htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/specfunc/bessel_Y0.c

   1 /* specfunc/bessel_Y0.c
   2  *
   3  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000 Gerard Jungman
   4  *
   5  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7  * the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   8  * your option) any later version.
   9  *
  10  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13  * General Public License for more details.
  14  *
  15  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  18  */
  19
  20 /* Author:  G. Jungman */
  21
  22 #include <config.h>
  23 #include <gsl/gsl_math.h>
  24 #include <gsl/gsl_errno.h>
  25 #include <gsl/gsl_sf_trig.h>
  26 #include <gsl/gsl_sf_bessel.h>
  27
  28 #include "error.h"
  29
  30 #include "bessel.h"
  31 #include "bessel_amp_phase.h"
  32 #include "cheb_eval.c"
  33
  34 /*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Private Section *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
  35
  36 /* based on SLATEC besy0, 1980 version, w. fullerton */
  37
  38 /* chebyshev expansions
  39
  40  series for by0        on the interval  0.          to  1.60000d+01
  41                                         with weighted error   1.20e-17
  42                                          log weighted error  16.92
  43                                significant figures required  16.15
  44                                     decimal places required  17.48
  45 */
  46
  47 static double by0_data[13] = {
  48   -0.011277839392865573,
  49   -0.128345237560420350,
  50   -0.104378847997942490,
  51    0.023662749183969695,
  52   -0.002090391647700486,
  53    0.000103975453939057,
  54   -0.000003369747162423,
  55    0.000000077293842676,
  56   -0.000000001324976772,
  57    0.000000000017648232,
  58   -0.000000000000188105,
  59    0.000000000000001641,
  60   -0.000000000000000011
  61 };
  62 static cheb_series by0_cs = {
  63   by0_data,
  64   12,
  65   -1, 1,
  66   8
  67 };
  68
  69
  70 /*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Functions with Error Codes *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
  71
  72 int gsl_sf_bessel_Y0_e(const double x, gsl_sf_result * result)
  73 {
  74   const double two_over_pi = 2.0/M_PI;
  75   const double xmax        = 1.0/GSL_DBL_EPSILON;
  76
  77   /* CHECK_POINTER(result) */
  78
  79   if (x <= 0.0) {
  80     DOMAIN_ERROR(result);
  81   }
  82   else if(x < 4.0) {
  83     gsl_sf_result J0;
  84     gsl_sf_result c;
  85     int stat_J0 = gsl_sf_bessel_J0_e(x, &J0);
  86     cheb_eval_e(&by0_cs, 0.125*x*x-1.0, &c);
  87     result->val = two_over_pi*(-M_LN2 + log(x))*J0.val + 0.375 + c.val;
  88     result->err = 2.0 * GSL_DBL_EPSILON * fabs(result->val) + c.err;
  89     return stat_J0;
  90   }
  91   else if(x < xmax) {
  92     /* Leading behaviour of phase is x, which is exact,
  93      * so the error is bounded.
  94      */
  95     const double z  = 32.0/(x*x) - 1.0;
  96     gsl_sf_result c1;
  97     gsl_sf_result c2;
  98     gsl_sf_result sp;
  99     const int stat_c1 = cheb_eval_e(&_gsl_sf_bessel_amp_phase_bm0_cs,  z, &c1);
 100     const int stat_c2 = cheb_eval_e(&_gsl_sf_bessel_amp_phase_bth0_cs, z, &c2);
 101     const int stat_sp = gsl_sf_bessel_sin_pi4_e(x, c2.val/x, &sp);
 102     const double sqrtx = sqrt(x);
 103     const double ampl  = (0.75 + c1.val) / sqrtx;
 104     result->val  = ampl * sp.val;
 105     result->err  = fabs(sp.val) * c1.err/sqrtx + fabs(ampl) * sp.err;
 106     result->err += 2.0 * GSL_DBL_EPSILON * fabs(result->val);
 107     return GSL_ERROR_SELECT_3(stat_sp, stat_c1, stat_c2);
 108   }
 109   else {
 110     UNDERFLOW_ERROR(result);
 111   }
 112 }
 113
 114
 115 /*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Functions w/ Natural Prototypes *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
 116
 117 #include "eval.h"
 118
 119 double gsl_sf_bessel_Y0(const double x)
 120 {
 121   EVAL_RESULT(gsl_sf_bessel_Y0_e(x, &result));
 122 }