htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/specfunc/gsl_sf_coulomb.h

   1 /* specfunc/gsl_sf_coulomb.h
   2  *
   3  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000 Gerard Jungman
   4  *
   5  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7  * the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   8  * your option) any later version.
   9  *
  10  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13  * General Public License for more details.
  14  *
  15  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  18  */
  19
  20 /* Author:  G. Jungman */
  21
  22 #ifndef __GSL_SF_COULOMB_H__
  23 #define __GSL_SF_COULOMB_H__
  24
  25 #include <gsl/gsl_mode.h>
  26 #include <gsl/gsl_sf_result.h>
  27
  28 #undef __BEGIN_DECLS
  29 #undef __END_DECLS
  30 #ifdef __cplusplus
  31 # define __BEGIN_DECLS extern "C" {
  32 # define __END_DECLS }
  33 #else
  34 # define __BEGIN_DECLS /* empty */
  35 # define __END_DECLS /* empty */
  36 #endif
  37
  38 __BEGIN_DECLS
  39
  40
  41 /* Normalized hydrogenic bound states, radial dependence. */
  42
  43 /* R_1 := 2Z sqrt(Z) exp(-Z r)
  44  */
  45 int gsl_sf_hydrogenicR_1_e(const double Z, const double r, gsl_sf_result * result);
  46 double gsl_sf_hydrogenicR_1(const double Z, const double r);
  47
  48 /* R_n := norm exp(-Z r/n) (2Z/n)^l Laguerre[n-l-1, 2l+1, 2Z/n r]
  49  *
  50  * normalization such that psi(n,l,r) = R_n Y_{lm}
  51  */
  52 int gsl_sf_hydrogenicR_e(const int n, const int l, const double Z, const double r, gsl_sf_result * result);
  53 double gsl_sf_hydrogenicR(const int n, const int l, const double Z, const double r);
  54
  55
  56 /* Coulomb wave functions F_{lam_F}(eta,x), G_{lam_G}(eta,x)
  57  * and their derivatives; lam_G := lam_F - k_lam_G
  58  *
  59  * lam_F, lam_G > -0.5
  60  * x > 0.0
  61  *
  62  * Conventions of Abramowitz+Stegun.
  63  *
  64  * Because there can be a large dynamic range of values,
  65  * overflows are handled gracefully. If an overflow occurs,
  66  * GSL_EOVRFLW is signalled and exponent(s) are returned
  67  * through exp_F, exp_G. These are such that
  68  *
  69  *   F_L(eta,x)  =  fc[k_L] * exp(exp_F)
  70  *   G_L(eta,x)  =  gc[k_L] * exp(exp_G)
  71  *   F_L'(eta,x) = fcp[k_L] * exp(exp_F)
  72  *   G_L'(eta,x) = gcp[k_L] * exp(exp_G)
  73  */
  74 int
  75 gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(const double eta, const double x,
  76                             const double lam_F,
  77                             const int  k_lam_G,
  78                             gsl_sf_result * F, gsl_sf_result * Fp,
  79                             gsl_sf_result * G, gsl_sf_result * Gp,
  80                             double * exp_F, double * exp_G);
  81
  82
  83 /* F_L(eta,x) as array */
  84 int gsl_sf_coulomb_wave_F_array(
  85   double lam_min, int kmax,
  86   double eta, double x,
  87   double * fc_array,
  88   double * F_exponent
  89   );
  90
  91 /* F_L(eta,x), G_L(eta,x) as arrays */
  92 int gsl_sf_coulomb_wave_FG_array(double lam_min, int kmax,
  93                                 double eta, double x,
  94                                 double * fc_array, double * gc_array,
  95                                 double * F_exponent,
  96                                 double * G_exponent
  97                                 );
  98
  99 /* F_L(eta,x), G_L(eta,x), F'_L(eta,x), G'_L(eta,x) as arrays */
 100 int gsl_sf_coulomb_wave_FGp_array(double lam_min, int kmax,
 101                                 double eta, double x,
 102                                 double * fc_array, double * fcp_array,
 103                                 double * gc_array, double * gcp_array,
 104                                 double * F_exponent,
 105                                 double * G_exponent
 106                                 );
 107
 108 /* Coulomb wave function divided by the argument,
 109  * F(eta, x)/x. This is the function which reduces to
 110  * spherical Bessel functions in the limit eta->0.
 111  */
 112 int gsl_sf_coulomb_wave_sphF_array(double lam_min, int kmax,
 113                                         double eta, double x,
 114                                         double * fc_array,
 115                                         double * F_exponent
 116                                         );
 117
 118
 119 /* Coulomb wave function normalization constant.
 120  * [Abramowitz+Stegun 14.1.8, 14.1.9]
 121  */
 122 int gsl_sf_coulomb_CL_e(double L, double eta, gsl_sf_result * result);
 123 int gsl_sf_coulomb_CL_array(double Lmin, int kmax, double eta, double * cl);
 124
 125
 126 __END_DECLS
 127
 128 #endif /* __GSL_SF_COULOMB_H__ */