htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/specfunc/bessel_J0.c

   1 /* specfunc/bessel_J0.c
   2  *
   3  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000 Gerard Jungman
   4  *
   5  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7  * the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   8  * your option) any later version.
   9  *
  10  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13  * General Public License for more details.
  14  *
  15  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  18  */
  19
  20 /* Author:  G. Jungman */
  21
  22 #include <config.h>
  23 #include <gsl/gsl_math.h>
  24 #include <gsl/gsl_errno.h>
  25 #include <gsl/gsl_mode.h>
  26 #include "bessel.h"
  27 #include "bessel_amp_phase.h"
  28 #include <gsl/gsl_sf_trig.h>
  29 #include <gsl/gsl_sf_bessel.h>
  30
  31 #include "cheb_eval.c"
  32
  33 /*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Private Section *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
  34
  35
  36 /* based on SLATEC besj0, 1977 version, w. fullerton */
  37
  38 /* chebyshev expansions for Bessel functions
  39
  40  series for bj0        on the interval  0.          to  1.60000d+01
  41                                         with weighted error   7.47e-18
  42                                          log weighted error  17.13
  43                                significant figures required  16.98
  44                                     decimal places required  17.68
  45
  46 */
  47
  48 static double bj0_data[13] = {
  49    0.100254161968939137,
  50   -0.665223007764405132,
  51    0.248983703498281314,
  52   -0.0332527231700357697,
  53    0.0023114179304694015,
  54   -0.0000991127741995080,
  55    0.0000028916708643998,
  56   -0.0000000612108586630,
  57    0.0000000009838650793,
  58   -0.0000000000124235515,
  59    0.0000000000001265433,
  60   -0.0000000000000010619,
  61    0.0000000000000000074,
  62 };
  63 static cheb_series bj0_cs = {
  64   bj0_data,
  65   12,
  66   -1, 1,
  67   9
  68 };
  69
  70
  71 /*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Functions with Error Codes *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
  72
  73 int gsl_sf_bessel_J0_e(const double x, gsl_sf_result * result)
  74 {
  75   double y = fabs(x);
  76
  77   /* CHECK_POINTER(result) */
  78
  79   if(y < 2.0*GSL_SQRT_DBL_EPSILON) {
  80     result->val = 1.0;
  81     result->err = y*y;
  82     return GSL_SUCCESS;
  83   }
  84   else if(y <= 4.0) {
  85     return cheb_eval_e(&bj0_cs, 0.125*y*y - 1.0, result);
  86   }
  87   else {
  88     const double z = 32.0/(y*y) - 1.0;
  89     gsl_sf_result ca;
  90     gsl_sf_result ct;
  91     gsl_sf_result cp;
  92     const int stat_ca = cheb_eval_e(&_gsl_sf_bessel_amp_phase_bm0_cs,  z, &ca);
  93     const int stat_ct = cheb_eval_e(&_gsl_sf_bessel_amp_phase_bth0_cs, z, &ct);
  94     const int stat_cp = gsl_sf_bessel_cos_pi4_e(y, ct.val/y, &cp);
  95     const double sqrty = sqrt(y);
  96     const double ampl  = (0.75 + ca.val) / sqrty;
  97     result->val  = ampl * cp.val;
  98     result->err  = fabs(cp.val) * ca.err/sqrty + fabs(ampl) * cp.err;
  99     result->err += GSL_DBL_EPSILON * fabs(result->val);
 100     return GSL_ERROR_SELECT_3(stat_ca, stat_ct, stat_cp);
 101   }
 102 }
 103
 104 /*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Functions w/ Natural Prototypes *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
 105
 106 #include "eval.h"
 107
 108 double gsl_sf_bessel_J0(const double x)
 109 {
 110   EVAL_RESULT(gsl_sf_bessel_J0_e(x, &result));
 111 }