htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/specfunc/bessel_Y1.c

   1 /* specfunc/bessel_Y1.c
   2  *
   3  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000 Gerard Jungman
   4  *
   5  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7  * the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   8  * your option) any later version.
   9  *
  10  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13  * General Public License for more details.
  14  *
  15  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  18  */
  19
  20 /* Author:  G. Jungman */
  21
  22 #include <config.h>
  23 #include <gsl/gsl_math.h>
  24 #include <gsl/gsl_errno.h>
  25 #include <gsl/gsl_sf_trig.h>
  26 #include <gsl/gsl_sf_bessel.h>
  27
  28 #include "error.h"
  29
  30 #include "bessel.h"
  31 #include "bessel_amp_phase.h"
  32 #include "cheb_eval.c"
  33
  34 /*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Private Section *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
  35
  36 /* based on SLATEC besy1, 1977 version, w. fullerton */
  37
  38 /* chebyshev expansions
  39
  40  series for by1        on the interval  0.          to  1.60000d+01
  41                                         with weighted error   1.87e-18
  42                                          log weighted error  17.73
  43                                significant figures required  17.83
  44                                     decimal places required  18.30
  45 */
  46
  47 static double by1_data[14] = {
  48   0.03208047100611908629,
  49   1.262707897433500450,
  50   0.00649996189992317500,
  51  -0.08936164528860504117,
  52   0.01325088122175709545,
  53  -0.00089790591196483523,
  54   0.00003647361487958306,
  55  -0.00000100137438166600,
  56   0.00000001994539657390,
  57  -0.00000000030230656018,
  58   0.00000000000360987815,
  59  -0.00000000000003487488,
  60   0.00000000000000027838,
  61  -0.00000000000000000186
  62 };
  63 static cheb_series by1_cs = {
  64   by1_data,
  65   13,
  66   -1, 1,
  67   10
  68 };
  69
  70
  71 /*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Functions with Error Codes *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
  72
  73 int gsl_sf_bessel_Y1_e(const double x, gsl_sf_result * result)
  74 {
  75   const double two_over_pi = 2.0/M_PI;
  76   const double xmin = 1.571*GSL_DBL_MIN; /*exp ( amax1(alog(r1mach(1)), -alog(r1mach(2)))+.01) */
  77   const double x_small = 2.0 * GSL_SQRT_DBL_EPSILON;
  78   const double xmax    = 1.0/GSL_DBL_EPSILON;
  79
  80   /* CHECK_POINTER(result) */
  81
  82   if(x <= 0.0) {
  83     DOMAIN_ERROR(result);
  84   }
  85   else if(x < xmin) {
  86     OVERFLOW_ERROR(result);
  87   }
  88   else if(x < x_small) {
  89     const double lnterm = log(0.5*x);
  90     gsl_sf_result J1;
  91     gsl_sf_result c;
  92     int status = gsl_sf_bessel_J1_e(x, &J1);
  93     cheb_eval_e(&by1_cs, -1.0, &c);
  94     result->val = two_over_pi * lnterm * J1.val + (0.5 + c.val)/x;
  95     result->err = fabs(lnterm) * (fabs(GSL_DBL_EPSILON * J1.val) + J1.err) + c.err/x;
  96     return status;
  97   }
  98   else if(x < 4.0) {
  99     const double lnterm = log(0.5*x);
 100     int status;
 101     gsl_sf_result J1;
 102     gsl_sf_result c;
 103     cheb_eval_e(&by1_cs, 0.125*x*x-1.0, &c);
 104     status = gsl_sf_bessel_J1_e(x, &J1);
 105     result->val = two_over_pi * lnterm * J1.val + (0.5 + c.val)/x;
 106     result->err = fabs(lnterm) * (fabs(GSL_DBL_EPSILON * J1.val) + J1.err) + c.err/x;
 107     return status;
 108   }
 109   else if(x < xmax) {
 110     const double z = 32.0/(x*x) - 1.0;
 111     gsl_sf_result ca;
 112     gsl_sf_result ct;
 113     gsl_sf_result cp;
 114     const int stat_ca = cheb_eval_e(&_gsl_sf_bessel_amp_phase_bm1_cs,  z, &ca);
 115     const int stat_ct = cheb_eval_e(&_gsl_sf_bessel_amp_phase_bth1_cs, z, &ct);
 116     const int stat_cp = gsl_sf_bessel_cos_pi4_e(x, ct.val/x, &cp);
 117     const double sqrtx = sqrt(x);
 118     const double ampl  = (0.75 + ca.val) / sqrtx;
 119     result->val  = -ampl * cp.val;
 120     result->err  = fabs(cp.val) * ca.err/sqrtx + fabs(ampl) * cp.err;
 121     result->err += GSL_DBL_EPSILON * fabs(result->val);
 122     return GSL_ERROR_SELECT_3(stat_ca, stat_ct, stat_cp);
 123   }
 124   else {
 125     UNDERFLOW_ERROR(result);
 126   }
 127 }
 128
 129
 130 /*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Functions w/ Natural Prototypes *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
 131
 132 #include "eval.h"
 133
 134 double gsl_sf_bessel_Y1(const double x)
 135 {
 136   EVAL_RESULT(gsl_sf_bessel_Y1_e(x, &result));
 137 }