htswanalysis/MACS/lib/gsl/gsl-1.11/sys/test.c

   1 /* sys/test.c
   2  *
   3  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2007 Brian Gough
   4  *
   5  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7  * the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   8  * your option) any later version.
   9  *
  10  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13  * General Public License for more details.
  14  *
  15  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  18  */
  19
  20 #include <config.h>
  21 #include <stdlib.h>
  22 #include <stdio.h>
  23 #include <gsl/gsl_math.h>
  24 #include <gsl/gsl_test.h>
  25 #include <gsl/gsl_ieee_utils.h>
  26
  27 int
  28 main (void)
  29 {
  30   double y, y_expected;
  31   int e, e_expected;
  32
  33   gsl_ieee_env_setup ();
  34
  35   /* Test for expm1 */
  36
  37   y = gsl_expm1 (0.0);
  38   y_expected = 0.0;
  39   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_expm1(0.0)");
  40
  41   y = gsl_expm1 (1e-10);
  42   y_expected = 1.000000000050000000002e-10;
  43   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_expm1(1e-10)");
  44
  45   y = gsl_expm1 (-1e-10);
  46   y_expected = -9.999999999500000000017e-11;
  47   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_expm1(-1e-10)");
  48
  49   y = gsl_expm1 (0.1);
  50   y_expected = 0.1051709180756476248117078264902;
  51   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_expm1(0.1)");
  52
  53   y = gsl_expm1 (-0.1);
  54   y_expected = -0.09516258196404042683575094055356;
  55   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_expm1(-0.1)");
  56
  57   y = gsl_expm1 (10.0);
  58   y_expected = 22025.465794806716516957900645284;
  59   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_expm1(10.0)");
  60
  61   y = gsl_expm1 (-10.0);
  62   y_expected = -0.99995460007023751514846440848444;
  63   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_expm1(-10.0)");
  64
  65   /* Test for log1p */
  66
  67   y = gsl_log1p (0.0);
  68   y_expected = 0.0;
  69   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_log1p(0.0)");
  70
  71   y = gsl_log1p (1e-10);
  72   y_expected = 9.9999999995000000000333333333308e-11;
  73   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_log1p(1e-10)");
  74
  75   y = gsl_log1p (0.1);
  76   y_expected = 0.095310179804324860043952123280765;
  77   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_log1p(0.1)");
  78
  79   y = gsl_log1p (10.0);
  80   y_expected = 2.3978952727983705440619435779651;
  81   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_log1p(10.0)");
  82
  83   /* Test for gsl_hypot */
  84
  85   y = gsl_hypot (0.0, 0.0);
  86   y_expected = 0.0;
  87   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_hypot(0.0, 0.0)");
  88
  89   y = gsl_hypot (1e-10, 1e-10);
  90   y_expected = 1.414213562373095048801688e-10;
  91   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_hypot(1e-10, 1e-10)");
  92
  93   y = gsl_hypot (1e-38, 1e-38);
  94   y_expected = 1.414213562373095048801688e-38;
  95   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_hypot(1e-38, 1e-38)");
  96
  97   y = gsl_hypot (1e-10, -1.0);
  98   y_expected = 1.000000000000000000005;
  99   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_hypot(1e-10, -1)");
 100
 101   y = gsl_hypot (-1.0, 1e-10);
 102   y_expected = 1.000000000000000000005;
 103   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_hypot(-1, 1e-10)");
 104
 105   y = gsl_hypot (1e307, 1e301);
 106   y_expected = 1.000000000000499999999999e307;
 107   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_hypot(1e307, 1e301)");
 108
 109   y = gsl_hypot (1e301, 1e307);
 110   y_expected = 1.000000000000499999999999e307;
 111   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_hypot(1e301, 1e307)");
 112
 113   y = gsl_hypot (1e307, 1e307);
 114   y_expected = 1.414213562373095048801688e307;
 115   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_hypot(1e307, 1e307)");
 116
 117   /* Test for gsl_hypot3 */
 118
 119   y = gsl_hypot3 (0.0, 0.0, 0.0);
 120   y_expected = 0.0;
 121   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_hypot3(0.0, 0.0, 0.0)");
 122
 123   y = gsl_hypot3 (1e-10, 1e-10, 1e-10);
 124   y_expected = 1.732050807568877293527446e-10;
 125   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_hypot3(1e-10, 1e-10, 1e-10)");
 126
 127   y = gsl_hypot3 (1e-38, 1e-38, 1e-38);
 128   y_expected = 1.732050807568877293527446e-38;
 129   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_hypot3(1e-38, 1e-38, 1e-38)");
 130
 131   y = gsl_hypot3 (1e-10, 1e-10, -1.0);
 132   y_expected = 1.000000000000000000099;
 133   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_hypot3(1e-10, 1e-10, -1)");
 134
 135   y = gsl_hypot3 (1e-10, -1.0, 1e-10);
 136   y_expected = 1.000000000000000000099;
 137   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_hypot3(1e-10, -1, 1e-10)");
 138
 139   y = gsl_hypot3 (-1.0, 1e-10, 1e-10);
 140   y_expected = 1.000000000000000000099;
 141   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_hypot3(-1, 1e-10, 1e-10)");
 142
 143   y = gsl_hypot3 (1e307, 1e301, 1e301);
 144   y_expected = 1.0000000000009999999999995e307;
 145   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_hypot3(1e307, 1e301, 1e301)");
 146
 147   y = gsl_hypot3 (1e307, 1e307, 1e307);
 148   y_expected = 1.732050807568877293527446e307;
 149   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_hypot3(1e307, 1e307, 1e307)");
 150
 151   y = gsl_hypot3 (1e307, 1e-307, 1e-307);
 152   y_expected = 1.0e307;
 153   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_hypot3(1e307, 1e-307, 1e-307)");
 154
 155   /* Test for acosh */
 156
 157   y = gsl_acosh (1.0);
 158   y_expected = 0.0;
 159   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_acosh(1.0)");
 160
 161   y = gsl_acosh (1.1);
 162   y_expected = 4.435682543851151891329110663525e-1;
 163   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_acosh(1.1)");
 164
 165   y = gsl_acosh (10.0);
 166   y_expected = 2.9932228461263808979126677137742e0;
 167   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_acosh(10.0)");
 168
 169   y = gsl_acosh (1e10);
 170   y_expected = 2.3718998110500402149594646668302e1;
 171   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_acosh(1e10)");
 172
 173   /* Test for asinh */
 174
 175   y = gsl_asinh (0.0);
 176   y_expected = 0.0;
 177   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_asinh(0.0)");
 178
 179   y = gsl_asinh (1e-10);
 180   y_expected = 9.9999999999999999999833333333346e-11;
 181   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_asinh(1e-10)");
 182
 183   y = gsl_asinh (-1e-10);
 184   y_expected = -9.9999999999999999999833333333346e-11;
 185   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_asinh(1e-10)");
 186
 187   y = gsl_asinh (0.1);
 188   y_expected = 9.983407889920756332730312470477e-2;
 189   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_asinh(0.1)");
 190
 191   y = gsl_asinh (-0.1);
 192   y_expected = -9.983407889920756332730312470477e-2;
 193   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_asinh(-0.1)");
 194
 195   y = gsl_asinh (1.0);
 196   y_expected = 8.8137358701954302523260932497979e-1;
 197   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_asinh(1.0)");
 198
 199   y = gsl_asinh (-1.0);
 200   y_expected = -8.8137358701954302523260932497979e-1;
 201   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_asinh(-1.0)");
 202
 203   y = gsl_asinh (10.0);
 204   y_expected = 2.9982229502979697388465955375965e0;
 205   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_asinh(10)");
 206
 207   y = gsl_asinh (-10.0);
 208   y_expected = -2.9982229502979697388465955375965e0;
 209   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_asinh(-10)");
 210
 211   y = gsl_asinh (1e10);
 212   y_expected = 2.3718998110500402149599646668302e1;
 213   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_asinh(1e10)");
 214
 215   y = gsl_asinh (-1e10);
 216   y_expected = -2.3718998110500402149599646668302e1;
 217   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_asinh(-1e10)");
 218
 219   /* Test for atanh */
 220
 221   y = gsl_atanh (0.0);
 222   y_expected = 0.0;
 223   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_atanh(0.0)");
 224
 225   y = gsl_atanh (1e-20);
 226   y_expected = 1e-20;
 227   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_atanh(1e-20)");
 228
 229   y = gsl_atanh (-1e-20);
 230   y_expected = -1e-20;
 231   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_atanh(-1e-20)");
 232
 233   y = gsl_atanh (0.1);
 234   y_expected = 1.0033534773107558063572655206004e-1;
 235   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_atanh(0.1)");
 236
 237   y = gsl_atanh (-0.1);
 238   y_expected = -1.0033534773107558063572655206004e-1;
 239   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_atanh(-0.1)");
 240
 241   y = gsl_atanh (0.9);
 242   y_expected = 1.4722194895832202300045137159439e0;
 243   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_atanh(0.9)");
 244
 245   y = gsl_atanh (-0.9);
 246   y_expected = -1.4722194895832202300045137159439e0;
 247   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_atanh(0.9)");
 248
 249   /* Test for pow_int */
 250
 251   y = gsl_pow_2 (-3.14);
 252   y_expected = pow (-3.14, 2.0);
 253   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_pow_2(-3.14)");
 254
 255   y = gsl_pow_3 (-3.14);
 256   y_expected = pow (-3.14, 3.0);
 257   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_pow_3(-3.14)");
 258
 259   y = gsl_pow_4 (-3.14);
 260   y_expected = pow (-3.14, 4.0);
 261   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_pow_4(-3.14)");
 262
 263   y = gsl_pow_5 (-3.14);
 264   y_expected = pow (-3.14, 5.0);
 265   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_pow_5(-3.14)");
 266
 267   y = gsl_pow_6 (-3.14);
 268   y_expected = pow (-3.14, 6.0);
 269   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_pow_6(-3.14)");
 270
 271   y = gsl_pow_7 (-3.14);
 272   y_expected = pow (-3.14, 7.0);
 273   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_pow_7(-3.14)");
 274
 275   y = gsl_pow_8 (-3.14);
 276   y_expected = pow (-3.14, 8.0);
 277   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_pow_8(-3.14)");
 278
 279   y = gsl_pow_9 (-3.14);
 280   y_expected = pow (-3.14, 9.0);
 281   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_pow_9(-3.14)");
 282
 283   {
 284     int n;
 285     for (n = -9; n < 10; n++)
 286       {
 287         y = gsl_pow_int (-3.14, n);
 288         y_expected = pow (-3.14, n);
 289         gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_pow_n(-3.14,%d)", n);
 290       }
 291   }
 292
 293   /* Test for ldexp */
 294
 295   y = gsl_ldexp (M_PI, -2);
 296   y_expected = M_PI_4;
 297   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_ldexp(pi,-2)");
 298
 299   y = gsl_ldexp (1.0, 2);
 300   y_expected = 4.000000;
 301   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_ldexp(1.0,2)");
 302
 303   y = gsl_ldexp (0.0, 2);
 304   y_expected = 0.0;
 305   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_ldexp(0.0,2)");
 306
 307   y = gsl_ldexp (9.999999999999998890e-01, 1024);
 308   y_expected = GSL_DBL_MAX;
 309   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_ldexp DBL_MAX");
 310
 311   y = gsl_ldexp (1e308, -2000);
 312   y_expected = 8.7098098162172166755761e-295;
 313   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_ldexp(1e308,-2000)");
 314
 315   y = gsl_ldexp (GSL_DBL_MIN, 2000);
 316   y_expected = 2.554675596204441378334779940e294;
 317   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_ldexp(DBL_MIN,2000)");
 318
 319   /* Test subnormals */
 320
 321   {
 322     int i = 0;
 323     volatile double x = GSL_DBL_MIN;
 324     y_expected = 2.554675596204441378334779940e294;
 325
 326     while ((x /= 2) > 0)
 327       {
 328         i++ ;
 329         y = gsl_ldexp (x, 2000 + i);
 330         gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_ldexp(DBL_MIN/2**%d,%d)",i,2000+i);
 331       }
 332   }
 333
 334
 335   /* Test for frexp */
 336
 337   y = gsl_frexp (0.0, &e);
 338   y_expected = 0;
 339   e_expected = 0;
 340   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_frexp(0) fraction");
 341   gsl_test_int (e, e_expected, "gsl_frexp(0) exponent");
 342
 343   y = gsl_frexp (M_PI, &e);
 344   y_expected = M_PI_4;
 345   e_expected = 2;
 346   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_frexp(pi) fraction");
 347   gsl_test_int (e, e_expected, "gsl_frexp(pi) exponent");
 348
 349   y = gsl_frexp (2.0, &e);
 350   y_expected = 0.5;
 351   e_expected = 2;
 352   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_frexp(2.0) fraction");
 353   gsl_test_int (e, e_expected, "gsl_frexp(2.0) exponent");
 354
 355   y = gsl_frexp (1.0 / 4.0, &e);
 356   y_expected = 0.5;
 357   e_expected = -1;
 358   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_frexp(0.25) fraction");
 359   gsl_test_int (e, e_expected, "gsl_frexp(0.25) exponent");
 360
 361   y = gsl_frexp (1.0 / 4.0 - 4.0 * GSL_DBL_EPSILON, &e);
 362   y_expected = 0.999999999999996447;
 363   e_expected = -2;
 364   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_frexp(0.25-eps) fraction");
 365   gsl_test_int (e, e_expected, "gsl_frexp(0.25-eps) exponent");
 366
 367   y = gsl_frexp (GSL_DBL_MAX, &e);
 368   y_expected = 9.999999999999998890e-01;
 369   e_expected = 1024;
 370   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_frexp(DBL_MAX) fraction");
 371   gsl_test_int (e, e_expected, "gsl_frexp(DBL_MAX) exponent");
 372
 373   y = gsl_frexp (-GSL_DBL_MAX, &e);
 374   y_expected = -9.999999999999998890e-01;
 375   e_expected = 1024;
 376   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_frexp(-DBL_MAX) fraction");
 377   gsl_test_int (e, e_expected, "gsl_frexp(-DBL_MAX) exponent");
 378
 379   y = gsl_frexp (GSL_DBL_MIN, &e);
 380   y_expected = 0.5;
 381   e_expected = -1021;
 382   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_frexp(DBL_MIN) fraction");
 383   gsl_test_int (e, e_expected, "gsl_frexp(DBL_MIN) exponent");
 384
 385   y = gsl_frexp (-GSL_DBL_MIN, &e);
 386   y_expected = -0.5;
 387   e_expected = -1021;
 388   gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_frexp(-DBL_MIN) fraction");
 389   gsl_test_int (e, e_expected, "gsl_frexp(-DBL_MIN) exponent");
 390
 391   /* Test subnormals */
 392
 393   {
 394     int i = 0;
 395     volatile double x = GSL_DBL_MIN;
 396     y_expected = 0.5;
 397     e_expected = -1021;
 398
 399     while ((x /= 2) > 0)
 400       {
 401         e_expected--;
 402         i++ ;
 403
 404         y = gsl_frexp (x, &e);
 405         gsl_test_rel (y, y_expected, 1e-15, "gsl_frexp(DBL_MIN/2**%d) fraction",i);
 406         gsl_test_int (e, e_expected, "gsl_frexp(DBL_MIN/2**%d) exponent", i);
 407       }
 408   }
 409
 410
 411   /* Test for approximate floating point comparison */
 412   {
 413     double x, y;
 414     int i;
 415
 416     x = M_PI;
 417     y = 22.0 / 7.0;
 418
 419     /* test the basic function */
 420
 421     for (i = 0; i < 10; i++)
 422       {
 423         double tol = pow (10, -i);
 424         int res = gsl_fcmp (x, y, tol);
 425         gsl_test_int (res, -(i >= 4), "gsl_fcmp(%.5f,%.5f,%g)", x, y, tol);
 426       }
 427
 428     for (i = 0; i < 10; i++)
 429       {
 430         double tol = pow (10, -i);
 431         int res = gsl_fcmp (y, x, tol);
 432         gsl_test_int (res, (i >= 4), "gsl_fcmp(%.5f,%.5f,%g)", y, x, tol);
 433       }
 434   }
 435
 436
 437 #if HAVE_IEEE_COMPARISONS
 438   /* Test for isinf, isnan, finite */
 439
 440   {
 441     double zero, one, inf, nan;
 442     int s;
 443
 444     zero = 0.0;
 445     one = 1.0;
 446     inf = exp (1.0e10);
 447     nan = inf / inf;
 448
 449     s = gsl_isinf (zero);
 450     gsl_test_int (s, 0, "gsl_isinf(0)");
 451
 452     s = gsl_isinf (one);
 453     gsl_test_int (s, 0, "gsl_isinf(1)");
 454
 455     s = gsl_isinf (inf);
 456     gsl_test_int (s, 1, "gsl_isinf(inf)");
 457
 458     /* isinf(3): In glibc 2.01 and earlier, isinf() returns a
 459        non-zero value (actually: 1) if x is an infinity (positive or
 460        negative).  (This is all that C99 requires.) */
 461
 462     s = gsl_isinf (-inf);
 463     gsl_test (s == 0, "gsl_isinf(-inf) is non-zero");
 464
 465     s = gsl_isinf (nan);
 466     gsl_test_int (s, 0, "gsl_isinf(nan)");
 467
 468
 469     s = gsl_isnan (zero);
 470     gsl_test_int (s, 0, "gsl_isnan(0)");
 471
 472     s = gsl_isnan (one);
 473     gsl_test_int (s, 0, "gsl_isnan(1)");
 474
 475     s = gsl_isnan (inf);
 476     gsl_test_int (s, 0, "gsl_isnan(inf)");
 477
 478     s = gsl_isnan (-inf);
 479     gsl_test_int (s, 0, "gsl_isnan(-inf)");
 480
 481     s = gsl_isnan (nan);
 482     gsl_test_int (s, 1, "gsl_isnan(nan)");
 483
 484
 485     s = gsl_finite (zero);
 486     gsl_test_int (s, 1, "gsl_finite(0)");
 487
 488     s = gsl_finite (one);
 489     gsl_test_int (s, 1, "gsl_finite(1)");
 490
 491     s = gsl_finite (inf);
 492     gsl_test_int (s, 0, "gsl_finite(inf)");
 493
 494     s = gsl_finite (-inf);
 495     gsl_test_int (s, 0, "gsl_finite(-inf)");
 496
 497     s = gsl_finite (nan);
 498     gsl_test_int (s, 0, "gsl_finite(nan)");
 499   }
 500 #endif
 501
 502
 503   {
 504     double x = gsl_fdiv (2.0, 3.0);
 505     gsl_test_rel (x, 2.0 / 3.0, 4 * GSL_DBL_EPSILON, "gsl_fdiv(2,3)");
 506   }
 507
 508
 509   /* Test constants in gsl_math.h */
 510
 511   {
 512     double x = log(M_E);
 513     gsl_test_rel (x, 1.0, 4 * GSL_DBL_EPSILON, "ln(M_E)");
 514   }
 515
 516   {
 517     double x=pow(2.0,M_LOG2E);
 518     gsl_test_rel (x, exp(1.0), 4 * GSL_DBL_EPSILON, "2^M_LOG2E");
 519   }
 520
 521   {
 522     double x=pow(10.0,M_LOG10E);
 523     gsl_test_rel (x, exp(1.0), 4 * GSL_DBL_EPSILON, "10^M_LOG10E");
 524   }
 525
 526   {
 527     double x=pow(M_SQRT2, 2.0);
 528     gsl_test_rel (x, 2.0, 4 * GSL_DBL_EPSILON, "M_SQRT2^2");
 529   }
 530
 531   {
 532     double x=pow(M_SQRT1_2, 2.0);
 533     gsl_test_rel (x, 1.0/2.0, 4 * GSL_DBL_EPSILON, "M_SQRT1_2");
 534   }
 535
 536   {
 537     double x=pow(M_SQRT3, 2.0);
 538     gsl_test_rel (x, 3.0, 4 * GSL_DBL_EPSILON, "M_SQRT3^2");
 539   }
 540
 541   {
 542     double x = M_PI;
 543     gsl_test_rel (x, 3.1415926535897932384626433832795, 4 * GSL_DBL_EPSILON, "M_PI");
 544   }
 545
 546   {
 547     double x = 2 * M_PI_2;
 548     gsl_test_rel (x, M_PI, 4 * GSL_DBL_EPSILON, "2*M_PI_2");
 549   }
 550
 551   {
 552     double x = 4 * M_PI_4;
 553     gsl_test_rel (x, M_PI, 4 * GSL_DBL_EPSILON, "4*M_PI_4");
 554   }
 555
 556   {
 557     double x = pow(M_SQRTPI, 2.0);
 558     gsl_test_rel (x, M_PI, 4 * GSL_DBL_EPSILON, "M_SQRTPI^2");
 559   }
 560
 561   {
 562     double x = pow(M_2_SQRTPI, 2.0);
 563     gsl_test_rel (x, 4/M_PI, 4 * GSL_DBL_EPSILON, "M_SQRTPI^2");
 564   }
 565
 566   {
 567     double x = M_1_PI;
 568     gsl_test_rel (x, 1/M_PI, 4 * GSL_DBL_EPSILON, "M_1_SQRTPI");
 569   }
 570
 571   {
 572     double x = M_2_PI;
 573     gsl_test_rel (x, 2.0/M_PI, 4 * GSL_DBL_EPSILON, "M_2_PI");
 574   }
 575
 576   {
 577     double x = exp(M_LN10);
 578     gsl_test_rel (x, 10, 4 * GSL_DBL_EPSILON, "exp(M_LN10)");
 579   }
 580
 581   {
 582     double x = exp(M_LN2);
 583     gsl_test_rel (x, 2, 4 * GSL_DBL_EPSILON, "exp(M_LN2)");
 584   }
 585
 586   {
 587     double x = exp(M_LNPI);
 588     gsl_test_rel (x, M_PI, 4 * GSL_DBL_EPSILON, "exp(M_LNPI)");
 589   }
 590
 591   {
 592     double x = M_EULER;
 593     gsl_test_rel (x, 0.5772156649015328606065120900824, 4 * GSL_DBL_EPSILON, "M_EULER");
 594   }
 595
 596   exit (gsl_test_summary ());
 597 }