htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/specfunc/dawson.c

   1 /* specfunc/dawson.c
   2  *
   3  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000 Gerard Jungman
   4  *
   5  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7  * the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   8  * your option) any later version.
   9  *
  10  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13  * General Public License for more details.
  14  *
  15  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  18  */
  19
  20 /* Author:  G. Jungman */
  21
  22 #include <config.h>
  23 #include <gsl/gsl_math.h>
  24 #include <gsl/gsl_errno.h>
  25 #include <gsl/gsl_sf_dawson.h>
  26
  27 #include "error.h"
  28 #include "chebyshev.h"
  29 #include "cheb_eval.c"
  30
  31 /* Based on ddaws.f, Fullerton, W., (LANL) */
  32
  33
  34 /* Chebyshev expansions
  35
  36  Series for DAW        on the interval  0.          to  1.00000E+00
  37                                         with weighted error   8.95E-32
  38                                          log weighted error  31.05
  39                                significant figures required  30.41
  40                                     decimal places required  31.71
  41
  42  Series for DAW2       on the interval  0.          to  1.60000E+01
  43                                         with weighted error   1.61E-32
  44                                          log weighted error  31.79
  45                                significant figures required  31.40
  46                                     decimal places required  32.62
  47
  48  Series for DAWA       on the interval  0.          to  6.25000E-02
  49                                         with weighted error   1.97E-32
  50                                          log weighted error  31.71
  51                                significant figures required  29.79
  52                                     decimal places required  32.64
  53 */
  54 static double daw_data[21] = {
  55    -0.6351734375145949201065127736293e-02,
  56    -0.2294071479677386939899824125866e+00,
  57     0.2213050093908476441683979161786e-01,
  58    -0.1549265453892985046743057753375e-02,
  59     0.8497327715684917456777542948066e-04,
  60    -0.3828266270972014924994099521309e-05,
  61     0.1462854806250163197757148949539e-06,
  62    -0.4851982381825991798846715425114e-08,
  63     0.1421463577759139790347568183304e-09,
  64    -0.3728836087920596525335493054088e-11,
  65     0.8854942961778203370194565231369e-13,
  66    -0.1920757131350206355421648417493e-14,
  67     0.3834325867246327588241074439253e-16,
  68    -0.7089154168175881633584099327999e-18,
  69     0.1220552135889457674416901120000e-19,
  70    -0.1966204826605348760299451733333e-21,
  71     0.2975845541376597189113173333333e-23,
  72    -0.4247069514800596951039999999999e-25,
  73     0.5734270767391742798506666666666e-27,
  74    -0.7345836823178450261333333333333e-29,
  75     0.8951937667516552533333333333333e-31
  76 };
  77 static cheb_series daw_cs = {
  78   daw_data,
  79   15, /* 20, */
  80   -1, 1,
  81   9
  82 };
  83
  84 static double daw2_data[45] = {
  85   -0.56886544105215527114160533733674e-01,
  86   -0.31811346996168131279322878048822e+00,
  87    0.20873845413642236789741580198858e+00,
  88   -0.12475409913779131214073498314784e+00,
  89    0.67869305186676777092847516423676e-01,
  90   -0.33659144895270939503068230966587e-01,
  91    0.15260781271987971743682460381640e-01,
  92   -0.63483709625962148230586094788535e-02,
  93    0.24326740920748520596865966109343e-02,
  94   -0.86219541491065032038526983549637e-03,
  95    0.28376573336321625302857636538295e-03,
  96   -0.87057549874170423699396581464335e-04,
  97    0.24986849985481658331800044137276e-04,
  98   -0.67319286764160294344603050339520e-05,
  99    0.17078578785573543710504524047844e-05,
 100   -0.40917551226475381271896592490038e-06,
 101    0.92828292216755773260751785312273e-07,
 102   -0.19991403610147617829845096332198e-07,
 103    0.40963490644082195241210487868917e-08,
 104   -0.80032409540993168075706781753561e-09,
 105    0.14938503128761465059143225550110e-09,
 106   -0.26687999885622329284924651063339e-10,
 107    0.45712216985159458151405617724103e-11,
 108   -0.75187305222043565872243727326771e-12,
 109    0.11893100052629681879029828987302e-12,
 110   -0.18116907933852346973490318263084e-13,
 111    0.26611733684358969193001612199626e-14,
 112   -0.37738863052129419795444109905930e-15,
 113    0.51727953789087172679680082229329e-16,
 114   -0.68603684084077500979419564670102e-17,
 115    0.88123751354161071806469337321745e-18,
 116   -0.10974248249996606292106299624652e-18,
 117    0.13261199326367178513595545891635e-19,
 118   -0.15562732768137380785488776571562e-20,
 119    0.17751425583655720607833415570773e-21,
 120   -0.19695006967006578384953608765439e-22,
 121    0.21270074896998699661924010120533e-23,
 122   -0.22375398124627973794182113962666e-24,
 123    0.22942768578582348946971383125333e-25,
 124   -0.22943788846552928693329592319999e-26,
 125    0.22391702100592453618342297600000e-27,
 126   -0.21338230616608897703678225066666e-28,
 127    0.19866196585123531518028458666666e-29,
 128   -0.18079295866694391771955199999999e-30,
 129    0.16090686015283030305450666666666e-31
 130 };
 131 static cheb_series daw2_cs = {
 132   daw2_data,
 133   32, /* 44, */
 134   -1, 1,
 135   21
 136 };
 137
 138 static double dawa_data[75] = {
 139    0.1690485637765703755422637438849e-01,
 140    0.8683252278406957990536107850768e-02,
 141    0.2424864042417715453277703459889e-03,
 142    0.1261182399572690001651949240377e-04,
 143    0.1066453314636176955705691125906e-05,
 144    0.1358159794790727611348424505728e-06,
 145    0.2171042356577298398904312744743e-07,
 146    0.2867010501805295270343676804813e-08,
 147   -0.1901336393035820112282492378024e-09,
 148   -0.3097780484395201125532065774268e-09,
 149   -0.1029414876057509247398132286413e-09,
 150   -0.6260356459459576150417587283121e-11,
 151    0.8563132497446451216262303166276e-11,
 152    0.3033045148075659292976266276257e-11,
 153   -0.2523618306809291372630886938826e-12,
 154   -0.4210604795440664513175461934510e-12,
 155   -0.4431140826646238312143429452036e-13,
 156    0.4911210272841205205940037065117e-13,
 157    0.1235856242283903407076477954739e-13,
 158   -0.5788733199016569246955765071069e-14,
 159   -0.2282723294807358620978183957030e-14,
 160    0.7637149411014126476312362917590e-15,
 161    0.3851546883566811728777594002095e-15,
 162   -0.1199932056928290592803237283045e-15,
 163   -0.6313439150094572347334270285250e-16,
 164    0.2239559965972975375254912790237e-16,
 165    0.9987925830076495995132891200749e-17,
 166   -0.4681068274322495334536246507252e-17,
 167   -0.1436303644349721337241628751534e-17,
 168    0.1020822731410541112977908032130e-17,
 169    0.1538908873136092072837389822372e-18,
 170   -0.2189157877645793888894790926056e-18,
 171    0.2156879197938651750392359152517e-20,
 172    0.4370219827442449851134792557395e-19,
 173   -0.8234581460977207241098927905177e-20,
 174   -0.7498648721256466222903202835420e-20,
 175    0.3282536720735671610957612930039e-20,
 176    0.8858064309503921116076561515151e-21,
 177   -0.9185087111727002988094460531485e-21,
 178    0.2978962223788748988314166045791e-22,
 179    0.1972132136618471883159505468041e-21,
 180   -0.5974775596362906638089584995117e-22,
 181   -0.2834410031503850965443825182441e-22,
 182    0.2209560791131554514777150489012e-22,
 183   -0.5439955741897144300079480307711e-25,
 184   -0.5213549243294848668017136696470e-23,
 185    0.1702350556813114199065671499076e-23,
 186    0.6917400860836148343022185660197e-24,
 187   -0.6540941793002752512239445125802e-24,
 188    0.6093576580439328960371824654636e-25,
 189    0.1408070432905187461501945080272e-24,
 190   -0.6785886121054846331167674943755e-25,
 191   -0.9799732036214295711741583102225e-26,
 192    0.2121244903099041332598960939160e-25,
 193   -0.5954455022548790938238802154487e-26,
 194   -0.3093088861875470177838847232049e-26,
 195    0.2854389216344524682400691986104e-26,
 196   -0.3951289447379305566023477271811e-27,
 197   -0.5906000648607628478116840894453e-27,
 198    0.3670236964668687003647889980609e-27,
 199   -0.4839958238042276256598303038941e-29,
 200   -0.9799265984210443869597404017022e-28,
 201    0.4684773732612130606158908804300e-28,
 202    0.5030877696993461051647667603155e-29,
 203   -0.1547395051706028239247552068295e-28,
 204    0.6112180185086419243976005662714e-29,
 205    0.1357913399124811650343602736158e-29,
 206   -0.2417687752768673088385304299044e-29,
 207    0.8369074582074298945292887587291e-30,
 208    0.2665413042788979165838319401566e-30,
 209   -0.3811653692354890336935691003712e-30,
 210    0.1230054721884951464371706872585e-30,
 211    0.4622506399041493508805536929983e-31,
 212   -0.6120087296881677722911435593001e-31,
 213    0.1966024640193164686956230217896e-31
 214 };
 215 static cheb_series dawa_cs = {
 216   dawa_data,
 217   34, /* 74, */
 218   -1, 1,
 219   12
 220 };
 221
 222
 223 /*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Functions with Error Codes *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
 224
 225 int
 226 gsl_sf_dawson_e(double x, gsl_sf_result * result)
 227 {
 228   const double xsml = 1.225 * GSL_SQRT_DBL_EPSILON;
 229   const double xbig = 1.0/(M_SQRT2*GSL_SQRT_DBL_EPSILON);
 230   const double xmax = 0.1 * GSL_DBL_MAX;
 231
 232   const double y = fabs(x);
 233
 234   if(y < xsml) {
 235     result->val = x;
 236     result->err = 0.0;
 237     return GSL_SUCCESS;
 238   }
 239   else if(y < 1.0) {
 240     gsl_sf_result result_c;
 241     cheb_eval_e(&daw_cs, 2.0*y*y - 1.0, &result_c);
 242     result->val = x * (0.75 + result_c.val);
 243     result->err = y * result_c.err;
 244     result->err += 2.0 * GSL_DBL_EPSILON * fabs(result->val);
 245     return GSL_SUCCESS;
 246   }
 247   else if(y < 4.0) {
 248     gsl_sf_result result_c;
 249     cheb_eval_e(&daw2_cs, 0.125*y*y - 1.0, &result_c);
 250     result->val = x * (0.25 + result_c.val);
 251     result->err = y * result_c.err;
 252     result->err += 2.0 * GSL_DBL_EPSILON * fabs(result->val);
 253     return GSL_SUCCESS;
 254   }
 255   else if(y < xbig) {
 256     gsl_sf_result result_c;
 257     cheb_eval_e(&dawa_cs, 32.0/(y*y) - 1.0, &result_c);
 258     result->val  = (0.5 + result_c.val) / x;
 259     result->err  = result_c.err / y;
 260     result->err += 2.0 * GSL_DBL_EPSILON * fabs(result->val);
 261     return GSL_SUCCESS;
 262   }
 263   else if(y < xmax) {
 264     result->val = 0.5/x;
 265     result->err = 2.0 * GSL_DBL_EPSILON * result->val;
 266     return GSL_SUCCESS;
 267   }
 268   else {
 269     UNDERFLOW_ERROR(result);
 270   }
 271 }
 272
 273
 274 /*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Functions w/ Natural Prototypes *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
 275
 276 #include "eval.h"
 277
 278 double gsl_sf_dawson(double x)
 279 {
 280   EVAL_RESULT(gsl_sf_dawson_e(x, &result));
 281 }