 double
 766 test_binomial_huge (void)
 767 {
 768   return gsl_ran_binomial (r_global, 0.3, 5500);
 769 }
 770
 771 double
 772 test_binomial_huge_pdf (unsigned int n)
 773 {
 774   return gsl_ran_binomial_pdf (n, 0.3, 5500);
 775 }
 776
 777 double
 778 test_binomial_huge_knuth (void)
 779 {
 780   return gsl_ran_binomial_knuth (r_global, 0.3, 5500);
 781 }
 782
 783 double
 784 test_binomial_huge_knuth_pdf (unsigned int n)
 785 {
 786   return gsl_ran_binomial_pdf (n, 0.3, 5500);
 787 }
 788
 789 double
 790 test_cauchy (void)
 791 {
 792   return gsl_ran_cauchy (r_global, 2.0);
 793 }
 794
 795 double
 796 test_cauchy_pdf (double x)
 797 {
 798   return gsl_ran_cauchy_pdf (x, 2.0);
 799 }
 800
 801 double
 802 test_chisq (void)
 803 {
 804   return gsl_ran_chisq (r_global, 13.0);
 805 }
 806
 807 double
 808 test_chisq_pdf (double x)
 809 {
 810   return gsl_ran_chisq_pdf (x, 13.0);
 811 }
 812
 813 double
 814 test_dir2d (void)
 815 {
 816   double x = 0, y = 0, theta;
 817   gsl_ran_dir_2d (r_global, &x, &y);
 818   theta = atan2 (x, y);
 819   return theta;
 820 }
 821
 822 double
 823 test_dir2d_pdf (double x)
 824 {
 825   if (x > -M_PI && x <= M_PI)
 826     {
 827       return 1 / (2 * M_PI);
 828     }
 829   else
 830     {
 831       return 0;
 832     }
 833 }
 834
 835 double
 836 test_dir2d_trig_method (void)
 837 {
 838   double x = 0, y = 0, theta;
 839   gsl_ran_dir_2d_trig_method (r_global, &x, &y);
 840   theta = atan2 (x, y);
 841   return theta;
 842 }
 843
 844 double
 845 test_dir2d_trig_method_pdf (double x)
 846 {
 847   if (x > -M_PI && x <= M_PI)
 848     {
 849       return 1 / (2 * M_PI);
 850     }
 851   else
 852     {
 853       return 0;
 854     }
 855 }
 856
 857 double
 858 test_dir3dxy (void)
 859 {
 860   double x = 0, y = 0, z = 0, theta;
 861   gsl_ran_dir_3d (r_global, &x, &y, &z);
 862   theta = atan2 (x, y);
 863   return theta;
 864 }
 865
 866 double
 867 test_dir3dxy_pdf (double x)
 868 {
 869   if (x > -M_PI && x <= M_PI)
 870     {
 871       return 1 / (2 * M_PI);
 872     }
 873   else
 874     {
 875       return 0;
 876     }
 877 }
 878
 879 double
 880 test_dir3dyz (void)
 881 {
 882   double x = 0, y = 0, z = 0, theta;
 883   gsl_ran_dir_3d (r_global, &x, &y, &z);
 884   theta = atan2 (y, z);
 885   return theta;
 886 }
 887
 888 double
 889 test_dir3dyz_pdf (double x)
 890 {
 891   if (x > -M_PI && x <= M_PI)
 892     {
 893       return 1 / (2 * M_PI);
 894     }
 895   else
 896     {
 897       return 0;
 898     }
 899 }
 900
 901 double
 902 test_dir3dzx (void)
 903 {
 904   double x = 0, y = 0, z = 0, theta;
 905   gsl_ran_dir_3d (r_global, &x, &y, &z);
 906   theta = atan2 (z, x);
 907   return theta;
 908 }
 909
 910 double
 911 test_dir3dzx_pdf (double x)
 912 {
 913   if (x > -M_PI && x <= M_PI)
 914     {
 915       return 1 / (2 * M_PI);
 916     }
 917   else
 918     {
 919       return 0;
 920     }
 921 }
 922
 923 double
 924 test_dirichlet (void)
 925 {
 926   /* This is a bit of a lame test, since when K=2, the Dirichlet distribution
 927      becomes a beta distribution */
 928   size_t K = 2;
 929   double alpha[2] = { 2.5, 5.0 };
 930   double theta[2] = { 0.0, 0.0 };
 931
 932   gsl_ran_dirichlet (r_global, K, alpha, theta);
 933
 934   return theta[0];
 935 }
 936
 937 double
 938 test_dirichlet_pdf (double x)
 939 {
 940   size_t K = 2;
 941   double alpha[2] = { 2.5, 5.0 };
 942   double theta[2];
 943
 944   if (x <= 0.0 || x >= 1.0)
 945     return 0.0;                 /* Out of range */
 946
 947   theta[0] = x;
 948   theta[1] = 1.0 - x;
 949
 950   return gsl_ran_dirichlet_pdf (K, alpha, theta);
 951 }
 952
 953
 954 double
 955 test_dirichlet_small (void)
 956 {
 957   size_t K = 2;
 958   double alpha[2] = { 2.5e-3, 5.0e-3};
 959   double theta[2] = { 0.0, 0.0 };
 960
 961   gsl_ran_dirichlet (r_global, K, alpha, theta);
 962
 963   return theta[0];
 964 }
 965
 966 double
 967 test_dirichlet_small_pdf (double x)
 968 {
 969   size_t K = 2;
 970   double alpha[2] = { 2.5e-3, 5.0e-3 };
 971   double theta[2];
 972
 973   if (x <= 0.0 || x >= 1.0)
 974     return 0.0;                 /* Out of range */
 975
 976   theta[0] = x;
 977   theta[1] = 1.0 - x;
 978
 979   return gsl_ran_dirichlet_pdf (K, alpha, theta);
 980 }
 981
 982
 983 /* Check that the observed means of the Dirichlet variables are
 984    within reasonable statistical errors of their correct values. */
 985
 986 #define DIRICHLET_K 10
 987
 988 void
 989 test_dirichlet_moments (void)
 990 {
 991   double alpha[DIRICHLET_K];
 992   double theta[DIRICHLET_K];
 993   double theta_sum[DIRICHLET_K];
 994
 995   double alpha_sum = 0.0;
 996   double mean, obs_mean, sd, sigma;
 997   int status, k, n;
 998
 999   for (k = 0; k < DIRICHLET_K; k++)
1000     {
1001       alpha[k] = gsl_ran_exponential (r_global, 0.1);
1002       alpha_sum += alpha[k];
1003       theta_sum[k] = 0.0;
1004     }
1005
1006   for (n = 0; n < N; n++)
1007     {
1008       gsl_ran_dirichlet (r_global, DIRICHLET_K, alpha, theta);
1009       for (k = 0; k < DIRICHLET_K; k++)
1010         theta_sum[k] += theta[k];
1011     }
1012
1013   for (k = 0; k < DIRICHLET_K; k++)
1014     {
1015       mean = alpha[k] / alpha_sum;
1016       sd =
1017         sqrt ((alpha[k] * (1. - alpha[k] / alpha_sum)) /
1018               (alpha_sum * (alpha_sum + 1.)));
1019       obs_mean = theta_sum[k] / N;
1020       sigma = sqrt ((double) N) * fabs (mean - obs_mean) / sd;
1021
1022       status = (sigma > 3.0);
1023
1024       gsl_test (status,
1025                 "test gsl_ran_dirichlet: mean (%g observed vs %g expected)",
1026                 obs_mean, mean);
1027     }
1028 }
1029
1030
1031 /* Check that the observed means of the multinomial variables are
1032    within reasonable statistical errors of their correct values. */
1033
1034 void
1035 test_multinomial_moments (void)
1036 {
1037   const unsigned int sum_n = 100;
1038
1039   const double p[MULTI_DIM] ={ 0.2, 0.20, 0.17, 0.14, 0.12,
1040                                0.07, 0.05, 0.02, 0.02, 0.01 };
1041
1042   unsigned int  x[MULTI_DIM];
1043   double x_sum[MULTI_DIM];
1044
1045   double mean, obs_mean, sd, sigma;
1046   int status, k, n;
1047
1048   for (k = 0; k < MULTI_DIM; k++)
1049     x_sum[k] =0.0;
1050
1051   for (n = 0; n < N; n++)
1052     {
1053       gsl_ran_multinomial (r_global, MULTI_DIM, sum_n, p, x);
1054       for (k = 0; k < MULTI_DIM; k++)
1055         x_sum[k] += x[k];
1056     }
1057
1058   for (k = 0; k < MULTI_DIM; k++)
1059     {
1060       mean = p[k] * sum_n;
1061       sd = p[k] * (1.-p[k]) * sum_n;
1062
1063       obs_mean = x_sum[k] / N;
1064       sigma = sqrt ((double) N) * fabs (mean - obs_mean) / sd;
1065
1066       status = (sigma > 3.0);
1067
1068       gsl_test (status,
1069                 "test gsl_ran_multinomial: mean (%g observed vs %g expected)",
1070                 obs_mean, mean);
1071     }
1072 }
1073
1074
1075 double
1076 test_discrete1 (void)
1077 {
1078   static double P[3] = { 0.59, 0.4, 0.01 };
1079   if (g1 == NULL)
1080     {
1081       g1 = gsl_ran_discrete_preproc (3, P);
1082     }
1083   return gsl_ran_discrete (r_global, g1);
1084 }
1085
1086 double
1087 test_discrete1_pdf (unsigned int n)
1088 {
1089   return gsl_ran_discrete_pdf ((size_t) n, g1);
1090 }
1091
1092 double
1093 test_discrete2 (void)
1094 {
1095   static double P[10] = { 1, 9, 3, 4, 5, 8, 6, 7, 2, 0 };
1096   if (g2 == NULL)
1097     {
1098       g2 = gsl_ran_discrete_preproc (10, P);
1099     }
1100   return gsl_ran_discrete (r_global, g2);
1101 }
1102
1103 double
1104 test_discrete2_pdf (unsigned int n)
1105 {
1106   return gsl_ran_discrete_pdf ((size_t) n, g2);
1107 }
1108 double
1109 test_discrete3 (void)
1110 {
1111   static double P[20];
1112   if (g3 == NULL)
1113     { int i;
1114       for (i=0; i<20; ++i) P[i]=1.0/20;
1115       g3 = gsl_ran_discrete_preproc (20, P);
1116     }
1117   return gsl_ran_discrete (r_global, g3);
1118 }
1119
1120 double
1121 test_discrete3_pdf (unsigned int n)
1122 {
1123   return gsl_ran_discrete_pdf ((size_t) n, g3);
1124 }
1125
1126
1127 double
1128 test_erlang (void)
1129 {
1130   return gsl_ran_erlang (r_global, 3.0, 4.0);
1131 }
1132
1133 double
1134 test_erlang_pdf (double x)
1135 {
1136   return gsl_ran_erlang_pdf (x, 3.0, 4.0);
1137 }
1138
1139 double
1140 test_exponential (void)
1141 {
1142   return gsl_ran_exponential (r_global, 2.0);
1143 }
1144
1145 double
1146 test_exponential_pdf (double x)
1147 {
1148   return gsl_ran_exponential_pdf (x, 2.0);
1149 }
1150
1151 double
1152 test_exppow0 (void)
1153 {
1154   return gsl_ran_exppow (r_global, 3.7, 0.3);
1155 }
1156
1157 double
1158 test_exppow0_pdf (double x)
1159 {
1160   return gsl_ran_exppow_pdf (x, 3.7, 0.3);
1161 }
1162
1163 double
1164 test_exppow1 (void)
1165 {
1166   return gsl_ran_exppow (r_global, 3.7, 1.0);
1167 }
1168
1169 double
1170 test_exppow1_pdf (double x)
1171 {
1172   return gsl_ran_exppow_pdf (x, 3.7, 1.0);
1173 }
1174
1175 double
1176 test_exppow1a (void)
1177 {
1178   return gsl_ran_exppow (r_global, 3.7, 1.9);
1179 }
1180
1181 double
1182 test_exppow1a_pdf (double x)
1183 {
1184   return gsl_ran_exppow_pdf (x, 3.7, 1.9);
1185 }
1186
1187 double
1188 test_exppow2 (void)
1189 {
1190   return gsl_ran_exppow (r_global, 3.7, 2.0);
1191 }
1192
1193 double
1194 test_exppow2_pdf (double x)
1195 {
1196   return gsl_ran_exppow_pdf (x, 3.7, 2.0);
1197 }
1198
1199
1200 double
1201 test_exppow2a (void)
1202 {
1203   return gsl_ran_exppow (r_global, 3.7, 3.5);
1204 }
1205
1206 double
1207 test_exppow2a_pdf (double x)
1208 {
1209   return gsl_ran_exppow_pdf (x, 3.7, 3.5);
1210 }
1211
1212 double
1213 test_exppow2b (void)
1214 {
1215   return gsl_ran_exppow (r_global, 3.7, 7.5);
1216 }
1217
1218 double
1219 test_exppow2b_pdf (double x)
1220 {
1221   return gsl_ran_exppow_pdf (x, 3.7, 7.5);
1222 }
1223
1224 double
1225 test_fdist (void)
1226 {
1227   return gsl_ran_fdist (r_global, 3.0, 4.0);
1228 }
1229
1230 double
1231 test_fdist_pdf (double x)
1232 {
1233   return gsl_ran_fdist_pdf (x, 3.0, 4.0);
1234 }
1235
1236 double
1237 test_flat (void)
1238 {
1239   return gsl_ran_flat (r_global, 3.0, 4.0);
1240 }
1241
1242 double
1243 test_flat_pdf (double x)
1244 {
1245   return gsl_ran_flat_pdf (x, 3.0, 4.0);
1246 }
1247
1248 double
1249 test_gamma (void)
1250 {
1251   return gsl_ran_gamma (r_global, 2.5, 2.17);
1252 }
1253
1254 double
1255 test_gamma_pdf (double x)
1256 {
1257   return gsl_ran_gamma_pdf (x, 2.5, 2.17);
1258 }
1259
1260 double
1261 test_gamma1 (void)
1262 {
1263   return gsl_ran_gamma (r_global, 1.0, 2.17);
1264 }
1265
1266 double
1267 test_gamma1_pdf (double x)
1268 {
1269   return gsl_ran_gamma_pdf (x, 1.0, 2.17);
1270 }
1271
1272
1273 double
1274 test_gamma_int (void)
1275 {
1276   return gsl_ran_gamma (r_global, 10.0, 2.17);
1277 }
1278
1279 double
1280 test_gamma_int_pdf (double x)
1281 {
1282   return gsl_ran_gamma_pdf (x, 10.0, 2.17);
1283 }
1284
1285
1286 double
1287 test_gamma_large (void)
1288 {
1289   return gsl_ran_gamma (r_global, 20.0, 2.17);
1290 }
1291
1292 double
1293 test_gamma_large_pdf (double x)
1294 {
1295   return gsl_ran_gamma_pdf (x, 20.0, 2.17);
1296 }
1297
1298 double
1299 test_gamma_small (void)
1300 {
1301   return gsl_ran_gamma (r_global, 0.92, 2.17);
1302 }
1303
1304 double
1305 test_gamma_small_pdf (double x)
1306 {
1307   return gsl_ran_gamma_pdf (x, 0.92, 2.17);
1308 }
1309
1310
1311 double
1312 test_gamma_mt (void)
1313 {
1314   return gsl_ran_gamma_mt (r_global, 2.5, 2.17);
1315 }
1316
1317 double
1318 test_gamma_mt_pdf (double x)
1319 {
1320   return gsl_ran_gamma_pdf (x, 2.5, 2.17);
1321 }
1322
1323 double
1324 test_gamma_mt1 (void)
1325 {
1326   return gsl_ran_gamma_mt (r_global, 1.0, 2.17);
1327 }
1328
1329 double
1330 test_gamma_mt1_pdf (double x)
1331 {
1332   return gsl_ran_gamma_pdf (x, 1.0, 2.17);
1333 }
1334
1335
1336 double
1337 test_gamma_mt_int (void)
1338 {
1339   return gsl_ran_gamma_mt (r_global, 10.0, 2.17);
1340 }
1341
1342 double
1343 test_gamma_mt_int_pdf (double x)
1344 {
1345   return gsl_ran_gamma_pdf (x, 10.0, 2.17);
1346 }
1347
1348
1349 double
1350 test_gamma_mt_large (void)
1351 {
1352   return gsl_ran_gamma_mt (r_global, 20.0, 2.17);
1353 }
1354
1355 double
1356 test_gamma_mt_large_pdf (double x)
1357 {
1358   return gsl_ran_gamma_pdf (x, 20.0, 2.17);
1359 }
1360
1361
1362 double
1363 test_gamma_mt_small (void)
1364 {
1365   return gsl_ran_gamma_mt (r_global, 0.92, 2.17);
1366 }
1367
1368 double
1369 test_gamma_mt_small_pdf (double x)
1370 {
1371   return gsl_ran_gamma_pdf (x, 0.92, 2.17);
1372 }
1373
1374
1375 double
1376 test_gaussian (void)
1377 {
1378   return gsl_ran_gaussian (r_global, 3.0);
1379 }
1380
1381 double
1382 test_gaussian_pdf (double x)
1383 {
1384   return gsl_ran_gaussian_pdf (x, 3.0);
1385 }
1386
1387 double
1388 test_gaussian_ratio_method (void)
1389 {
1390   return gsl_ran_gaussian_ratio_method (r_global, 3.0);
1391 }
1392
1393 double
1394 test_gaussian_ratio_method_pdf (double x)
1395 {
1396   return gsl_ran_gaussian_pdf (x, 3.0);
1397 }
1398
1399 double
1400 test_gaussian_ziggurat (void)
1401 {
1402   return gsl_ran_gaussian_ziggurat (r_global, 3.12);
1403 }
1404
1405 double
1406 test_gaussian_ziggurat_pdf (double x)
1407 {
1408   return gsl_ran_gaussian_pdf (x, 3.12);
1409 }
1410
1411 double
1412 test_gaussian_tail (void)
1413 {
1414   return gsl_ran_gaussian_tail (r_global, 1.7, 0.25);
1415 }
1416
1417 double
1418 test_gaussian_tail_pdf (double x)
1419 {
1420   return gsl_ran_gaussian_tail_pdf (x, 1.7, 0.25);
1421 }
1422
1423 double
1424 test_gaussian_tail1 (void)
1425 {
1426   return gsl_ran_gaussian_tail (r_global, -1.7, 5.0);
1427 }
1428
1429 double
1430 test_gaussian_tail1_pdf (double x)
1431 {
1432   return gsl_ran_gaussian_tail_pdf (x, -1.7, 5.0);
1433 }
1434
1435 double
1436 test_gaussian_tail2 (void)
1437 {
1438   return gsl_ran_gaussian_tail (r_global, 0.1, 2.0);
1439 }
1440
1441 double
1442 test_gaussian_tail2_pdf (double x)
1443 {
1444   return gsl_ran_gaussian_tail_pdf (x, 0.1, 2.0);
1445 }
1446
1447
1448 double
1449 test_ugaussian (void)
1450 {
1451   return gsl_ran_ugaussian (r_global);
1452 }
1453
1454 double
1455 test_ugaussian_pdf (double x)
1456 {
1457   return gsl_ran_ugaussian_pdf (x);
1458 }
1459
1460 double
1461 test_ugaussian_ratio_method (void)
1462 {
1463   return gsl_ran_ugaussian_ratio_method (r_global);
1464 }
1465
1466 double
1467 test_ugaussian_ratio_method_pdf (double x)
1468 {
1469   return gsl_ran_ugaussian_pdf (x);
1470 }
1471
1472 double
1473 test_ugaussian_tail (void)
1474 {
1475   return gsl_ran_ugaussian_tail (r_global, 3.0);
1476 }
1477
1478 double
1479 test_ugaussian_tail_pdf (double x)
1480 {
1481   return gsl_ran_ugaussian_tail_pdf (x, 3.0);
1482 }
1483
1484 double
1485 test_bivariate_gaussian1 (void)
1486 {
1487   double x = 0, y = 0;
1488   gsl_ran_bivariate_gaussian (r_global, 3.0, 2.0, 0.3, &x, &y);
1489   return x;
1490 }
1491
1492 double
1493 test_bivariate_gaussian1_pdf (double x)
1494 {
1495   return gsl_ran_gaussian_pdf (x, 3.0);
1496 }
1497
1498 double
1499 test_bivariate_gaussian2 (void)
1500 {
1501   double x = 0, y = 0;
1502   gsl_ran_bivariate_gaussian (r_global, 3.0, 2.0, 0.3, &x, &y);
1503   return y;
1504 }
1505
1506 double
1507 test_bivariate_gaussian2_pdf (double y)
1508 {
1509   int i, n = 10;
1510   double sum = 0;
1511   double a = -10, b = 10, dx = (b - a) / n;
1512   for (i = 0; i < n; i++)
1513     {
1514       double x = a + i * dx;
1515       sum += gsl_ran_bivariate_gaussian_pdf (x, y, 3.0, 2.0, 0.3) * dx;
1516     }
1517   return sum;
1518 }
1519
1520
1521 double
1522 test_bivariate_gaussian3 (void)
1523 {
1524   double x = 0, y = 0;
1525   gsl_ran_bivariate_gaussian (r_global, 3.0, 2.0, 0.3, &x, &y);
1526   return x + y;
1527 }
1528
1529 double
1530 test_bivariate_gaussian3_pdf (double x)
1531 {
1532   double sx = 3.0, sy = 2.0, r = 0.3;
1533   double su = (sx + r * sy);
1534   double sv = sy * sqrt (1 - r * r);
1535   double sigma = sqrt (su * su + sv * sv);
1536
1537   return gsl_ran_gaussian_pdf (x, sigma);
1538 }
1539
1540 double
1541 test_bivariate_gaussian4 (void)
1542 {
1543   double x = 0, y = 0;
1544   gsl_ran_bivariate_gaussian (r_global, 3.0, 2.0, -0.5, &x, &y);
1545   return x + y;
1546 }
1547
1548 double
1549 test_bivariate_gaussian4_pdf (double x)
1550 {
1551   double sx = 3.0, sy = 2.0, r = -0.5;
1552   double su = (sx + r * sy);
1553   double sv = sy * sqrt (1 - r * r);
1554   double sigma = sqrt (su * su + sv * sv);
1555
1556   return gsl_ran_gaussian_pdf (x, sigma);
1557 }
1558
1559
1560 double
1561 test_geometric (void)
1562 {
1563   return gsl_ran_geometric (r_global, 0.5);
1564 }
1565
1566 double
1567 test_geometric_pdf (unsigned int n)
1568 {
1569   return gsl_ran_geometric_pdf (n, 0.5);
1570 }
1571
1572 double
1573 test_geometric1 (void)
1574 {
1575   return gsl_ran_geometric (r_global, 1.0);
1576 }
1577
1578 double
1579 test_geometric1_pdf (unsigned int n)
1580 {
1581   return gsl_ran_geometric_pdf (n, 1.0);
1582 }
1583
1584 double
1585 test_hypergeometric1 (void)
1586 {
1587   return gsl_ran_hypergeometric (r_global, 5, 7, 4);
1588 }
1589
1590 double
1591 test_hypergeometric1_pdf (unsigned int n)
1592 {
1593   return gsl_ran_hypergeometric_pdf (n, 5, 7, 4);
1594 }
1595
1596
1597 double
1598 test_hypergeometric2 (void)
1599 {
1600   return gsl_ran_hypergeometric (r_global, 5, 7, 11);
1601 }
1602
1603 double
1604 test_hypergeometric2_pdf (unsigned int n)
1605 {
1606   return gsl_ran_hypergeometric_pdf (n, 5, 7, 11);
1607 }
1608
1609 double
1610 test_hypergeometric3 (void)
1611 {
1612   return gsl_ran_hypergeometric (r_global, 5, 7, 1);
1613 }
1614
1615 double
1616 test_hypergeometric3_pdf (unsigned int n)
1617 {
1618   return gsl_ran_hypergeometric_pdf (n, 5, 7, 1);
1619 }
1620
1621 double
1622 test_hypergeometric4 (void)
1623 {
1624   return gsl_ran_hypergeometric (r_global, 5, 7, 20);
1625 }
1626
1627 double
1628 test_hypergeometric4_pdf (unsigned int n)
1629 {
1630   return gsl_ran_hypergeometric_pdf (n, 5, 7, 20);
1631 }
1632
1633 double
1634 test_hypergeometric5 (void)
1635 {
1636   return gsl_ran_hypergeometric (r_global, 2, 7, 5);
1637 }
1638
1639 double
1640 test_hypergeometric5_pdf (unsigned int n)
1641 {
1642   return gsl_ran_hypergeometric_pdf (n, 2, 7, 5);
1643 }
1644
1645
1646 double
1647 test_hypergeometric6 (void)
1648 {
1649   return gsl_ran_hypergeometric (r_global, 2, 10, 3);
1650 }
1651
1652 double
1653 test_hypergeometric6_pdf (unsigned int n)
1654 {
1655   return gsl_ran_hypergeometric_pdf (n, 2, 10, 3);
1656 }
1657
1658
1659
1660
1661 double
1662 test_gumbel1 (void)
1663 {
1664   return gsl_ran_gumbel1 (r_global, 3.12, 4.56);
1665 }
1666
1667 double
1668 test_gumbel1_pdf (double x)
1669 {
1670   return gsl_ran_gumbel1_pdf (x, 3.12, 4.56);
1671 }
1672
1673 double
1674 test_gumbel2 (void)
1675 {
1676   return gsl_ran_gumbel2 (r_global, 3.12, 4.56);
1677 }
1678
1679 double
1680 test_gumbel2_pdf (double x)
1681 {
1682   return gsl_ran_gumbel2_pdf (x, 3.12, 4.56);
1683 }
1684
1685 double
1686 test_landau (void)
1687 {
1688   return gsl_ran_landau (r_global);
1689 }
1690
1691 double
1692 test_landau_pdf (double x)
1693 {
1694   return gsl_ran_landau_pdf (x);
1695 }
1696
1697 double
1698 test_levy1 (void)
1699 {
1700   return gsl_ran_levy (r_global, 5.0, 1.0);
1701 }
1702
1703 double
1704 test_levy1_pdf (double x)
1705 {
1706   return gsl_ran_cauchy_pdf (x, 5.0);
1707 }
1708
1709 double
1710 test_levy2 (void)
1711 {
1712   return gsl_ran_levy (r_global, 5.0, 2.0);
1713 }
1714
1715 double
1716 test_levy2_pdf (double x)
1717 {
1718   return gsl_ran_gaussian_pdf (x, sqrt (2.0) * 5.0);
1719 }
1720
1721 double
1722 test_levy1a (void)
1723 {
1724   return gsl_ran_levy (r_global, 5.0, 1.01);
1725 }
1726
1727 double
1728 test_levy1a_pdf (double x)
1729 {
1730   return gsl_ran_cauchy_pdf (x, 5.0);
1731 }
1732
1733 double
1734 test_levy2a (void)
1735 {
1736   return gsl_ran_levy (r_global, 5.0, 1.99);
1737 }
1738
1739 double
1740 test_levy2a_pdf (double x)
1741 {
1742   return gsl_ran_gaussian_pdf (x, sqrt (2.0) * 5.0);
1743 }
1744
1745
1746 double
1747 test_levy_skew1 (void)
1748 {
1749   return gsl_ran_levy_skew (r_global, 5.0, 1.0, 0.0);
1750 }
1751
1752 double
1753 test_levy_skew1_pdf (double x)
1754 {
1755   return gsl_ran_cauchy_pdf (x, 5.0);
1756 }
1757
1758 double
1759 test_levy_skew2 (void)
1760 {
1761   return gsl_ran_levy_skew (r_global, 5.0, 2.0, 0.0);
1762 }
1763
1764 double
1765 test_levy_skew2_pdf (double x)
1766 {
1767   return gsl_ran_gaussian_pdf (x, sqrt (2.0) * 5.0);
1768 }
1769
1770 double
1771 test_levy_skew1a (void)
1772 {
1773   return gsl_ran_levy_skew (r_global, 5.0, 1.01, 0.0);
1774 }
1775
1776 double
1777 test_levy_skew1a_pdf (double x)
1778 {
1779   return gsl_ran_cauchy_pdf (x, 5.0);
1780 }
1781
1782 double
1783 test_levy_skew2a (void)
1784 {
1785   return gsl_ran_levy_skew (r_global, 5.0, 1.99, 0.0);
1786 }
1787
1788 double
1789 test_levy_skew2a_pdf (double x)
1790 {
1791   return gsl_ran_gaussian_pdf (x, sqrt (2.0) * 5.0);
1792 }
1793
1794 double
1795 test_levy_skew1b (void)
1796 {
1797   return gsl_ran_levy_skew (r_global, 5.0, 1.01, 0.001);
1798 }
1799
1800 double
1801 test_levy_skew1b_pdf (double x)
1802 {
1803   return gsl_ran_cauchy_pdf (x, 5.0);
1804 }
1805
1806 double
1807 test_levy_skew2b (void)
1808 {
1809   return gsl_ran_levy_skew (r_global, 5.0, 1.99, 0.001);
1810 }
1811
1812 double
1813 test_levy_skew2b_pdf (double x)
1814 {
1815   return gsl_ran_gaussian_pdf (x, sqrt (2.0) * 5.0);
1816 }
1817
1818
1819 double
1820 test_logistic (void)
1821 {
1822   return gsl_ran_logistic (r_global, 3.1);
1823 }
1824
1825 double
1826 test_logistic_pdf (double x)
1827 {
1828   return gsl_ran_logistic_pdf (x, 3.1);
1829 }
1830
1831 double
1832 test_logarithmic (void)
1833 {
1834   return gsl_ran_logarithmic (r_global, 0.4);
1835 }
1836
1837 double
1838 test_logarithmic_pdf (unsigned int n)
1839 {
1840   return gsl_ran_logarithmic_pdf (n, 0.4);
1841 }
1842
1843
1844 double
1845 test_lognormal (void)
1846 {
1847   return gsl_ran_lognormal (r_global, 2.7, 1.3);
1848 }
1849
1850 double
1851 test_lognormal_pdf (double x)
1852 {
1853   return gsl_ran_lognormal_pdf (x, 2.7, 1.3);
1854 }
1855
1856 double
1857 test_multinomial (void)
1858 {
1859   const size_t K = 3;
1860   const unsigned int sum_n = BINS;
1861   unsigned int n[3];
1862   /* Test use of weights instead of probabilities. */
1863   const double p[] = { 2., 7., 1.};
1864
1865   gsl_ran_multinomial ( r_global, K, sum_n, p, n);
1866
1867   return n[0];
1868 }
1869
1870 double
1871 test_multinomial_pdf (unsigned int n_0)
1872 {
1873   /* The margional distribution of just 1 variate  is binomial. */
1874   size_t K = 2;
1875   /* Test use of weights instead of probabilities */
1876   double p[] = { 0.4, 1.6};
1877   const unsigned int sum_n = BINS;
1878   unsigned int n[2];
1879
1880   n[0] = n_0;
1881   n[1] =sum_n - n_0;
1882
1883   return gsl_ran_multinomial_pdf (K, p, n);
1884 }
1885
1886
1887 double
1888 test_multinomial_large (void)
1889 {
1890   const unsigned int sum_n = BINS;
1891   unsigned int n[MULTI_DIM];
1892   const double p[MULTI_DIM] = { 0.2, 0.20, 0.17, 0.14, 0.12,
1893                                 0.07, 0.05, 0.04, 0.01, 0.00  };
1894
1895   gsl_ran_multinomial ( r_global, MULTI_DIM, sum_n, p, n);
1896
1897   return n[0];
1898 }
1899
1900 double
1901 test_multinomial_large_pdf (unsigned int n_0)
1902 {
1903   return test_multinomial_pdf(n_0);
1904 }
1905
1906 double
1907 test_negative_binomial (void)
1908 {
1909   return gsl_ran_negative_binomial (r_global, 0.3, 20.0);
1910 }
1911
1912 double
1913 test_negative_binomial_pdf (unsigned int n)
1914 {
1915   return gsl_ran_negative_binomial_pdf (n, 0.3, 20.0);
1916 }
1917
1918 double
1919 test_pascal (void)
1920 {
1921   return gsl_ran_pascal (r_global, 0.8, 3);
1922 }
1923
1924 double
1925 test_pascal_pdf (unsigned int n)
1926 {
1927   return gsl_ran_pascal_pdf (n, 0.8, 3);
1928 }
1929
1930
1931 double
1932 test_pareto (void)
1933 {
1934   return gsl_ran_pareto (r_global, 1.9, 2.75);
1935 }
1936
1937 double
1938 test_pareto_pdf (double x)
1939 {
1940   return gsl_ran_pareto_pdf (x, 1.9, 2.75);
1941 }
1942
1943 double
1944 test_rayleigh (void)
1945 {
1946   return gsl_ran_rayleigh (r_global, 1.9);
1947 }
1948
1949 double
1950 test_rayleigh_pdf (double x)
1951 {
1952   return gsl_ran_rayleigh_pdf (x, 1.9);
1953 }
1954
1955 double
1956 test_rayleigh_tail (void)
1957 {
1958   return gsl_ran_rayleigh_tail (r_global, 2.7, 1.9);
1959 }
1960
1961 double
1962 test_rayleigh_tail_pdf (double x)
1963 {
1964   return gsl_ran_rayleigh_tail_pdf (x, 2.7, 1.9);
1965 }
1966
1967
1968 double
1969 test_poisson (void)
1970 {
1971   return gsl_ran_poisson (r_global, 5.0);
1972 }
1973
1974 double
1975 test_poisson_pdf (unsigned int n)
1976 {
1977   return gsl_ran_poisson_pdf (n, 5.0);
1978 }
1979
1980 double
1981 test_poisson_large (void)
1982 {
1983   return gsl_ran_poisson (r_global, 30.0);
1984 }
1985
1986 double
1987 test_poisson_large_pdf (unsigned int n)
1988 {
1989   return gsl_ran_poisson_pdf (n, 30.0);
1990 }
1991
1992
1993 double
1994 test_tdist1 (void)
1995 {
1996   return gsl_ran_tdist (r_global, 1.75);
1997 }
1998
1999 double
2000 test_tdist1_pdf (double x)
2001 {
2002   return gsl_ran_tdist_pdf (x, 1.75);
2003 }
2004
2005 double
2006 test_tdist2 (void)
2007 {
2008   return gsl_ran_tdist (r_global, 12.75);
2009 }
2010
2011 double
2012 test_tdist2_pdf (double x)
2013 {
2014   return gsl_ran_tdist_pdf (x, 12.75);
2015 }
2016
2017
2018 double
2019 test_laplace (void)
2020 {
2021   return gsl_ran_laplace (r_global, 2.75);
2022 }
2023
2024 double
2025 test_laplace_pdf (double x)
2026 {
2027   return gsl_ran_laplace_pdf (x, 2.75);
2028 }
2029
2030 double
2031 test_weibull (void)
2032 {
2033   return gsl_ran_weibull (r_global, 3.14, 2.75);
2034 }
2035
2036 double
2037 test_weibull_pdf (double x)
2038 {
2039   return gsl_ran_weibull_pdf (x, 3.14, 2.75);
2040 }
2041
2042
2043 double
2044 test_weibull1 (void)
2045 {
2046   return gsl_ran_weibull (r_global, 2.97, 1.0);
2047 }
2048
2049 double
2050 test_weibull1_pdf (double x)
2051 {
2052   return gsl_ran_weibull_pdf (x, 2.97, 1.0);
2053 }