htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/statistics/skew_source.c

   1 /* statistics/skew_source.c
   2  *
   3  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2007 Jim Davies, Brian Gough
   4  *
   5  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7  * the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   8  * your option) any later version.
   9  *
  10  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13  * General Public License for more details.
  14  *
  15  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  18  */
  19
  20 double
  21 FUNCTION(gsl_stats,skew) (const BASE data[], const size_t stride, const size_t n)
  22 {
  23   const double mean = FUNCTION(gsl_stats,mean)(data, stride, n);
  24   const double sd = FUNCTION(gsl_stats,sd_m)(data, stride, n, mean);
  25   return FUNCTION(gsl_stats,skew_m_sd)(data, stride, n, mean, sd);
  26 }
  27
  28 double
  29 FUNCTION(gsl_stats,skew_m_sd) (const BASE data[],
  30                                const size_t stride, const size_t n,
  31                                const double mean, const double sd)
  32 {
  33   /* takes a dataset and finds the skewness */
  34
  35   long double skew = 0;
  36   size_t i;
  37
  38   /* find the sum of the cubed deviations, normalized by the sd. */
  39
  40   /* we use a recurrence relation to stably update a running value so
  41      there aren't any large sums that can overflow */
  42
  43   for (i = 0; i < n; i++)
  44     {
  45       const long double x = (data[i * stride] - mean) / sd;
  46       skew += (x * x * x - skew) / (i + 1);
  47     }
  48
  49   return skew;
  50 }
  51