htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/specfunc/test_coulomb.c

   1 /* specfunc/test_coulomb.c
   2  *
   3  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000 Gerard Jungman
   4  *
   5  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7  * the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   8  * your option) any later version.
   9  *
  10  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13  * General Public License for more details.
  14  *
  15  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  18  */
  19
  20 /* Author:  G. Jungman */
  21
  22 #include <config.h>
  23 #include <gsl/gsl_test.h>
  24 #include <gsl/gsl_sf.h>
  25 #include "test_sf.h"
  26
  27 #define PRINT(n) printf("%22.18g  %22.18g  %22.18g  %22.18g\n", F[n], Fp[n], G[n], Gp[n])
  28
  29 #define WKB_TOL (1.0e+04 * TEST_SQRT_TOL0)
  30
  31
  32 int test_coulomb(void)
  33 {
  34   gsl_sf_result r;
  35   int status = 0;
  36   int s = 0;
  37
  38   char message_buff[2048];
  39
  40   /* const int kmax = 20; */
  41   /* double F[kmax+1], Fp[kmax+1], G[kmax+1], Gp[kmax+1]; */
  42   gsl_sf_result F, Fp, G, Gp;
  43   double Fe, Ge;
  44   double lam_min;
  45   double lam_F;
  46   double eta, x;
  47   int k_G;
  48
  49   TEST_SF(s, gsl_sf_hydrogenicR_1_e, (3.0, 2.0, &r),  0.025759948256148471036,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  50   TEST_SF(s, gsl_sf_hydrogenicR_1_e, (3.0, 10.0, &r), 9.724727052062819704e-13, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  51   status += s;
  52
  53   TEST_SF(s, gsl_sf_hydrogenicR_e, (4, 1, 3.0, 0.0, &r),  0.0,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  54   TEST_SF(s, gsl_sf_hydrogenicR_e, (4, 0, 3.0, 2.0, &r), -0.03623182256981820062,  TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  55   TEST_SF(s, gsl_sf_hydrogenicR_e, (4, 1, 3.0, 2.0, &r), -0.028065049083129581005, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  56   TEST_SF(s, gsl_sf_hydrogenicR_e, (4, 2, 3.0, 2.0, &r),  0.14583027278668431009,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  57   status += s;
  58
  59   TEST_SF(s, gsl_sf_hydrogenicR_e, (100,  0, 3.0, 2.0, &r), -0.00007938950980052281367, TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
  60   TEST_SF(s, gsl_sf_hydrogenicR_e, (100, 10, 3.0, 2.0, &r),  7.112823375353605977e-12,  TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  61   TEST_SF(s, gsl_sf_hydrogenicR_e, (100, 90, 3.0, 2.0, &r),  5.845231751418131548e-245, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  62   status += s;
  63
  64   lam_F = 0.0;
  65   k_G   = 0;
  66   eta = 1.0;
  67   x = 5.0;
  68   gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(eta, x, lam_F, k_G, &F, &Fp, &G, &Gp, &Fe, &Ge);
  69   s = 0;
  70   message_buff[0] = 0;
  71   s += test_sf_check_result(message_buff,  F,  0.6849374120059439677, TEST_TOL3);
  72   s += test_sf_check_result(message_buff, Fp, -0.7236423862556063963, TEST_TOL3);
  73   s += test_sf_check_result(message_buff,  G, -0.8984143590920205487, TEST_TOL3);
  74   s += test_sf_check_result(message_buff, Gp, -0.5108047585190350106, TEST_TOL3);
  75   printf("%s", message_buff);
  76   gsl_test(s,"  gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(1.0, 5.0, lam_F=0, lam_G=0)");
  77   status += s;
  78
  79   lam_F = 10.0;
  80   k_G   = 2;
  81   eta = 1.0;
  82   x = 5.0;
  83   gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(eta, x, lam_F, k_G, &F, &Fp, &G, &Gp, &Fe, &Ge);
  84   s = 0;
  85   message_buff[0] = 0;
  86   s += test_sf_check_result(message_buff,  F,  0.0006423773354915823698, TEST_TOL3);
  87   s += test_sf_check_result(message_buff, Fp,  0.0013299570958719702545, TEST_TOL3);
  88   s += test_sf_check_result(message_buff,  G,  33.27615734455096130,     TEST_TOL3);
  89   s += test_sf_check_result(message_buff, Gp, -45.49180102261540580,     TEST_TOL3);
  90   printf("%s", message_buff);
  91   gsl_test(s,"  gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(1.0, 5.0, lam_F=10, lam_G=8)");
  92   status += s;
  93
  94   lam_F = 4.0;
  95   k_G   = 2;
  96   eta = 50.0;
  97   x = 120.0;
  98   gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(eta, x, lam_F, k_G, &F, &Fp, &G, &Gp, &Fe, &Ge);
  99   s = 0;
 100   message_buff[0] = 0;
 101   s += test_sf_check_result(message_buff,  F,  0.0735194711823798495, TEST_TOL3);
 102   s += test_sf_check_result(message_buff, Fp,  0.6368149124126783325, TEST_TOL3);
 103   /*
 104   s += test_sf_check_result(message_buff,  G,  , TEST_TOL5);
 105   s += test_sf_check_result(message_buff, Gp, , TEST_TOL5);
 106   */
 107   printf("%s", message_buff);
 108   gsl_test(s,"  gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(50.0, 120.0, lam_F=4, lam_G=2)");
 109   status += s;
 110
 111   lam_F = 0.0;
 112   k_G = 0;
 113   eta = -1000.0;
 114   x = 1.0;
 115   gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(eta, x, lam_F, k_G, &F, &Fp, &G, &Gp, &Fe, &Ge);
 116   s = 0;
 117   message_buff[0] = 0;
 118   s += test_sf_check_result(message_buff,  F,  9.68222518991341e-02, TEST_TOL3);
 119   s += test_sf_check_result(message_buff, Fp,  5.12063396274631e+00, TEST_TOL3);
 120   s += test_sf_check_result(message_buff,  G,  1.13936784379472e-01, TEST_TOL3);
 121   s += test_sf_check_result(message_buff, Gp, -4.30243486522438e+00, TEST_TOL3);
 122   printf("%s", message_buff);
 123   gsl_test(s, "  gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(-1000.0, 1.0, lam_F=0, lam_G=0)");
 124   status += s;
 125
 126   lam_min = 0.0;
 127   eta = -50.0;
 128   x = 5.0;
 129   gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(eta, x, lam_F, k_G, &F, &Fp, &G, &Gp, &Fe, &Ge);
 130   s = 0;
 131   message_buff[0] = 0;
 132   s += test_sf_check_result(message_buff,  F,  1.52236975714236e-01, TEST_TOL3);
 133   s += test_sf_check_result(message_buff, Fp,  2.03091041166137e+00, TEST_TOL3);
 134   s += test_sf_check_result(message_buff,  G,  4.41680690236251e-01, TEST_TOL3);
 135   s += test_sf_check_result(message_buff, Gp, -6.76485374766869e-01, TEST_TOL3);
 136   printf("%s", message_buff);
 137   gsl_test(s, "  gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(-50.0, 5.0, lam_F=0, lam_G=0)");
 138   status += s;
 139
 140   lam_min = 0.0;
 141   eta = -50.0;
 142   x = 1000.0;
 143   gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(eta, x, lam_F, k_G, &F, &Fp, &G, &Gp, &Fe, &Ge);
 144   s = 0;
 145   message_buff[0] = 0;
 146   s += test_sf_check_result(message_buff,  F, -0.2267212182760888523, TEST_TOL3);
 147   s += test_sf_check_result(message_buff, Fp, -0.9961306810018401525, TEST_TOL3);
 148   s += test_sf_check_result(message_buff,  G, -0.9497684438900352186, TEST_TOL3);
 149   s += test_sf_check_result(message_buff, Gp,  0.2377656295411961399, TEST_TOL3);
 150   printf("%s", message_buff);
 151   gsl_test(s, "  gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(-50.0, 1000.0, lam_F=0, lam_G=0)");
 152   status += s;
 153
 154   lam_F = 10.0;
 155   k_G = 0;
 156   eta = -50.0;
 157   x = 5.0;
 158   gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(eta, x, lam_F, k_G, &F, &Fp, &G, &Gp, &Fe, &Ge);
 159   s = 0;
 160   message_buff[0] = 0;
 161   s += test_sf_check_result(message_buff,  F, -3.681143602184922e-01, TEST_TOL3);
 162   s += test_sf_check_result(message_buff, Fp,  1.338467510317215e+00, TEST_TOL3);
 163   s += test_sf_check_result(message_buff,  G,  3.315883246109351e-01, TEST_TOL3);
 164   s += test_sf_check_result(message_buff, Gp,  1.510888628136180e+00, TEST_TOL3);
 165   printf("%s", message_buff);
 166   gsl_test(s, "  gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(-50.0, 5.0, lam_F=10, lam_G=10)");
 167   status += s;
 168
 169   lam_F = 0.0;
 170   k_G = 0;
 171   eta = -4.0;
 172   x = 5.0;
 173   gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(eta, x, lam_F, k_G, &F, &Fp, &G, &Gp, &Fe, &Ge);
 174   s = 0;
 175   message_buff[0] = 0;
 176   s += test_sf_check_result(message_buff,  F,  4.078627230056172e-01, TEST_TOL3);
 177   s += test_sf_check_result(message_buff, Fp,  1.098212336357310e+00, TEST_TOL3);
 178   s += test_sf_check_result(message_buff,  G,  6.743270353832442e-01, TEST_TOL3);
 179   s += test_sf_check_result(message_buff, Gp, -6.361104272804447e-01, TEST_TOL3);
 180   printf("%s", message_buff);
 181   gsl_test(s, "  gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(-4.0, 5.0, lam_F=0, lam_G=0");
 182   status += s;
 183
 184   lam_F = 3.0;
 185   k_G = 0;
 186   eta = -4.0;
 187   x = 5.0;
 188   gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(eta, x, lam_F, k_G, &F, &Fp, &G, &Gp, &Fe, &Ge);
 189   s = 0;
 190   message_buff[0] = 0;
 191   s += test_sf_check_result(message_buff,  F, -2.568630935581323e-01, TEST_TOL3);
 192   s += test_sf_check_result(message_buff, Fp,  1.143229422014827e+00, TEST_TOL3);
 193   s += test_sf_check_result(message_buff,  G,  7.879899223927996e-01, TEST_TOL3);
 194   s += test_sf_check_result(message_buff, Gp,  3.859905878106713e-01, TEST_TOL3);
 195   printf("%s", message_buff);
 196   gsl_test(s, "  gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(-4.0, 5.0, lam_F=3, lam_G=3");
 197   status += s;
 198
 199   lam_F = 0.0;
 200   k_G = 0;
 201   eta = 1.0;
 202   x = 2.0;
 203   gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(eta, x, lam_F, k_G, &F, &Fp, &G, &Gp, &Fe, &Ge);
 204   s = 0;
 205   message_buff[0] = 0;
 206   s += test_sf_check_result(message_buff,  F,  6.61781613832681e-01, TEST_TOL3);
 207   s += test_sf_check_result(message_buff, Fp,  4.81557455709949e-01, TEST_TOL3);
 208   s += test_sf_check_result(message_buff,  G,  1.27577878476828e+00, TEST_TOL3);
 209   s += test_sf_check_result(message_buff, Gp, -5.82728813097184e-01, TEST_TOL3);
 210   printf("%s", message_buff);
 211   gsl_test(s, "  gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(1.0, 2.0, lam_F=0, lam_G=0)");
 212   status += s;
 213
 214   lam_F = 0.0;
 215   k_G = 0;
 216   eta = 1.0;
 217   x = 0.5;
 218   gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(eta, x, lam_F, k_G, &F, &Fp, &G, &Gp, &Fe, &Ge);
 219   s = 0;
 220   message_buff[0] = 0;
 221   s += test_sf_check_result(message_buff,  F,  0.08315404535022023302, TEST_TOL3);
 222   s += test_sf_check_result(message_buff, Fp,  0.22693874616222787568, TEST_TOL3);
 223   s += test_sf_check_result(message_buff,  G,  3.1060069279548875140,  TEST_TOL3);
 224   s += test_sf_check_result(message_buff, Gp, -3.549156038719924236,   TEST_TOL3);
 225   printf("%s", message_buff);
 226   gsl_test(s, "  gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(1.0, 0.5, lam_F=0, lam_G=0)");
 227   status += s;
 228
 229   lam_F = 0.5;
 230   k_G = 0;
 231   eta = 1.0;
 232   x = 0.5;
 233   gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(eta, x, lam_F, k_G, &F, &Fp, &G, &Gp, &Fe, &Ge);
 234   s = 0;
 235   message_buff[0] = 0;
 236   s += test_sf_check_result(message_buff,  F,  0.04049078073829290935, TEST_TOL3);
 237   s += test_sf_check_result(message_buff, Fp,  0.14194939168094778795, TEST_TOL3);
 238   s += test_sf_check_result(message_buff,  G,  4.720553853049677897,   TEST_TOL3);
 239   s += test_sf_check_result(message_buff, Gp, -8.148033852319180005,   TEST_TOL3);
 240   printf("%s", message_buff);
 241   gsl_test(s, "  gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(1.0, 0.5, lam_F=0.5, lam_G=0.5)");
 242   status += s;
 243
 244   lam_F = 0.1;
 245   k_G = 0;
 246   eta = 1.0;
 247   x = 0.5;
 248   gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(eta, x, lam_F, k_G, &F, &Fp, &G, &Gp, &Fe, &Ge);
 249   s = 0;
 250   message_buff[0] = 0;
 251   s += test_sf_check_result(message_buff,  F,  0.07365466672379703418, TEST_TOL5);
 252   s += test_sf_check_result(message_buff, Fp,  0.21147121807178518647, TEST_TOL5);
 253   s += test_sf_check_result(message_buff,  G,  3.306705446241024890, TEST_TOL5);
 254   s += test_sf_check_result(message_buff, Gp, -4.082931670935696644, TEST_TOL5);
 255   printf("%s", message_buff);
 256   gsl_test(s, "  gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(1.0, 0.5, lam_F=0.1, lam_G=0.1)");
 257   status += s;
 258
 259   lam_F = 0.0;
 260   k_G = 0;
 261   eta = 8.0;
 262   x = 1.05;
 263   gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(eta, x, lam_F, k_G, &F, &Fp, &G, &Gp, &Fe, &Ge);
 264   s = 0;
 265   message_buff[0] = 0;
 266   s += test_sf_check_result(message_buff,  F,  9.882706082810274357e-09, TEST_TOL5);
 267   s += test_sf_check_result(message_buff, Fp,  4.005167028235547770e-08, TEST_TOL5);
 268   s += test_sf_check_result(message_buff,  G,  1.333127992006686320e+07, TEST_SQRT_TOL0);
 269   s += test_sf_check_result(message_buff, Gp, -4.715914530842402330e+07, TEST_SQRT_TOL0);
 270   printf("%s", message_buff);
 271   gsl_test(s, "  gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(8.0, 1.05, lam_F=0, lam_G=0)");
 272   status += s;
 273
 274   lam_F = 0.1;
 275   k_G = 0;
 276   eta = 8.0;
 277   x = 1.05;
 278   gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(eta, x, lam_F, k_G, &F, &Fp, &G, &Gp, &Fe, &Ge);
 279   s = 0;
 280   message_buff[0] = 0;
 281   s += test_sf_check_result(message_buff,  F,  9.611416736061987761e-09, TEST_TOL5);
 282   s += test_sf_check_result(message_buff, Fp,  3.909628126126824140e-08, TEST_TOL5);
 283   s += test_sf_check_result(message_buff,  G,  1.365928464219262581e+07, 4.0*TEST_SQRT_TOL0);
 284   s += test_sf_check_result(message_buff, Gp, -4.848117385783386850e+07, 4.0*TEST_SQRT_TOL0);
 285   printf("%s", message_buff);
 286   gsl_test(s, "  gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(8.0, 1.05, lam_F=0.1, lam_G=0.1)");
 287   status += s;
 288
 289   lam_F = 0.0;
 290   k_G = 0;
 291   eta = 50.0;
 292   x = 0.1;
 293   gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(eta, x, lam_F, k_G, &F, &Fp, &G, &Gp, &Fe, &Ge);
 294   s = 0;
 295   message_buff[0] = 0;
 296   s += test_sf_check_result(message_buff,  F,  2.807788027954216071e-67, TEST_TOL5);
 297   s += test_sf_check_result(message_buff, Fp,  9.677600748751576606e-66, TEST_TOL5);
 298   s += test_sf_check_result(message_buff,  G,  5.579810686998358766e+64, TEST_SQRT_TOL0);
 299   s += test_sf_check_result(message_buff, Gp, -1.638329512756321424e+66, TEST_SQRT_TOL0);
 300   printf("%s", message_buff);
 301   gsl_test(s, "  gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(50.0, 0.1, lam_F=0, lam_G=0)");
 302   status += s;
 303
 304   lam_F = 0.0;
 305   k_G = 0;
 306   eta = 10.0;
 307   x = 5.0;
 308   gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(eta, x, lam_F, k_G, &F, &Fp, &G, &Gp, &Fe, &Ge);
 309   s = 0;
 310   message_buff[0] = 0;
 311   s += test_sf_check_result(message_buff,  F,  1.7207454091787930614e-06, 10.0*WKB_TOL);
 312   s += test_sf_check_result(message_buff, Fp,  3.0975994706405458046e-06, 10.0*WKB_TOL);
 313   s += test_sf_check_result(message_buff,  G,  167637.56609459967623, 10.0*WKB_TOL);
 314   s += test_sf_check_result(message_buff, Gp, -279370.76655361803075, 10.0*WKB_TOL);
 315   printf("%s", message_buff);
 316   gsl_test(s, "  gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(10.0, 5.0, lam_F=0, lam_G=0)");
 317   status += s;
 318
 319   lam_F = 0.0;
 320   k_G = 0;
 321   eta = 25.0;
 322   x = 10.0;
 323   gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(eta, x, lam_F, k_G, &F, &Fp, &G, &Gp, &Fe, &Ge);
 324   s = 0;
 325   message_buff[0] = 0;
 326   s += test_sf_check_result(message_buff,  F,  1.5451274501076114315e-16, 5.0*WKB_TOL);
 327   s += test_sf_check_result(message_buff, Fp,  3.1390869393378630928e-16, 5.0*WKB_TOL);
 328   s += test_sf_check_result(message_buff,  G,  1.6177129008336318136e+15, 5.0*WKB_TOL);
 329   s += test_sf_check_result(message_buff, Gp, -3.1854062013149740860e+15, 5.0*WKB_TOL);
 330   printf("%s", message_buff);
 331   gsl_test(s, "  gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(25.0, 10.0, lam_F=0, lam_G=0)");
 332   status += s;
 333
 334   lam_F = 0.0;
 335   k_G = 0;
 336   eta = 1.0;
 337   x = 9.2;
 338   gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(eta, x, lam_F, k_G, &F, &Fp, &G, &Gp, &Fe, &Ge);
 339   s = 0;
 340   message_buff[0] = 0;
 341   s += test_sf_check_result(message_buff,  F, -0.25632012319757955655, TEST_TOL5);
 342   s += test_sf_check_result(message_buff, Fp,  0.91518792286724220370, TEST_TOL5);
 343   s += test_sf_check_result(message_buff,  G,  1.03120585918973466110, TEST_SQRT_TOL0);
 344   s += test_sf_check_result(message_buff, Gp,  0.21946326717491250193, TEST_SQRT_TOL0);
 345   printf("%s", message_buff);
 346   gsl_test(s, "  gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(1.0, 9.2, lam_F=0, lam_G=0)");
 347   status += s;
 348
 349   lam_F = 0.0;
 350   eta = 10.0;
 351   x = 10.0;
 352   gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(eta, x, lam_F, k_G, &F, &Fp, &G, &Gp, &Fe, &Ge);
 353   s = 0;
 354   message_buff[0] = 0;
 355   s += test_sf_check_result(message_buff,  F,  0.0016262711250135878249, WKB_TOL);
 356   s += test_sf_check_result(message_buff, Fp,  0.0017060476320792806014, WKB_TOL);
 357   s += test_sf_check_result(message_buff,  G,  307.87321661090837987, WKB_TOL);
 358   s += test_sf_check_result(message_buff, Gp, -291.92772380826822871, WKB_TOL);
 359   printf("%s", message_buff);
 360   gsl_test(s, "  gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(10.0, 10.0, lam_F=0, lam_G=0)");
 361   status += s;
 362
 363   lam_F = 0.0;
 364   eta = 100.0;
 365   x = 1.0;
 366   gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(eta, x, lam_F, k_G, &F, &Fp, &G, &Gp, &Fe, &Ge);
 367   s = 0;
 368   message_buff[0] = 0;
 369   s += test_sf_check_result(message_buff,  F,  8.999367996930662705e-126, 10.0*WKB_TOL);
 370   s += test_sf_check_result(message_buff, Fp,  1.292746745757069321e-124, 10.0*WKB_TOL);
 371   s += test_sf_check_result(message_buff,  G,  3.936654148133683610e+123, 10.0*WKB_TOL);
 372   s += test_sf_check_result(message_buff, Gp, -5.456942268061526371e+124, 10.0*WKB_TOL);
 373   printf("%s", message_buff);
 374   gsl_test(s, "  gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(100.0, 1.0, lam_F=0, lam_G=0)");
 375   status += s;
 376
 377   /* compute F_1(eta=0,x=3.25), F'_1 and G_1(eta=0,x=3.25), G'_1 */
 378
 379   lam_F = 1.0;
 380   eta = 0.0;
 381   x = 3.25;
 382   k_G = 0;
 383   gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(eta, x, lam_F, k_G, &F, &Fp, &G, &Gp, &Fe, &Ge);
 384   s = 0;
 385   message_buff[0] = 0;
 386   s += test_sf_check_result(message_buff,  F,  sin(x)/x - cos(x), TEST_TOL3);
 387   s += test_sf_check_result(message_buff, Fp,  -sin(x)/(x*x) + cos(x)/x +sin(x), TEST_TOL3);
 388   s += test_sf_check_result(message_buff,  G,  cos(x)/x + sin(x), TEST_TOL3);
 389   s += test_sf_check_result(message_buff, Gp,  -cos(x)/(x*x) - sin(x)/x + cos(x), TEST_TOL3);
 390   printf("%s", message_buff);
 391   gsl_test(s, "  gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(3.25, 0.0, lam_F=1, lam_G=1)");
 392   status += s;
 393
 394   /* compute F_1(eta=0,x=3.25), F'_1 and G_0(eta=0,x=3.25), G'_0 */
 395
 396   lam_F = 1.0;
 397   eta = 0.0;
 398   x = 3.25;
 399   k_G = 1;
 400   gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(eta, x, lam_F, k_G, &F, &Fp, &G, &Gp, &Fe, &Ge);
 401   s = 0;
 402   message_buff[0] = 0;
 403   s += test_sf_check_result(message_buff,  F,  sin(x)/x - cos(x), TEST_TOL3);
 404   s += test_sf_check_result(message_buff, Fp,  -sin(x)/(x*x) + cos(x)/x +sin(x), TEST_TOL3);
 405   s += test_sf_check_result(message_buff,  G,  cos(x), TEST_TOL3);
 406   s += test_sf_check_result(message_buff, Gp,  -sin(x), TEST_TOL3);
 407   printf("%s", message_buff);
 408   gsl_test(s, "  gsl_sf_coulomb_wave_FG_e(3.25, 0.0, lam_F=1, lam_G=0)");
 409   status += s;
 410
 411   return status;
 412 }