htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/specfunc/bessel_Inu.c

   1 /* specfunc/bessel_Inu.c
   2  *
   3  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000 Gerard Jungman
   4  *
   5  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7  * the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   8  * your option) any later version.
   9  *
  10  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13  * General Public License for more details.
  14  *
  15  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  18  */
  19
  20 /* Author:  G. Jungman */
  21
  22 #include <config.h>
  23 #include <gsl/gsl_math.h>
  24 #include <gsl/gsl_errno.h>
  25 #include <gsl/gsl_sf_exp.h>
  26 #include <gsl/gsl_sf_gamma.h>
  27 #include <gsl/gsl_sf_bessel.h>
  28
  29 #include "error.h"
  30
  31 #include "bessel.h"
  32 #include "bessel_temme.h"
  33
  34
  35 /*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Functions with Error Codes *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
  36
  37 int
  38 gsl_sf_bessel_Inu_scaled_e(double nu, double x, gsl_sf_result * result)
  39 {
  40   /* CHECK_POINTER(result) */
  41
  42   if(x < 0.0 || nu < 0.0) {
  43     DOMAIN_ERROR(result);
  44   }
  45   else if(x*x < 10.0*(nu+1.0)) {
  46     gsl_sf_result b;
  47     double ex = exp(-x);
  48     int stat = gsl_sf_bessel_IJ_taylor_e(nu, x, 1, 100, GSL_DBL_EPSILON, &b);
  49     result->val  = b.val * ex;
  50     result->err  = b.err * ex;
  51     result->err += 2.0 * GSL_DBL_EPSILON * fabs(result->val);
  52     return stat;
  53   }
  54   else if(0.5/(nu*nu + x*x) < GSL_ROOT3_DBL_EPSILON) {
  55     return gsl_sf_bessel_Inu_scaled_asymp_unif_e(nu, x, result);
  56   }
  57   else {
  58     int N = (int)(nu + 0.5);
  59     double mu = nu - N;      /* -1/2 <= mu <= 1/2 */
  60     double K_mu, K_mup1, Kp_mu;
  61     double K_nu, K_nup1, K_num1;
  62     double I_nu_ratio;
  63     int stat_Irat;
  64     int stat_Kmu;
  65     int n;
  66
  67     /* obtain K_mu, K_mup1 */
  68     if(x < 2.0) {
  69       stat_Kmu = gsl_sf_bessel_K_scaled_temme(mu, x, &K_mu, &K_mup1, &Kp_mu);
  70     }
  71     else {
  72       stat_Kmu = gsl_sf_bessel_K_scaled_steed_temme_CF2(mu, x, &K_mu, &K_mup1, &Kp_mu);
  73     }
  74
  75     /* recurse forward to obtain K_num1, K_nu */
  76     K_nu   = K_mu;
  77     K_nup1 = K_mup1;
  78
  79     for(n=0; n<N; n++) {
  80       K_num1 = K_nu;
  81       K_nu   = K_nup1;
  82       K_nup1 = 2.0*(mu+n+1)/x * K_nu + K_num1;
  83     }
  84
  85     /* calculate I_{nu+1}/I_nu */
  86     stat_Irat = gsl_sf_bessel_I_CF1_ser(nu, x, &I_nu_ratio);
  87
  88     /* solve for I_nu */
  89     result->val = 1.0/(x * (K_nup1 + I_nu_ratio * K_nu));
  90     result->err = GSL_DBL_EPSILON * (0.5*N + 2.0) * fabs(result->val);
  91
  92     return GSL_ERROR_SELECT_2(stat_Kmu, stat_Irat);
  93   }
  94 }
  95
  96
  97 int
  98 gsl_sf_bessel_Inu_e(double nu, double x, gsl_sf_result * result)
  99 {
 100   gsl_sf_result b;
 101   int stat_I = gsl_sf_bessel_Inu_scaled_e(nu, x, &b);
 102   int stat_e = gsl_sf_exp_mult_err_e(x, fabs(x*GSL_DBL_EPSILON),
 103                                         b.val, b.err,
 104                                         result);
 105   return GSL_ERROR_SELECT_2(stat_e, stat_I);
 106 }
 107
 108
 109 /*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Functions w/ Natural Prototypes *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
 110
 111 #include "eval.h"
 112
 113 double gsl_sf_bessel_Inu_scaled(double nu, double x)
 114 {
 115   EVAL_RESULT(gsl_sf_bessel_Inu_scaled_e(nu, x, &result));
 116 }
 117
 118
 119 double gsl_sf_bessel_Inu(double nu, double x)
 120 {
 121   EVAL_RESULT(gsl_sf_bessel_Inu_e(nu, x, &result));
 122 }