samtools/bcftools/prob1.c.pysam.c

   1 #include "pysam.h"
   2
   3 #include <math.h>
   4 #include <stdlib.h>
   5 #include <string.h>
   6 #include <stdio.h>
   7 #include <errno.h>
   8 #include <assert.h>
   9 #include "prob1.h"
  10
  11 #include "kseq.h"
  12 KSTREAM_INIT(gzFile, gzread, 16384)
  13
  14 #define MC_MAX_EM_ITER 16
  15 #define MC_EM_EPS 1e-5
  16 #define MC_DEF_INDEL 0.15
  17
  18 unsigned char seq_nt4_table[256] = {
  19         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  20         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  21         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4 /*'-'*/, 4, 4,
  22         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  23         4, 0, 4, 1,  4, 4, 4, 2,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  24         4, 4, 4, 4,  3, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  25         4, 0, 4, 1,  4, 4, 4, 2,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  26         4, 4, 4, 4,  3, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  27         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  28         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  29         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  30         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  31         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  32         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  33         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  34         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4
  35 };
  36
  37 struct __bcf_p1aux_t {
  38         int n, M, n1, is_indel;
  39         uint8_t *ploidy; // haploid or diploid ONLY
  40         double *q2p, *pdg; // pdg -> P(D|g)
  41         double *phi, *phi_indel;
  42         double *z, *zswap; // aux for afs
  43         double *z1, *z2, *phi1, *phi2; // only calculated when n1 is set
  44         double **hg; // hypergeometric distribution
  45         double *lf; // log factorial
  46         double t, t1, t2;
  47         double *afs, *afs1; // afs: accumulative AFS; afs1: site posterior distribution
  48         const uint8_t *PL; // point to PL
  49         int PL_len;
  50 };
  51
  52 void bcf_p1_indel_prior(bcf_p1aux_t *ma, double x)
  53 {
  54         int i;
  55         for (i = 0; i < ma->M; ++i)
  56                 ma->phi_indel[i] = ma->phi[i] * x;
  57         ma->phi_indel[ma->M] = 1. - ma->phi[ma->M] * x;
  58 }
  59
  60 static void init_prior(int type, double theta, int M, double *phi)
  61 {
  62         int i;
  63         if (type == MC_PTYPE_COND2) {
  64                 for (i = 0; i <= M; ++i)
  65                         phi[i] = 2. * (i + 1) / (M + 1) / (M + 2);
  66         } else if (type == MC_PTYPE_FLAT) {
  67                 for (i = 0; i <= M; ++i)
  68                         phi[i] = 1. / (M + 1);
  69         } else {
  70                 double sum;
  71                 for (i = 0, sum = 0.; i < M; ++i)
  72                         sum += (phi[i] = theta / (M - i));
  73                 phi[M] = 1. - sum;
  74         }
  75 }
  76
  77 void bcf_p1_init_prior(bcf_p1aux_t *ma, int type, double theta)
  78 {
  79         init_prior(type, theta, ma->M, ma->phi);
  80         bcf_p1_indel_prior(ma, MC_DEF_INDEL);
  81 }
  82
  83 void bcf_p1_init_subprior(bcf_p1aux_t *ma, int type, double theta)
  84 {
  85         if (ma->n1 <= 0 || ma->n1 >= ma->M) return;
  86         init_prior(type, theta, 2*ma->n1, ma->phi1);
  87         init_prior(type, theta, 2*(ma->n - ma->n1), ma->phi2);
  88 }
  89
  90 int bcf_p1_read_prior(bcf_p1aux_t *ma, const char *fn)
  91 {
  92         gzFile fp;
  93         kstring_t s;
  94         kstream_t *ks;
  95         long double sum;
  96         int dret, k;
  97         memset(&s, 0, sizeof(kstring_t));
  98         fp = strcmp(fn, "-")? gzopen(fn, "r") : gzdopen(fileno(stdin), "r");
  99         ks = ks_init(fp);
 100         memset(ma->phi, 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
 101         while (ks_getuntil(ks, '\n', &s, &dret) >= 0) {
 102                 if (strstr(s.s, "[afs] ") == s.s) {
 103                         char *p = s.s + 6;
 104                         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) {
 105                                 int x;
 106                                 double y;
 107                                 x = strtol(p, &p, 10);
 108                                 if (x != k && (errno == EINVAL || errno == ERANGE)) return -1;
 109                                 ++p;
 110                                 y = strtod(p, &p);
 111                                 if (y == 0. && (errno == EINVAL || errno == ERANGE)) return -1;
 112                                 ma->phi[ma->M - k] += y;
 113                         }
 114                 }
 115         }
 116         ks_destroy(ks);
 117         gzclose(fp);
 118         free(s.s);
 119         for (sum = 0., k = 0; k <= ma->M; ++k) sum += ma->phi[k];
 120         fprintf(pysamerr, "[prior]");
 121         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) ma->phi[k] /= sum;
 122         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) fprintf(pysamerr, " %d:%.3lg", k, ma->phi[ma->M - k]);
 123         fputc('\n', pysamerr);
 124         for (sum = 0., k = 1; k < ma->M; ++k) sum += ma->phi[ma->M - k] * (2.* k * (ma->M - k) / ma->M / (ma->M - 1));
 125         fprintf(pysamerr, "[%s] heterozygosity=%lf, ", __func__, (double)sum);
 126         for (sum = 0., k = 1; k <= ma->M; ++k) sum += k * ma->phi[ma->M - k] / ma->M;
 127         fprintf(pysamerr, "theta=%lf\n", (double)sum);
 128         bcf_p1_indel_prior(ma, MC_DEF_INDEL);
 129         return 0;
 130 }
 131
 132 bcf_p1aux_t *bcf_p1_init(int n, uint8_t *ploidy)
 133 {
 134         bcf_p1aux_t *ma;
 135         int i;
 136         ma = calloc(1, sizeof(bcf_p1aux_t));
 137         ma->n1 = -1;
 138         ma->n = n; ma->M = 2 * n;
 139         if (ploidy) {
 140                 ma->ploidy = malloc(n);
 141                 memcpy(ma->ploidy, ploidy, n);
 142                 for (i = 0, ma->M = 0; i < n; ++i) ma->M += ploidy[i];
 143                 if (ma->M == 2 * n) {
 144                         free(ma->ploidy);
 145                         ma->ploidy = 0;
 146                 }
 147         }
 148         ma->q2p = calloc(256, sizeof(double));
 149         ma->pdg = calloc(3 * ma->n, sizeof(double));
 150         ma->phi = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 151         ma->phi_indel = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 152         ma->phi1 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 153         ma->phi2 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 154         ma->z = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 155         ma->zswap = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 156         ma->z1 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double)); // actually we do not need this large
 157         ma->z2 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 158         ma->afs = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 159         ma->afs1 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 160         ma->lf = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 161         for (i = 0; i < 256; ++i)
 162                 ma->q2p[i] = pow(10., -i / 10.);
 163         for (i = 0; i <= ma->M; ++i) ma->lf[i] = lgamma(i + 1);
 164         bcf_p1_init_prior(ma, MC_PTYPE_FULL, 1e-3); // the simplest prior
 165         return ma;
 166 }
 167
 168 int bcf_p1_set_n1(bcf_p1aux_t *b, int n1)
 169 {
 170         if (n1 == 0 || n1 >= b->n) return -1;
 171         if (b->M != b->n * 2) {
 172                 fprintf(pysamerr, "[%s] unable to set `n1' when there are haploid samples.\n", __func__);
 173                 return -1;
 174         }
 175         b->n1 = n1;
 176         return 0;
 177 }
 178
 179 void bcf_p1_destroy(bcf_p1aux_t *ma)
 180 {
 181         if (ma) {
 182                 int k;
 183                 free(ma->lf);
 184                 if (ma->hg && ma->n1 > 0) {
 185                         for (k = 0; k <= 2*ma->n1; ++k) free(ma->hg[k]);
 186                         free(ma->hg);
 187                 }
 188                 free(ma->ploidy); free(ma->q2p); free(ma->pdg);
 189                 free(ma->phi); free(ma->phi_indel); free(ma->phi1); free(ma->phi2);
 190                 free(ma->z); free(ma->zswap); free(ma->z1); free(ma->z2);
 191                 free(ma->afs); free(ma->afs1);
 192                 free(ma);
 193         }
 194 }
 195
 196 static int cal_pdg(const bcf1_t *b, bcf_p1aux_t *ma)
 197 {
 198         int i, j;
 199         long *p, tmp;
 200         p = alloca(b->n_alleles * sizeof(long));
 201         memset(p, 0, sizeof(long) * b->n_alleles);
 202         for (j = 0; j < ma->n; ++j) {
 203                 const uint8_t *pi = ma->PL + j * ma->PL_len;
 204                 double *pdg = ma->pdg + j * 3;
 205                 pdg[0] = ma->q2p[pi[2]]; pdg[1] = ma->q2p[pi[1]]; pdg[2] = ma->q2p[pi[0]];
 206                 for (i = 0; i < b->n_alleles; ++i)
 207                         p[i] += (int)pi[(i+1)*(i+2)/2-1];
 208         }
 209         for (i = 0; i < b->n_alleles; ++i) p[i] = p[i]<<4 | i;
 210         for (i = 1; i < b->n_alleles; ++i) // insertion sort
 211                 for (j = i; j > 0 && p[j] < p[j-1]; --j)
 212                         tmp = p[j], p[j] = p[j-1], p[j-1] = tmp;
 213         for (i = b->n_alleles - 1; i >= 0; --i)
 214                 if ((p[i]&0xf) == 0) break;
 215         return i;
 216 }
 217
 218 int bcf_p1_call_gt(const bcf_p1aux_t *ma, double f0, int k)
 219 {
 220         double sum, g[3];
 221         double max, f3[3], *pdg = ma->pdg + k * 3;
 222         int q, i, max_i, ploidy;
 223         ploidy = ma->ploidy? ma->ploidy[k] : 2;
 224         if (ploidy == 2) {
 225                 f3[0] = (1.-f0)*(1.-f0); f3[1] = 2.*f0*(1.-f0); f3[2] = f0*f0;
 226         } else {
 227                 f3[0] = 1. - f0; f3[1] = 0; f3[2] = f0;
 228         }
 229         for (i = 0, sum = 0.; i < 3; ++i)
 230                 sum += (g[i] = pdg[i] * f3[i]);
 231         for (i = 0, max = -1., max_i = 0; i < 3; ++i) {
 232                 g[i] /= sum;
 233                 if (g[i] > max) max = g[i], max_i = i;
 234         }
 235         max = 1. - max;
 236         if (max < 1e-308) max = 1e-308;
 237         q = (int)(-4.343 * log(max) + .499);
 238         if (q > 99) q = 99;
 239         return q<<2|max_i;
 240 }
 241
 242 #define TINY 1e-20
 243
 244 static void mc_cal_y_core(bcf_p1aux_t *ma, int beg)
 245 {
 246         double *z[2], *tmp, *pdg;
 247         int _j, last_min, last_max;
 248         assert(beg == 0 || ma->M == ma->n*2);
 249         z[0] = ma->z;
 250         z[1] = ma->zswap;
 251         pdg = ma->pdg;
 252         memset(z[0], 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
 253         memset(z[1], 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
 254         z[0][0] = 1.;
 255         last_min = last_max = 0;
 256         ma->t = 0.;
 257         if (ma->M == ma->n * 2) {
 258                 int M = 0;
 259                 for (_j = beg; _j < ma->n; ++_j) {
 260                         int k, j = _j - beg, _min = last_min, _max = last_max, M0;
 261                         double p[3], sum;
 262                         M0 = M; M += 2;
 263                         pdg = ma->pdg + _j * 3;
 264                         p[0] = pdg[0]; p[1] = 2. * pdg[1]; p[2] = pdg[2];
 265                         for (; _min < _max && z[0][_min] < TINY; ++_min) z[0][_min] = z[1][_min] = 0.;
 266                         for (; _max > _min && z[0][_max] < TINY; --_max) z[0][_max] = z[1][_max] = 0.;
 267                         _max += 2;
 268                         if (_min == 0) k = 0, z[1][k] = (M0-k+1) * (M0-k+2) * p[0] * z[0][k];
 269                         if (_min <= 1) k = 1, z[1][k] = (M0-k+1) * (M0-k+2) * p[0] * z[0][k] + k*(M0-k+2) * p[1] * z[0][k-1];
 270                         for (k = _min < 2? 2 : _min; k <= _max; ++k)
 271                                 z[1][k] = (M0-k+1)*(M0-k+2) * p[0] * z[0][k] + k*(M0-k+2) * p[1] * z[0][k-1] + k*(k-1)* p[2] * z[0][k-2];
 272                         for (k = _min, sum = 0.; k <= _max; ++k) sum += z[1][k];
 273                         ma->t += log(sum / (M * (M - 1.)));
 274                         for (k = _min; k <= _max; ++k) z[1][k] /= sum;
 275                         if (_min >= 1) z[1][_min-1] = 0.;
 276                         if (_min >= 2) z[1][_min-2] = 0.;
 277                         if (j < ma->n - 1) z[1][_max+1] = z[1][_max+2] = 0.;
 278                         if (_j == ma->n1 - 1) { // set pop1; ma->n1==-1 when unset
 279                                 ma->t1 = ma->t;
 280                                 memcpy(ma->z1, z[1], sizeof(double) * (ma->n1 * 2 + 1));
 281                         }
 282                         tmp = z[0]; z[0] = z[1]; z[1] = tmp;
 283                         last_min = _min; last_max = _max;
 284                 }
 285                 //for (_j = 0; _j < last_min; ++_j) z[0][_j] = 0.; // TODO: are these necessary?
 286                 //for (_j = last_max + 1; _j < ma->M; ++_j) z[0][_j] = 0.;
 287         } else { // this block is very similar to the block above; these two might be merged in future
 288                 int j, M = 0;
 289                 for (j = 0; j < ma->n; ++j) {
 290                         int k, M0, _min = last_min, _max = last_max;
 291                         double p[3], sum;
 292                         pdg = ma->pdg + j * 3;
 293                         for (; _min < _max && z[0][_min] < TINY; ++_min) z[0][_min] = z[1][_min] = 0.;
 294                         for (; _max > _min && z[0][_max] < TINY; --_max) z[0][_max] = z[1][_max] = 0.;
 295                         M0 = M;
 296                         M += ma->ploidy[j];
 297                         if (ma->ploidy[j] == 1) {
 298                                 p[0] = pdg[0]; p[1] = pdg[2];
 299                                 _max++;
 300                                 if (_min == 0) k = 0, z[1][k] = (M0+1-k) * p[0] * z[0][k];
 301                                 for (k = _min < 1? 1 : _min; k <= _max; ++k)
 302                                         z[1][k] = (M0+1-k) * p[0] * z[0][k] + k * p[1] * z[0][k-1];
 303                                 for (k = _min, sum = 0.; k <= _max; ++k) sum += z[1][k];
 304                                 ma->t += log(sum / M);
 305                                 for (k = _min; k <= _max; ++k) z[1][k] /= sum;
 306                                 if (_min >= 1) z[1][_min-1] = 0.;
 307                                 if (j < ma->n - 1) z[1][_max+1] = 0.;
 308                         } else if (ma->ploidy[j] == 2) {
 309                                 p[0] = pdg[0]; p[1] = 2 * pdg[1]; p[2] = pdg[2];
 310                                 _max += 2;
 311                                 if (_min == 0) k = 0, z[1][k] = (M0-k+1) * (M0-k+2) * p[0] * z[0][k];
 312                                 if (_min <= 1) k = 1, z[1][k] = (M0-k+1) * (M0-k+2) * p[0] * z[0][k] + k*(M0-k+2) * p[1] * z[0][k-1];
 313                                 for (k = _min < 2? 2 : _min; k <= _max; ++k)
 314                                         z[1][k] = (M0-k+1)*(M0-k+2) * p[0] * z[0][k] + k*(M0-k+2) * p[1] * z[0][k-1] + k*(k-1)* p[2] * z[0][k-2];
 315                                 for (k = _min, sum = 0.; k <= _max; ++k) sum += z[1][k];
 316                                 ma->t += log(sum / (M * (M - 1.)));
 317                                 for (k = _min; k <= _max; ++k) z[1][k] /= sum;
 318                                 if (_min >= 1) z[1][_min-1] = 0.;
 319                                 if (_min >= 2) z[1][_min-2] = 0.;
 320                                 if (j < ma->n - 1) z[1][_max+1] = z[1][_max+2] = 0.;
 321                         }
 322                         tmp = z[0]; z[0] = z[1]; z[1] = tmp;
 323                         last_min = _min; last_max = _max;
 324                 }
 325         }
 326         if (z[0] != ma->z) memcpy(ma->z, z[0], sizeof(double) * (ma->M + 1));
 327 }
 328
 329 static void mc_cal_y(bcf_p1aux_t *ma)
 330 {
 331         if (ma->n1 > 0 && ma->n1 < ma->n && ma->M == ma->n * 2) { // NB: ma->n1 is ineffective when there are haploid samples
 332                 int k;
 333                 long double x;
 334                 memset(ma->z1, 0, sizeof(double) * (2 * ma->n1 + 1));
 335                 memset(ma->z2, 0, sizeof(double) * (2 * (ma->n - ma->n1) + 1));
 336                 ma->t1 = ma->t2 = 0.;
 337                 mc_cal_y_core(ma, ma->n1);
 338                 ma->t2 = ma->t;
 339                 memcpy(ma->z2, ma->z, sizeof(double) * (2 * (ma->n - ma->n1) + 1));
 340                 mc_cal_y_core(ma, 0);
 341                 // rescale z
 342                 x = expl(ma->t - (ma->t1 + ma->t2));
 343                 for (k = 0; k <= ma->M; ++k) ma->z[k] *= x;
 344         } else mc_cal_y_core(ma, 0);
 345 }
 346
 347 #define CONTRAST_TINY 1e-30
 348
 349 extern double kf_gammaq(double s, double z); // incomplete gamma function for chi^2 test
 350
 351 static inline double chi2_test(int a, int b, int c, int d)
 352 {
 353         double x, z;
 354         x = (double)(a+b) * (c+d) * (b+d) * (a+c);
 355         if (x == 0.) return 1;
 356         z = a * d - b * c;
 357         return kf_gammaq(.5, .5 * z * z * (a+b+c+d) / x);
 358 }
 359
 360 // chi2=(a+b+c+d)(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]
 361 static inline double contrast2_aux(const bcf_p1aux_t *p1, double sum, int k1, int k2, double x[3])
 362 {
 363         double p = p1->phi[k1+k2] * p1->z1[k1] * p1->z2[k2] / sum * p1->hg[k1][k2];
 364         int n1 = p1->n1, n2 = p1->n - p1->n1;
 365         if (p < CONTRAST_TINY) return -1;
 366         if (.5*k1/n1 < .5*k2/n2) x[1] += p;
 367         else if (.5*k1/n1 > .5*k2/n2) x[2] += p;
 368         else x[0] += p;
 369         return p * chi2_test(k1, k2, (n1<<1) - k1, (n2<<1) - k2);
 370 }
 371
 372 static double contrast2(bcf_p1aux_t *p1, double ret[3])
 373 {
 374         int k, k1, k2, k10, k20, n1, n2;
 375         double sum;
 376         // get n1 and n2
 377         n1 = p1->n1; n2 = p1->n - p1->n1;
 378         if (n1 <= 0 || n2 <= 0) return 0.;
 379         if (p1->hg == 0) { // initialize the hypergeometric distribution
 380                 /* NB: the hg matrix may take a lot of memory when there are many samples. There is a way
 381                    to avoid precomputing this matrix, but it is slower and quite intricate. The following
 382                    computation in this block can be accelerated with a similar strategy, but perhaps this
 383                    is not a serious concern for now. */
 384                 double tmp = lgamma(2*(n1+n2)+1) - (lgamma(2*n1+1) + lgamma(2*n2+1));
 385                 p1->hg = calloc(2*n1+1, sizeof(void*));
 386                 for (k1 = 0; k1 <= 2*n1; ++k1) {
 387                         p1->hg[k1] = calloc(2*n2+1, sizeof(double));
 388                         for (k2 = 0; k2 <= 2*n2; ++k2)
 389                                 p1->hg[k1][k2] = exp(lgamma(k1+k2+1) + lgamma(p1->M-k1-k2+1) - (lgamma(k1+1) + lgamma(k2+1) + lgamma(2*n1-k1+1) + lgamma(2*n2-k2+1) + tmp));
 390                 }
 391         }
 392         { // compute
 393                 long double suml = 0;
 394                 for (k = 0; k <= p1->M; ++k) suml += p1->phi[k] * p1->z[k];
 395                 sum = suml;
 396         }
 397         { // get the max k1 and k2
 398                 double max;
 399                 int max_k;
 400                 for (k = 0, max = 0, max_k = -1; k <= 2*n1; ++k) {
 401                         double x = p1->phi1[k] * p1->z1[k];
 402                         if (x > max) max = x, max_k = k;
 403                 }
 404                 k10 = max_k;
 405                 for (k = 0, max = 0, max_k = -1; k <= 2*n2; ++k) {
 406                         double x = p1->phi2[k] * p1->z2[k];
 407                         if (x > max) max = x, max_k = k;
 408                 }
 409                 k20 = max_k;
 410         }
 411         { // We can do the following with one nested loop, but that is an O(N^2) thing. The following code block is much faster for large N.
 412                 double x[3], y;
 413                 long double z = 0., L[2];
 414                 x[0] = x[1] = x[2] = 0; L[0] = L[1] = 0;
 415                 for (k1 = k10; k1 >= 0; --k1) {
 416                         for (k2 = k20; k2 >= 0; --k2) {
 417                                 if ((y = contrast2_aux(p1, sum, k1, k2, x)) < 0) break;
 418                                 else z += y;
 419                         }
 420                         for (k2 = k20 + 1; k2 <= 2*n2; ++k2) {
 421                                 if ((y = contrast2_aux(p1, sum, k1, k2, x)) < 0) break;
 422                                 else z += y;
 423                         }
 424                 }
 425                 ret[0] = x[0]; ret[1] = x[1]; ret[2] = x[2];
 426                 x[0] = x[1] = x[2] = 0;
 427                 for (k1 = k10 + 1; k1 <= 2*n1; ++k1) {
 428                         for (k2 = k20; k2 >= 0; --k2) {
 429                                 if ((y = contrast2_aux(p1, sum, k1, k2, x)) < 0) break;
 430                                 else z += y;
 431                         }
 432                         for (k2 = k20 + 1; k2 <= 2*n2; ++k2) {
 433                                 if ((y = contrast2_aux(p1, sum, k1, k2, x)) < 0) break;
 434                                 else z += y;
 435                         }
 436                 }
 437                 ret[0] += x[0]; ret[1] += x[1]; ret[2] += x[2];
 438                 if (ret[0] + ret[1] + ret[2] < 0.95) { // in case of bad things happened
 439                         ret[0] = ret[1] = ret[2] = 0; L[0] = L[1] = 0;
 440                         for (k1 = 0, z = 0.; k1 <= 2*n1; ++k1)
 441                                 for (k2 = 0; k2 <= 2*n2; ++k2)
 442                                         if ((y = contrast2_aux(p1, sum, k1, k2, ret)) >= 0) z += y;
 443                         if (ret[0] + ret[1] + ret[2] < 0.95) // It seems that this may be caused by floating point errors. I do not really understand why...
 444                                 z = 1.0, ret[0] = ret[1] = ret[2] = 1./3;
 445                 }
 446                 return (double)z;
 447         }
 448 }
 449
 450 static double mc_cal_afs(bcf_p1aux_t *ma, double *p_ref_folded, double *p_var_folded)
 451 {
 452         int k;
 453         long double sum = 0., sum2;
 454         double *phi = ma->is_indel? ma->phi_indel : ma->phi;
 455         memset(ma->afs1, 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
 456         mc_cal_y(ma);
 457         // compute AFS
 458         for (k = 0, sum = 0.; k <= ma->M; ++k)
 459                 sum += (long double)phi[k] * ma->z[k];
 460         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) {
 461                 ma->afs1[k] = phi[k] * ma->z[k] / sum;
 462                 if (isnan(ma->afs1[k]) || isinf(ma->afs1[k])) return -1.;
 463         }
 464         // compute folded variant probability
 465         for (k = 0, sum = 0.; k <= ma->M; ++k)
 466                 sum += (long double)(phi[k] + phi[ma->M - k]) / 2. * ma->z[k];
 467         for (k = 1, sum2 = 0.; k < ma->M; ++k)
 468                 sum2 += (long double)(phi[k] + phi[ma->M - k]) / 2. * ma->z[k];
 469         *p_var_folded = sum2 / sum;
 470         *p_ref_folded = (phi[k] + phi[ma->M - k]) / 2. * (ma->z[ma->M] + ma->z[0]) / sum;
 471         // the expected frequency
 472         for (k = 0, sum = 0.; k <= ma->M; ++k) {
 473                 ma->afs[k] += ma->afs1[k];
 474                 sum += k * ma->afs1[k];
 475         }
 476         return sum / ma->M;
 477 }
 478
 479 int bcf_p1_cal(const bcf1_t *b, int do_contrast, bcf_p1aux_t *ma, bcf_p1rst_t *rst)
 480 {
 481         int i, k;
 482         long double sum = 0.;
 483         ma->is_indel = bcf_is_indel(b);
 484         rst->perm_rank = -1;
 485         // set PL and PL_len
 486         for (i = 0; i < b->n_gi; ++i) {
 487                 if (b->gi[i].fmt == bcf_str2int("PL", 2)) {
 488                         ma->PL = (uint8_t*)b->gi[i].data;
 489                         ma->PL_len = b->gi[i].len;
 490                         break;
 491                 }
 492         }
 493         if (i == b->n_gi) return -1; // no PL
 494         if (b->n_alleles < 2) return -1; // FIXME: find a better solution
 495         //
 496         rst->rank0 = cal_pdg(b, ma);
 497         rst->f_exp = mc_cal_afs(ma, &rst->p_ref_folded, &rst->p_var_folded);
 498         rst->p_ref = ma->afs1[ma->M];
 499         for (k = 0, sum = 0.; k < ma->M; ++k)
 500                 sum += ma->afs1[k];
 501         rst->p_var = (double)sum;
 502         // calculate f_flat and f_em
 503         for (k = 0, sum = 0.; k <= ma->M; ++k)
 504                 sum += (long double)ma->z[k];
 505         rst->f_flat = 0.;
 506         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) {
 507                 double p = ma->z[k] / sum;
 508                 rst->f_flat += k * p;
 509         }
 510         rst->f_flat /= ma->M;
 511         { // estimate equal-tail credible interval (95% level)
 512                 int l, h;
 513                 double p;
 514                 for (i = 0, p = 0.; i < ma->M; ++i)
 515                         if (p + ma->afs1[i] > 0.025) break;
 516                         else p += ma->afs1[i];
 517                 l = i;
 518                 for (i = ma->M-1, p = 0.; i >= 0; --i)
 519                         if (p + ma->afs1[i] > 0.025) break;
 520                         else p += ma->afs1[i];
 521                 h = i;
 522                 rst->cil = (double)(ma->M - h) / ma->M; rst->cih = (double)(ma->M - l) / ma->M;
 523         }
 524         rst->cmp[0] = rst->cmp[1] = rst->cmp[2] = rst->p_chi2 = -1.0;
 525         if (do_contrast && rst->p_var > 0.5) // skip contrast2() if the locus is a strong non-variant
 526                 rst->p_chi2 = contrast2(ma, rst->cmp);
 527         return 0;
 528 }
 529
 530 void bcf_p1_dump_afs(bcf_p1aux_t *ma)
 531 {
 532         int k;
 533         fprintf(pysamerr, "[afs]");
 534         for (k = 0; k <= ma->M; ++k)
 535                 fprintf(pysamerr, " %d:%.3lf", k, ma->afs[ma->M - k]);
 536         fprintf(pysamerr, "\n");
 537         memset(ma->afs, 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
 538 }