htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/statistics/kurtosis_source.c

   1 /* statistics/kurtosis_source.c
   2  *
   3  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2007 Jim Davies, Brian Gough
   4  *
   5  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7  * the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   8  * your option) any later version.
   9  *
  10  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13  * General Public License for more details.
  14  *
  15  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  18  */
  19
  20 double
  21 FUNCTION(gsl_stats,kurtosis) (const BASE data[], const size_t stride, const size_t n)
  22 {
  23   const double mean = FUNCTION(gsl_stats,mean)(data, stride, n);
  24   const double est_sd = FUNCTION(gsl_stats,sd_m)(data, stride, n, mean);
  25   return FUNCTION(gsl_stats,kurtosis_m_sd)(data, stride, n, mean, est_sd);
  26 }
  27
  28 double
  29 FUNCTION(gsl_stats,kurtosis_m_sd) (const BASE data[],
  30                                    const size_t stride,
  31                                    const size_t n,
  32                                    const double mean,
  33                                    const double sd)
  34 {
  35   /* takes a dataset and finds the kurtosis */
  36
  37   long double avg = 0, kurtosis;
  38   size_t i;
  39
  40   /* find the fourth moment the deviations, normalized by the sd */
  41
  42   /* we use a recurrence relation to stably update a running value so
  43      there aren't any large sums that can overflow */
  44
  45   for (i = 0; i < n; i++)
  46     {
  47       const long double x = (data[i * stride] - mean) / sd;
  48       avg += (x * x * x * x - avg)/(i + 1);
  49     }
  50
  51   kurtosis = avg - 3.0;  /* makes kurtosis zero for a Gaussian */
  52
  53   return kurtosis;
  54 }
  55