htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/specfunc/bessel_Ynu.c

   1 /* specfunc/bessel_Ynu.c
   2  *
   3  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000 Gerard Jungman
   4  *
   5  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7  * the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   8  * your option) any later version.
   9  *
  10  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13  * General Public License for more details.
  14  *
  15  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  18  */
  19
  20 /* Author:  G. Jungman */
  21
  22 #include <config.h>
  23 #include <gsl/gsl_math.h>
  24 #include <gsl/gsl_errno.h>
  25 #include <gsl/gsl_sf_bessel.h>
  26
  27 #include "error.h"
  28
  29 #include "bessel.h"
  30 #include "bessel_olver.h"
  31 #include "bessel_temme.h"
  32
  33 /* Perform forward recurrence for Y_nu(x) and Y'_nu(x)
  34  *
  35  *        Y_{nu+1} =  nu/x Y_nu - Y'_nu
  36  *       Y'_{nu+1} = -(nu+1)/x Y_{nu+1} + Y_nu
  37  */
  38 #if 0
  39 static
  40 int
  41 bessel_Y_recur(const double nu_min, const double x, const int kmax,
  42                const double Y_start, const double Yp_start,
  43                double * Y_end, double * Yp_end)
  44 {
  45   double x_inv = 1.0/x;
  46   double nu = nu_min;
  47   double Y_nu  = Y_start;
  48   double Yp_nu = Yp_start;
  49   int k;
  50
  51   for(k=1; k<=kmax; k++) {
  52     double nuox = nu*x_inv;
  53     double Y_nu_save = Y_nu;
  54     Y_nu  = -Yp_nu + nuox * Y_nu;
  55     Yp_nu = Y_nu_save - (nuox+x_inv) * Y_nu;
  56     nu += 1.0;
  57   }
  58   *Y_end  = Y_nu;
  59   *Yp_end = Yp_nu;
  60   return GSL_SUCCESS;
  61 }
  62 #endif
  63
  64
  65 /*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Functions with Error Codes *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
  66
  67 int
  68 gsl_sf_bessel_Ynu_e(double nu, double x, gsl_sf_result * result)
  69 {
  70   /* CHECK_POINTER(result) */
  71
  72   if(x <= 0.0 || nu < 0.0) {
  73     DOMAIN_ERROR(result);
  74   }
  75   else if(nu > 50.0) {
  76     return gsl_sf_bessel_Ynu_asymp_Olver_e(nu, x, result);
  77   }
  78   else {
  79     /* -1/2 <= mu <= 1/2 */
  80     int N = (int)(nu + 0.5);
  81     double mu = nu - N;
  82
  83     gsl_sf_result Y_mu, Y_mup1;
  84     int stat_mu;
  85     double Ynm1;
  86     double Yn;
  87     double Ynp1;
  88     int n;
  89
  90     if(x < 2.0) {
  91       /* Determine Ymu, Ymup1 directly. This is really
  92        * an optimization since this case could as well
  93        * be handled by a call to gsl_sf_bessel_JY_mu_restricted(),
  94        * as below.
  95        */
  96       stat_mu = gsl_sf_bessel_Y_temme(mu, x, &Y_mu, &Y_mup1);
  97     }
  98     else {
  99       /* Determine Ymu, Ymup1 and Jmu, Jmup1.
 100        */
 101       gsl_sf_result J_mu, J_mup1;
 102       stat_mu = gsl_sf_bessel_JY_mu_restricted(mu, x, &J_mu, &J_mup1, &Y_mu, &Y_mup1);
 103     }
 104
 105     /* Forward recursion to get Ynu, Ynup1.
 106      */
 107     Ynm1 = Y_mu.val;
 108     Yn   = Y_mup1.val;
 109     for(n=1; n<=N; n++) {
 110       Ynp1 = 2.0*(mu+n)/x * Yn - Ynm1;
 111       Ynm1 = Yn;
 112       Yn   = Ynp1;
 113     }
 114
 115     result->val  = Ynm1; /* Y_nu */
 116     result->err  = (N + 1.0) * fabs(Ynm1) * (fabs(Y_mu.err/Y_mu.val) + fabs(Y_mup1.err/Y_mup1.val));
 117     result->err += 2.0 * GSL_DBL_EPSILON * fabs(Ynm1);
 118
 119     return stat_mu;
 120   }
 121 }
 122
 123
 124 /*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Functions w/ Natural Prototypes *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
 125
 126 #include "eval.h"
 127
 128 double gsl_sf_bessel_Ynu(const double nu, const double x)
 129 {
 130   EVAL_RESULT(gsl_sf_bessel_Ynu_e(nu, x, &result));
 131 }