htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/specfunc/gsl_sf_hyperg.h

   1 /* specfunc/gsl_sf_hyperg.h
   2  *
   3  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000 Gerard Jungman
   4  *
   5  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
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  14  *
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  16  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  18  */
  19
  20 /* Author:  G. Jungman */
  21
  22 #ifndef __GSL_SF_HYPERG_H__
  23 #define __GSL_SF_HYPERG_H__
  24
  25 #include <gsl/gsl_sf_result.h>
  26
  27 #undef __BEGIN_DECLS
  28 #undef __END_DECLS
  29 #ifdef __cplusplus
  30 # define __BEGIN_DECLS extern "C" {
  31 # define __END_DECLS }
  32 #else
  33 # define __BEGIN_DECLS /* empty */
  34 # define __END_DECLS /* empty */
  35 #endif
  36
  37 __BEGIN_DECLS
  38
  39
  40 /* Hypergeometric function related to Bessel functions
  41  * 0F1[c,x] =
  42  *            Gamma[c]    x^(1/2(1-c)) I_{c-1}(2 Sqrt[x])
  43  *            Gamma[c] (-x)^(1/2(1-c)) J_{c-1}(2 Sqrt[-x])
  44  *
  45  * exceptions: GSL_EOVRFLW, GSL_EUNDRFLW
  46  */
  47 int gsl_sf_hyperg_0F1_e(double c, double x, gsl_sf_result * result);
  48 double gsl_sf_hyperg_0F1(const double c, const double x);
  49
  50
  51 /* Confluent hypergeometric function  for integer parameters.
  52  * 1F1[m,n,x] = M(m,n,x)
  53  *
  54  * exceptions:
  55  */
  56 int gsl_sf_hyperg_1F1_int_e(const int m, const int n, const double x, gsl_sf_result * result);
  57 double gsl_sf_hyperg_1F1_int(const int m, const int n, double x);
  58
  59
  60 /* Confluent hypergeometric function.
  61  * 1F1[a,b,x] = M(a,b,x)
  62  *
  63  * exceptions:
  64  */
  65 int gsl_sf_hyperg_1F1_e(const double a, const double b, const double x, gsl_sf_result * result);
  66 double gsl_sf_hyperg_1F1(double a, double b, double x);
  67
  68
  69 /* Confluent hypergeometric function for integer parameters.
  70  * U(m,n,x)
  71  *
  72  * exceptions:
  73  */
  74 int gsl_sf_hyperg_U_int_e(const int m, const int n, const double x, gsl_sf_result * result);
  75 double gsl_sf_hyperg_U_int(const int m, const int n, const double x);
  76
  77
  78 /* Confluent hypergeometric function for integer parameters.
  79  * U(m,n,x)
  80  *
  81  * exceptions:
  82  */
  83 int gsl_sf_hyperg_U_int_e10_e(const int m, const int n, const double x, gsl_sf_result_e10 * result);
  84
  85
  86 /* Confluent hypergeometric function.
  87  * U(a,b,x)
  88  *
  89  * exceptions:
  90  */
  91 int gsl_sf_hyperg_U_e(const double a, const double b, const double x, gsl_sf_result * result);
  92 double gsl_sf_hyperg_U(const double a, const double b, const double x);
  93
  94
  95 /* Confluent hypergeometric function.
  96  * U(a,b,x)
  97  *
  98  * exceptions:
  99  */
 100 int gsl_sf_hyperg_U_e10_e(const double a, const double b, const double x, gsl_sf_result_e10 * result);
 101
 102
 103 /* Gauss hypergeometric function 2F1[a,b,c,x]
 104  * |x| < 1
 105  *
 106  * exceptions:
 107  */
 108 int gsl_sf_hyperg_2F1_e(double a, double b, const double c, const double x, gsl_sf_result * result);
 109 double gsl_sf_hyperg_2F1(double a, double b, double c, double x);
 110
 111
 112 /* Gauss hypergeometric function
 113  * 2F1[aR + I aI, aR - I aI, c, x]
 114  * |x| < 1
 115  *
 116  * exceptions:
 117  */
 118 int gsl_sf_hyperg_2F1_conj_e(const double aR, const double aI, const double c, const double x, gsl_sf_result * result);
 119 double gsl_sf_hyperg_2F1_conj(double aR, double aI, double c, double x);
 120
 121
 122 /* Renormalized Gauss hypergeometric function
 123  * 2F1[a,b,c,x] / Gamma[c]
 124  * |x| < 1
 125  *
 126  * exceptions:
 127  */
 128 int gsl_sf_hyperg_2F1_renorm_e(const double a, const double b, const double c, const double x, gsl_sf_result * result);
 129 double gsl_sf_hyperg_2F1_renorm(double a, double b, double c, double x);
 130
 131
 132 /* Renormalized Gauss hypergeometric function
 133  * 2F1[aR + I aI, aR - I aI, c, x] / Gamma[c]
 134  * |x| < 1
 135  *
 136  * exceptions:
 137  */
 138 int gsl_sf_hyperg_2F1_conj_renorm_e(const double aR, const double aI, const double c, const double x, gsl_sf_result * result);
 139 double gsl_sf_hyperg_2F1_conj_renorm(double aR, double aI, double c, double x);
 140
 141
 142 /* Mysterious hypergeometric function. The series representation
 143  * is a divergent hypergeometric series. However, for x < 0 we
 144  * have 2F0(a,b,x) = (-1/x)^a U(a,1+a-b,-1/x)
 145  *
 146  * exceptions: GSL_EDOM
 147  */
 148 int     gsl_sf_hyperg_2F0_e(const double a, const double b, const double x, gsl_sf_result * result);
 149 double     gsl_sf_hyperg_2F0(const double a, const double b, const double x);
 150
 151
 152 __END_DECLS
 153
 154 #endif /* __GSL_SF_HYPERG_H__ */