htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/specfunc/gsl_sf_bessel.h

   1 /* specfunc/gsl_sf_bessel.h
   2  *
   3  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000 Gerard Jungman
   4  *
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  18  */
  19
  20 /* Author:  G. Jungman */
  21
  22 #ifndef __GSL_SF_BESSEL_H__
  23 #define __GSL_SF_BESSEL_H__
  24
  25 #include <stdlib.h>
  26 #include <gsl/gsl_mode.h>
  27 #include <gsl/gsl_precision.h>
  28 #include <gsl/gsl_sf_result.h>
  29
  30 #undef __BEGIN_DECLS
  31 #undef __END_DECLS
  32 #ifdef __cplusplus
  33 # define __BEGIN_DECLS extern "C" {
  34 # define __END_DECLS }
  35 #else
  36 # define __BEGIN_DECLS /* empty */
  37 # define __END_DECLS /* empty */
  38 #endif
  39
  40 __BEGIN_DECLS
  41
  42
  43 /* Regular Bessel Function J_0(x)
  44  *
  45  * exceptions: none
  46  */
  47 int gsl_sf_bessel_J0_e(const double x,  gsl_sf_result * result);
  48 double gsl_sf_bessel_J0(const double x);
  49
  50
  51 /* Regular Bessel Function J_1(x)
  52  *
  53  * exceptions: GSL_EUNDRFLW
  54  */
  55 int gsl_sf_bessel_J1_e(const double x, gsl_sf_result * result);
  56 double gsl_sf_bessel_J1(const double x);
  57
  58
  59 /* Regular Bessel Function J_n(x)
  60  *
  61  * exceptions: GSL_EUNDRFLW
  62  */
  63 int gsl_sf_bessel_Jn_e(int n, double x, gsl_sf_result * result);
  64 double gsl_sf_bessel_Jn(const int n, const double x);
  65
  66
  67 /* Regular Bessel Function J_n(x),  nmin <= n <= nmax
  68  *
  69  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EUNDRFLW
  70  */
  71 int gsl_sf_bessel_Jn_array(int nmin, int nmax, double x, double * result_array);
  72
  73
  74 /* Irregular Bessel function Y_0(x)
  75  *
  76  * x > 0.0
  77  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EUNDRFLW
  78  */
  79 int gsl_sf_bessel_Y0_e(const double x, gsl_sf_result * result);
  80 double gsl_sf_bessel_Y0(const double x);
  81
  82
  83 /* Irregular Bessel function Y_1(x)
  84  *
  85  * x > 0.0
  86  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EOVRFLW, GSL_EUNDRFLW
  87  */
  88 int gsl_sf_bessel_Y1_e(const double x, gsl_sf_result * result);
  89 double gsl_sf_bessel_Y1(const double x);
  90
  91
  92 /* Irregular Bessel function Y_n(x)
  93  *
  94  * x > 0.0
  95  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EOVRFLW, GSL_EUNDRFLW
  96  */
  97 int gsl_sf_bessel_Yn_e(int n,const double x, gsl_sf_result * result);
  98 double gsl_sf_bessel_Yn(const int n,const double x);
  99
 100
 101 /* Irregular Bessel function Y_n(x), nmin <= n <= nmax
 102  *
 103  * x > 0.0
 104  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EOVRFLW, GSL_EUNDRFLW
 105  */
 106 int gsl_sf_bessel_Yn_array(const int nmin, const int nmax, const double x, double * result_array);
 107
 108
 109 /* Regular modified Bessel function I_0(x)
 110  *
 111  * exceptions: GSL_EOVRFLW
 112  */
 113 int gsl_sf_bessel_I0_e(const double x, gsl_sf_result * result);
 114 double gsl_sf_bessel_I0(const double x);
 115
 116
 117 /* Regular modified Bessel function I_1(x)
 118  *
 119  * exceptions: GSL_EOVRFLW, GSL_EUNDRFLW
 120  */
 121 int gsl_sf_bessel_I1_e(const double x, gsl_sf_result * result);
 122 double gsl_sf_bessel_I1(const double x);
 123
 124
 125 /* Regular modified Bessel function I_n(x)
 126  *
 127  * exceptions: GSL_EOVRFLW, GSL_EUNDRFLW
 128  */
 129 int gsl_sf_bessel_In_e(const int n, const double x, gsl_sf_result * result);
 130 double gsl_sf_bessel_In(const int n, const double x);
 131
 132
 133 /* Regular modified Bessel function  I_n(x) for n=nmin,...,nmax
 134  *
 135  * nmin >=0, nmax >= nmin
 136  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EOVRFLW, GSL_EUNDRFLW
 137  */
 138 int gsl_sf_bessel_In_array(const int nmin, const int nmax, const double x, double * result_array);
 139
 140
 141 /* Scaled regular modified Bessel function
 142  *  exp(-|x|) I_0(x)
 143  *
 144  * exceptions: none
 145  */
 146 int gsl_sf_bessel_I0_scaled_e(const double x, gsl_sf_result * result);
 147 double gsl_sf_bessel_I0_scaled(const double x);
 148
 149
 150 /* Scaled regular modified Bessel function
 151  *  exp(-|x|) I_1(x)
 152  *
 153  * exceptions: GSL_EUNDRFLW
 154  */
 155 int gsl_sf_bessel_I1_scaled_e(const double x, gsl_sf_result * result);
 156 double gsl_sf_bessel_I1_scaled(const double x);
 157
 158
 159 /* Scaled regular modified Bessel function
 160  *  exp(-|x|) I_n(x)
 161  *
 162  * exceptions: GSL_EUNDRFLW
 163  */
 164 int gsl_sf_bessel_In_scaled_e(int n, const double x, gsl_sf_result * result);
 165 double gsl_sf_bessel_In_scaled(const int n, const double x);
 166
 167
 168 /* Scaled regular modified Bessel function
 169  *  exp(-|x|) I_n(x)  for n=nmin,...,nmax
 170  *
 171  * nmin >=0, nmax >= nmin
 172  * exceptions: GSL_EUNDRFLW
 173  */
 174 int gsl_sf_bessel_In_scaled_array(const int nmin, const int nmax, const double x, double * result_array);
 175
 176
 177 /* Irregular modified Bessel function K_0(x)
 178  *
 179  * x > 0.0
 180  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EUNDRFLW
 181  */
 182 int gsl_sf_bessel_K0_e(const double x, gsl_sf_result * result);
 183 double gsl_sf_bessel_K0(const double x);
 184
 185
 186 /* Irregular modified Bessel function K_1(x)
 187  *
 188  * x > 0.0
 189  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EOVRFLW, GSL_EUNDRFLW
 190  */
 191 int gsl_sf_bessel_K1_e(const double x, gsl_sf_result * result);
 192 double gsl_sf_bessel_K1(const double x);
 193
 194
 195 /* Irregular modified Bessel function K_n(x)
 196  *
 197  * x > 0.0
 198  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EOVRFLW, GSL_EUNDRFLW
 199  */
 200 int gsl_sf_bessel_Kn_e(const int n, const double x, gsl_sf_result * result);
 201 double gsl_sf_bessel_Kn(const int n, const double x);
 202
 203
 204 /* Irregular modified Bessel function  K_n(x)  for n=nmin,...,nmax
 205  *
 206  * x > 0.0, nmin >=0, nmax >= nmin
 207  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EOVRFLW, GSL_EUNDRFLW
 208  */
 209 int gsl_sf_bessel_Kn_array(const int nmin, const int nmax, const double x, double * result_array);
 210
 211
 212 /* Scaled irregular modified Bessel function
 213  *  exp(x) K_0(x)
 214  *
 215  * x > 0.0
 216  * exceptions: GSL_EDOM
 217  */
 218 int gsl_sf_bessel_K0_scaled_e(const double x, gsl_sf_result * result);
 219 double gsl_sf_bessel_K0_scaled(const double x);
 220
 221
 222 /* Scaled irregular modified Bessel function
 223  *  exp(x) K_1(x)
 224  *
 225  * x > 0.0
 226  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EUNDRFLW
 227  */
 228 int gsl_sf_bessel_K1_scaled_e(const double x, gsl_sf_result * result);
 229 double gsl_sf_bessel_K1_scaled(const double x);
 230
 231
 232 /* Scaled irregular modified Bessel function
 233  *  exp(x) K_n(x)
 234  *
 235  * x > 0.0
 236  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EUNDRFLW
 237  */
 238 int gsl_sf_bessel_Kn_scaled_e(int n, const double x, gsl_sf_result * result);
 239 double gsl_sf_bessel_Kn_scaled(const int n, const double x);
 240
 241
 242 /* Scaled irregular modified Bessel function  exp(x) K_n(x)  for n=nmin,...,nmax
 243  *
 244  * x > 0.0, nmin >=0, nmax >= nmin
 245  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EUNDRFLW
 246  */
 247 int gsl_sf_bessel_Kn_scaled_array(const int nmin, const int nmax, const double x, double * result_array);
 248
 249
 250 /* Regular spherical Bessel function j_0(x) = sin(x)/x
 251  *
 252  * exceptions: none
 253  */
 254 int gsl_sf_bessel_j0_e(const double x, gsl_sf_result * result);
 255 double gsl_sf_bessel_j0(const double x);
 256
 257
 258 /* Regular spherical Bessel function j_1(x) = (sin(x)/x - cos(x))/x
 259  *
 260  * exceptions: GSL_EUNDRFLW
 261  */
 262 int gsl_sf_bessel_j1_e(const double x, gsl_sf_result * result);
 263 double gsl_sf_bessel_j1(const double x);
 264
 265
 266 /* Regular spherical Bessel function j_2(x) = ((3/x^2 - 1)sin(x) - 3cos(x)/x)/x
 267  *
 268  * exceptions: GSL_EUNDRFLW
 269  */
 270 int gsl_sf_bessel_j2_e(const double x, gsl_sf_result * result);
 271 double gsl_sf_bessel_j2(const double x);
 272
 273
 274 /* Regular spherical Bessel function j_l(x)
 275  *
 276  * l >= 0, x >= 0.0
 277  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EUNDRFLW
 278  */
 279 int gsl_sf_bessel_jl_e(const int l, const double x, gsl_sf_result * result);
 280 double gsl_sf_bessel_jl(const int l, const double x);
 281
 282
 283 /* Regular spherical Bessel function j_l(x) for l=0,1,...,lmax
 284  *
 285  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EUNDRFLW
 286  */
 287 int gsl_sf_bessel_jl_array(const int lmax, const double x, double * result_array);
 288
 289
 290 /* Regular spherical Bessel function j_l(x) for l=0,1,...,lmax
 291  * Uses Steed's method.
 292  *
 293  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EUNDRFLW
 294  */
 295 int gsl_sf_bessel_jl_steed_array(const int lmax, const double x, double * jl_x_array);
 296
 297
 298 /* Irregular spherical Bessel function y_0(x)
 299  *
 300  * exceptions: none
 301  */
 302 int gsl_sf_bessel_y0_e(const double x, gsl_sf_result * result);
 303 double gsl_sf_bessel_y0(const double x);
 304
 305
 306 /* Irregular spherical Bessel function y_1(x)
 307  *
 308  * exceptions: GSL_EUNDRFLW
 309  */
 310 int gsl_sf_bessel_y1_e(const double x, gsl_sf_result * result);
 311 double gsl_sf_bessel_y1(const double x);
 312
 313
 314 /* Irregular spherical Bessel function y_2(x)
 315  *
 316  * exceptions: GSL_EUNDRFLW
 317  */
 318 int gsl_sf_bessel_y2_e(const double x, gsl_sf_result * result);
 319 double gsl_sf_bessel_y2(const double x);
 320
 321
 322 /* Irregular spherical Bessel function y_l(x)
 323  *
 324  * exceptions: GSL_EUNDRFLW
 325  */
 326 int gsl_sf_bessel_yl_e(int l, const double x, gsl_sf_result * result);
 327 double gsl_sf_bessel_yl(const int l, const double x);
 328
 329
 330 /* Irregular spherical Bessel function y_l(x) for l=0,1,...,lmax
 331  *
 332  * exceptions: GSL_EUNDRFLW
 333  */
 334 int gsl_sf_bessel_yl_array(const int lmax, const double x, double * result_array);
 335
 336
 337 /* Regular scaled modified spherical Bessel function
 338  *
 339  * Exp[-|x|] i_0(x)
 340  *
 341  * exceptions: none
 342  */
 343 int gsl_sf_bessel_i0_scaled_e(const double x, gsl_sf_result * result);
 344 double gsl_sf_bessel_i0_scaled(const double x);
 345
 346
 347 /* Regular scaled modified spherical Bessel function
 348  *
 349  * Exp[-|x|] i_1(x)
 350  *
 351  * exceptions: GSL_EUNDRFLW
 352  */
 353 int gsl_sf_bessel_i1_scaled_e(const double x, gsl_sf_result * result);
 354 double gsl_sf_bessel_i1_scaled(const double x);
 355
 356
 357 /* Regular scaled modified spherical Bessel function
 358  *
 359  * Exp[-|x|] i_2(x)
 360  *
 361  * exceptions: GSL_EUNDRFLW
 362  */
 363 int gsl_sf_bessel_i2_scaled_e(const double x, gsl_sf_result * result);
 364 double gsl_sf_bessel_i2_scaled(const double x);
 365
 366
 367 /* Regular scaled modified spherical Bessel functions
 368  *
 369  * Exp[-|x|] i_l(x)
 370  *
 371  * i_l(x) = Sqrt[Pi/(2x)] BesselI[l+1/2,x]
 372  *
 373  * l >= 0
 374  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EUNDRFLW
 375  */
 376 int gsl_sf_bessel_il_scaled_e(const int l, double x, gsl_sf_result * result);
 377 double gsl_sf_bessel_il_scaled(const int l, const double x);
 378
 379
 380 /* Regular scaled modified spherical Bessel functions
 381  *
 382  * Exp[-|x|] i_l(x)
 383  * for l=0,1,...,lmax
 384  *
 385  * exceptions: GSL_EUNDRFLW
 386  */
 387 int gsl_sf_bessel_il_scaled_array(const int lmax, const double x, double * result_array);
 388
 389
 390 /* Irregular scaled modified spherical Bessel function
 391  * Exp[x] k_0(x)
 392  *
 393  * x > 0.0
 394  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EUNDRFLW
 395  */
 396 int gsl_sf_bessel_k0_scaled_e(const double x, gsl_sf_result * result);
 397 double gsl_sf_bessel_k0_scaled(const double x);
 398
 399
 400 /* Irregular modified spherical Bessel function
 401  * Exp[x] k_1(x)
 402  *
 403  * x > 0.0
 404  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EUNDRFLW, GSL_EOVRFLW
 405  */
 406 int gsl_sf_bessel_k1_scaled_e(const double x, gsl_sf_result * result);
 407 double gsl_sf_bessel_k1_scaled(const double x);
 408
 409
 410 /* Irregular modified spherical Bessel function
 411  * Exp[x] k_2(x)
 412  *
 413  * x > 0.0
 414  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EUNDRFLW, GSL_EOVRFLW
 415  */
 416 int gsl_sf_bessel_k2_scaled_e(const double x, gsl_sf_result * result);
 417 double gsl_sf_bessel_k2_scaled(const double x);
 418
 419
 420 /* Irregular modified spherical Bessel function
 421  * Exp[x] k_l[x]
 422  *
 423  * k_l(x) = Sqrt[Pi/(2x)] BesselK[l+1/2,x]
 424  *
 425  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EUNDRFLW
 426  */
 427 int gsl_sf_bessel_kl_scaled_e(int l, const double x, gsl_sf_result * result);
 428 double gsl_sf_bessel_kl_scaled(const int l, const double x);
 429
 430
 431 /* Irregular scaled modified spherical Bessel function
 432  * Exp[x] k_l(x)
 433  *
 434  * for l=0,1,...,lmax
 435  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EUNDRFLW
 436  */
 437 int gsl_sf_bessel_kl_scaled_array(const int lmax, const double x, double * result_array);
 438
 439
 440 /* Regular cylindrical Bessel function J_nu(x)
 441  *
 442  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EUNDRFLW
 443  */
 444 int gsl_sf_bessel_Jnu_e(const double nu, const double x, gsl_sf_result * result);
 445 double gsl_sf_bessel_Jnu(const double nu, const double x);
 446
 447
 448 /* Irregular cylindrical Bessel function Y_nu(x)
 449  *
 450  * exceptions:
 451  */
 452 int gsl_sf_bessel_Ynu_e(double nu, double x, gsl_sf_result * result);
 453 double gsl_sf_bessel_Ynu(const double nu, const double x);
 454
 455
 456 /* Regular cylindrical Bessel function J_nu(x)
 457  * evaluated at a series of x values. The array
 458  * contains the x values. They are assumed to be
 459  * strictly ordered and positive. The array is
 460  * over-written with the values of J_nu(x_i).
 461  *
 462  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EINVAL
 463  */
 464 int gsl_sf_bessel_sequence_Jnu_e(double nu, gsl_mode_t mode, size_t size, double * v);
 465
 466
 467 /* Scaled modified cylindrical Bessel functions
 468  *
 469  * Exp[-|x|] BesselI[nu, x]
 470  * x >= 0, nu >= 0
 471  *
 472  * exceptions: GSL_EDOM
 473  */
 474 int gsl_sf_bessel_Inu_scaled_e(double nu, double x, gsl_sf_result * result);
 475 double gsl_sf_bessel_Inu_scaled(double nu, double x);
 476
 477
 478 /* Modified cylindrical Bessel functions
 479  *
 480  * BesselI[nu, x]
 481  * x >= 0, nu >= 0
 482  *
 483  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EOVRFLW
 484  */
 485 int gsl_sf_bessel_Inu_e(double nu, double x, gsl_sf_result * result);
 486 double gsl_sf_bessel_Inu(double nu, double x);
 487
 488
 489 /* Scaled modified cylindrical Bessel functions
 490  *
 491  * Exp[+|x|] BesselK[nu, x]
 492  * x > 0, nu >= 0
 493  *
 494  * exceptions: GSL_EDOM
 495  */
 496 int gsl_sf_bessel_Knu_scaled_e(const double nu, const double x, gsl_sf_result * result);
 497 double gsl_sf_bessel_Knu_scaled(const double nu, const double x);
 498
 499
 500 /* Modified cylindrical Bessel functions
 501  *
 502  * BesselK[nu, x]
 503  * x > 0, nu >= 0
 504  *
 505  * exceptions: GSL_EDOM, GSL_EUNDRFLW
 506  */
 507 int gsl_sf_bessel_Knu_e(const double nu, const double x, gsl_sf_result * result);
 508 double gsl_sf_bessel_Knu(const double nu, const double x);
 509
 510
 511 /* Logarithm of modified cylindrical Bessel functions.
 512  *
 513  * Log[BesselK[nu, x]]
 514  * x > 0, nu >= 0
 515  *
 516  * exceptions: GSL_EDOM
 517  */
 518 int gsl_sf_bessel_lnKnu_e(const double nu, const double x, gsl_sf_result * result);
 519 double gsl_sf_bessel_lnKnu(const double nu, const double x);
 520
 521
 522 /* s'th positive zero of the Bessel function J_0(x).
 523  *
 524  * exceptions:
 525  */
 526 int gsl_sf_bessel_zero_J0_e(unsigned int s, gsl_sf_result * result);
 527 double gsl_sf_bessel_zero_J0(unsigned int s);
 528
 529
 530 /* s'th positive zero of the Bessel function J_1(x).
 531  *
 532  * exceptions:
 533  */
 534 int gsl_sf_bessel_zero_J1_e(unsigned int s, gsl_sf_result * result);
 535 double gsl_sf_bessel_zero_J1(unsigned int s);
 536
 537
 538 /* s'th positive zero of the Bessel function J_nu(x).
 539  *
 540  * exceptions:
 541  */
 542 int gsl_sf_bessel_zero_Jnu_e(double nu, unsigned int s, gsl_sf_result * result);
 543 double gsl_sf_bessel_zero_Jnu(double nu, unsigned int s);
 544
 545
 546 __END_DECLS
 547
 548 #endif /* __GSL_SF_BESSEL_H__ */